北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方同步练习题

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方同步练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.结果为正数的式子是（ ）
A . (−1)6 B . −52 C . −|−3| D .(−13)3
2.泉州湾跨海大桥跨海大桥采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，实现30年防腐寿命的突破．石墨烯其理论厚度仅有0.00000000034m，请将0.00000000034用科学记数法表示为（ ）
A ×109
B .3.4×10−9
C .3.4×1010
D .3.4×10−10
3.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（ ）
A . 0.95×1013 km
B . 9.5×1012 km
C . 95×1011 km
D . 9.5×1011 km
4.塞罕坝机械林场是目前世界上最大的人工林场．半个多世纪以来，经过三代塞罕坝务林人的接续奋斗，林木总蓄积由 330000m3增加到 10368000m3 ． 数据10368000用科学记数法表示为（ ）
A ×108
B ×108
C ×107
D ×106
5.2021年12月9日，某区县初中学生约22600人一起观看了“天宫课堂”第一课，将数字22600用科学记数法表示为（ ）
A . 0.226×104 B . 2.26×104 C . 2.26×103 D . 22.6×104
6.4月 18日，国际统计局在国新办发布会上公布 2023年一季度国民经济运行情况 .初步核算，一季度国内生产总值 284997亿元，按不变价格计算，同比增长 4.5% ， 比上年年四季度环比增长 2.2% ， 将数据“ 284997亿”用科学记数法表示为（ ）
A ×105
B ×108
C ×1012
D ×1013
7.2025年5月29日，行星探测工程天何二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星 2016HO3的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为 18668998km ， 用科学记数法表示为（ ）
A .18×103km
B .1.8×105km
C .1.9×107km
D .1.8×1010km
8.月球的直径大约是3476 km，太阳直径大约是月球直径的400倍，那么太阳的直径用科学记数法表示约为 （ ）
A . 0.139×107 km
B . 1.3904×107 km
C . 1.3904×106 km
D . 3.476×103km
9.“中国天眼”FAST射电望远镜的反射面总面积约为250 000 m 2 ，数据250 000可用科学记数法表示为（ ）
A . 25× 104 B . 2.5×105 C . 2.5× 106 D . 0.25×106
二、填空题
1.某城市人口数约为10120000人，用科学记数法表示为 ________ 人。
2.2023年国庆黄金周，铜仁市共接待游客 405.7514万人次，实际旅游总收入约31亿元，将“31亿”用科学记数法表示为 a×10n的形式，则 a的值是 ________ ．
3.8月24日，我市在中心城区组织实施核酸筛查，截至24日24时，共核酸采样检测10320000人，将10320000用科学记数法表示为 ________ ．
4.已知7x my 3和－ 12x 2y n是同类项，则﹣n m= ________ ．
5.在天津举办的世界经济论坛发布的《2018未来就业报告》认为，自动化技术和智能技术的发展将取代75 000 000份工作，数据75 000 000用科学记数法可以表示为 ________ ．
6.2023年12月14日，中国石油发布消息，位于四川盆地的西南油气田天然气年产量首次突破400亿立方米，标志着我国西南首个年产400亿立方米大气区正式建成．将400亿用科学记数法表示为 ________ ．
7.a、b为有理数，规定一种新运算“＊”，如a＊b=ab+a 2-1，则-3＊2= ________ .
三、综合题
1.学校书馆上周在计借书记录如下：（超过100本记为正，少于100本记为负）
（1） 求上星期四比星期三多借出多少本？
（2） 上周平均每天借出多少本？
2.（时间问题）高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温影响走得不正常，每个白天快30秒，每个夜晚慢20秒．如果在10月1日清晨将挂钟对准，那么挂钟最早在什么时间恰好快3分?
3.上午9点，出租车司机小王从公司出发，在东西走向的马路上连续接送五批客人，如果规定向东为正，向西为负，出租车行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2.6，+5，-3，+6，-3.9
（1） 该司机接送完第五批客人后，他在公司的什么方向？距离公司多少千米？
（2） 若该出租车每千米耗油 0.2升，求在这个过程中出租车的耗油量．
（3） 若该出租车的计价标准为行驶路程不超过 3千米收费5元，超过 3千米的部分按每千米1.2元收费，不足1千米的按1千米收费，求在这个过程中该司机共收到的车费．
4.甲、乙、丙三人承包一项任务，发给他们的工资是180元，三人完成这项任务的情况是：甲、乙两人合作6天完成了这项任务的 13；因甲有事，乙、丙合作2天完成了余下任务的 14；以后3人合作5天完成了这项任务．按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙各应得多少元？
四、解答题
1.有两个数﹣4和+6，它们的相反数的和为a，它们的倒数和为b，它们的和的倒数为c，求a÷b÷c．
2.请直接写出结果
（1） (−3)+(−1)=
（2） 0−11=
（3）97−−3=
（4）−7×5=
（5）−8÷−14=
（6） −233=
3.科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．
五、阅读理解
1.先阅读下列材料，然后解答问题.
探究：用的幂的形式表示am•an的结果（m、为正整数）.
分析：根据乘方的意义，am•an= a⋅a⋅a⋅⋯⋅a︷m个⋅a⋅a⋅a⋅⋯⋅a︷n个=a⋅a⋅a⋅⋯⋅a︷(m+n)个=am+n.
（1） 请根据以上结论填空：3 6×3 8= ________ ，5 2×5 3×5 7= ________ ，（a+b） 3•（a+b） 5= ________ ；
（2） 仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（a m） n的结果（提示：将a m看成一个整体）.
2.阅读材料，根据材料回答：
例1(-2)3×33
=(-2)×(-2)×(-2)×3×3×3
=[(-2)×3]×[(-2)×3]×[(-2)×3]
=[(-2)×3]3
=(-6)3
=-216．
例2：86×0.1256
=8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
=(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)
=(8×0.125)6
=1．
（1） 仿照上面材料的方法计算：
(56)4×(−115)4
（2） 由上面的计算可总结出一个规律：a n·b n= (用字母表示)
（3） 用(2)的规律计算：−0.42018×(−53)2019×(32)2020
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
+23
0
-17
+6
-12