初中湘教版（2024）平行线的判定集体备课ppt课件

这是一份初中湘教版（2024）平行线的判定集体备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了数量关系，位置关系，平行线的判定等内容，欢迎下载使用。
1.掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”两种判定方法.2.灵活运用两种判定方法，证明两直线平行，解决角度的计算和转换问题.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间想象、推理能力和有条理的表达能力.4.在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性.
李老师有一块小画板，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示)
李老师利用量角器，通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎么做的吗？
可以测量∠1与∠2，也可以测量∠1与∠
你知道李老师为何这样做吗？依据是什么?
两条直线被第三条直线所截，由同位角相等可以判定两条直线平行，那么内错角相等可以判定两条直线平行吗？同旁内角互补呢？
如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截， ∠2 与∠3 是内错角. 那么 AB 与 CD 平行吗？
若∠2 ＝∠3，又因为∠3 ＝∠1（对顶角相等），则∠1 ＝∠2.因此 AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
一般地，平行线具有如下判定方法：
简单说成：内错角相等，两直线平行.
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截， ∠1 与∠2是同旁内角 .那么 AB 与 CD 平行吗？
若∠1 +∠2 = 180°，又因为∠2 +∠3 = 180°，则 ∠3 =∠1.因此 AB∥CD （同位角相等，两直线平行） .
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
判定方法1 同位角相等， 两直线平行.
判定方法2 内错角相等， 两直线平行.
判定方法3 同旁内角互补， 两直线平行.
现在你知道李老师为何这样做吗？依据是什么?
测量∠1和∠2，可得∠1+∠2=180°，同旁内角互补，两直线平行.
测量∠1和∠3，可得∠1=∠3，内错角相等，两直线平行.
例1 如图，AB∥DC，∠BAD ＝∠BCD．那么 AD∥BC 吗？
解: 因为 AB∥DC，所以∠1 ＝∠2（两直线平行，内错角相等）．又因为∠BAD ＝∠BCD ，所以∠BAD －∠1 ＝∠BCD －∠2．即∠3 ＝∠4．所以 AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
例2 如图，∠1 =∠2 ，AD∥BC，那么 AB∥DC 吗？
解: 因为 AD∥BC，所以∠1 +∠3= 180°(两直线平行，同旁内角互补).又因为∠1 =∠2.所以∠2 +∠3 = 180°.所以 AB∥DC (同旁内角互补，两直线平行) .
1. 如图，点 A 在直线 l 上，如果∠B ＝ 75°，∠C ＝ 43°.（1） 当∠1 ＝_____时， 直线 l ∥ BC；（2） 当∠2 ＝_____时， 直线 l ∥ BC.
2. 如图，∠ADE =∠DEF，∠EFC +∠C = 180°， 试问 AD 与 BC 平行吗？为什么？
解: 因为 ∠ADE =∠DEF ，所以 AD∥EF (内错角相等，两直线平行).又因为∠EFC +∠C = 180°，所以 EF∥BC (同旁内角互补，两直线平行).所以 AD∥BC (平行于同一条直线的两条直线平行).
3. 如图，一个弯形管道 ABCD 的拐角∠ABC = 120°，∠BCD = 60°， 这时说管道 AB∥CD 对吗？为什么？
解：管道 AB∥CD 是对的.理由: 因为∠ABC = 120°，∠BCD = 60°，所以∠ABC +∠BCD = 180°.所以 AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行).
4. 如图所示，∠ABC = 90°，∠BCD = 90°，∠1 =∠2，那么 EB∥CF 吗？为什么？
解：EB∥CF，理由如下：因为∠ABC =∠BCD = 90°，所以∠1+∠3 =∠2+∠4 = 90°.因为∠1 = ∠2，所以∠3 = ∠4，所以 EB∥CF (内错角相等，两直线平行).
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简称为：内错角相等，两直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简称为：同旁内角互补，两直线平行.