湘教版（2024）七年级下册（2024）垂线随堂练习题

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）垂线随堂练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.P 是直线 AB 外一点，过点 P 作 PO⊥AB ，垂足为 O ，若 C 为直线 AB 上任意一点，则线段 PC 与线段 PO 的大小关系是（ ）
A . PC ＞ PO B . PC ＜ PO C . PC ≥ PO D . PC ≤ PO
2.如图，直线 a∥b,CD⊥AB于点 D，若 ∠2=40°10' ， 则 ∠1等于（ ）
A . 130°50' B . 129°50' C . 129°10' D .130°10'
3.如图，从人行横道线上的点 P处过马路，下列线路中最短的是（ ）
A . 线路 PA B . 线路 PB C . 线路 PC D . 线路PD
4.如图，某农户将水渠 AB的水通过引水管道 MN引入麦田 M处浇地，做法如下：过点 M作 MN⊥AB于点 N ， 则沿 MN铺设管道用料最省，能解释这一做法的道理是（ ）
A . 垂线段最短
B . 两点之间，线段最短
C . 两点确定一条直线
D . 过一点可以作无数条直线
5.已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：
①若 a//b，b//c， 则 a//c ；②若 a//b，a⊥c， 则 b⊥c ；③若 a⊥b，b⊥c， 则 a⊥c ；④若 a⊥c 且c与b相交，则a与b相交，其中，结论正确的是（ ）
A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ②③④
6.如图，两块互相垂直的平面镜 AB ， AC ． 一束光线 DE与水平地面成 34°照射到平面镜 AC ， 光线在两块互相垂直的平面镜上进行两次反射，则 ∠GFB的度数是（ ）
A . 34° B . 56° C . 17° D .28°
7.平面上4条直线相交，交点的个数是（ ）
A . 1个或4个
B . 3个或4个
C . 1个、4个或6个
D . 1个、3个、4个、5个或6个
8.在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
9.如图，0M⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（ ）
A . 两点确定一条直线
B . 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C . 过一点只能作一直线
D . 垂线段最短
10.如图，点 C在 ∠AOB的边 OA上， CD⊥OB ， 垂足为 D ， DE∥OA ， 若 ∠EDB=40∘ ， 则 ∠ACD 的度数为（ ）
A . 50° B . 120° C . 130° D . 140°
二、填空题
1.直线AB与射线OC相交于点O，OC⊥OD于O，若∠AOC=60°，则∠BOD= ________ 度．
2.如图，三条线相交于点 O ， CO⊥AB ， ∠1=52° ， 则 ∠2等于 ________ ．
3.已知α=80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于 ________ ．
4.△ABC中， ∠ACB=90° ， D是边 AB上一动点，若 AB=5cm ， AC=3cm ， BC=4cm ， 回答下列问题：
（1）A到 BC的距离为 ________ ；
（2）线段 CD长的最小值为 ________ ．
5.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 ________ 的长度，这样测量的依据是 ________ ．
6.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有 ________ 条．
三、作图题
1.根据要求作图并证明.
如图，有一张矩形纸片ABCD，AB=6，AD=10.将纸片进行两次折叠，第一次折叠使得点A与点B重合，复原纸片得到折痕EF；第二次经过点B折叠，使点A的对称点A'落在EF上.得到折痕BG，G为折痕与AD的交点.
（1） 尺规作图：在图中做出点A'及折痕BG（借助无刻度的直尺和圆规、不写作法，保留作图痕迹）·
（2） 连接AA'，A'B，判断△ABA’形状，并证明.
2.如图，按要求作图：
①过点P作直线CD平行于AB；
②过点P作PE⊥AB，垂足为O．
3.如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．
（1） 若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ▲ ；
（2） 若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 ▲ ．
4.根据下列条件画图，如图示点A、B、C分别代表三个村庄：
①画射线AC，画线段AB
②若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．
四、综合题
1.如图，利用网格点和三角板画图或计算.
（1） 若点A平移后的对应点是A′，在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；
（2） 作三角形A′B′C′的高A′D
（3） 记网格的边长为1，求三角形A′B′C′的面积.
2.如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为 α的角（ 0°