初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）3.3 勾股定理的简单应用课堂检测

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）3.3 勾股定理的简单应用课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5m，消防车的云梯最大升长为13m，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（ ）
A . 12m B . 13m C . 14m D . 15m
2.如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为 12cm ， 在容器内壁离容器底部 1.5cm的点 B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿 1.5cm的点 A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为 15cm ， 则该圆柱底面周长为（ ）
A . 9cm B . 12cm C . 18cm D .24cm
3.如果梯子的底端离建筑物1.5米，2.5米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）
A . 2米 B . 2.5米 C . 3米 D . 3. 5米
4.小刚想测量教学楼的高度，他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了2米，当他把绳子的下端拉开6米后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高度是（ ）米．
A . 10 B . 12 C . 14 D . 8
5.如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC（点E在BA的延长线上），立柱EF⊥BC，如图2所示，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为（ ）
A . 0.5m B . 1m C . 1.5m D . 2m
6.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1米，当他把绳子的下端拉开 5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（ ）
A . 8米 B . 10米 C . 12米 D . 13米
7.如图，一棵大树在离地面 6m ， 10m两处折成三段，中间一段 AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部 12m处，则大树折断前的高度是（ ）
A . 14m B . 16m C . 18m D .20m
8.小明同学先向北行进4千米，然后向东进4千米，再向北行进2千米，最后又向东行进一定距离，此时小明离出发点的距离是10千米，小明最后向东行进了（ ）
A . 3千米 B . 4千米 C . 5千米 D . 6千米
9.如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（ ）
A . 8m B . 10m C . 14m D . 24m
二、填空题
1.要在一个长方体中放入一细直木条，现知长方体的长为2，宽为 3 ， 高为 2 ， 则放入木盒的细木条最大长度为 ________ ．
2.如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是 ________ 。
3.一根电线杆在一次台风中在离高地面3米高处折断倒下，杆的顶端落在离杆的底端4米处，电线杆在折断之前高 ________ 米．
4.有一圆柱形油罐，底面圆的周长为 24m ， 高为 5m ， 一只老鼠从圆柱形油罐外侧的底端A处爬行到对角B处吃食物，求它爬行的最短路线长 ________ ．
5.已知Rt△ ABC中，∠ C＝90°，若 a+ b＝14 cm ， c＝12 cm ， 则Rt△ ABC的面积为 ________ ．
6.边长分别为4cm，3cm两正方体如图放置，点P在 E1F1上，且 E1P=13E1F1 ， 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是 ________ cm．
三、作图题
1.在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系， △ABC的三个顶点都在格点上．请回答下面的问题：

（1） 在网格图中画出 △ABC关于 x轴的对称图形 △A1B1C1；
（2） 在 y轴上找一点 P ， 使得 PA+PB的值最小．（保留作图痕迹）
2.如图，网格中有格点△ABC与△DEF．
（1） △ABC与△DEF是否全等？（不说理由．）
（2） △ABC与△DEF是否成轴对称？（不说理由．）
（3） 若△ABC与△DEF成轴对称，请画出它的对称轴l．并在直线l上画出点P，使PA+PC最小．
3.作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
（1） 如图，已知点M.N和∠AOB，求作一点P，使P到点M.N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．
（2） 要在河边修建一个水泵站，分别向张村.李庄送水（如图）． 修在河边 l什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置．
4.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上．
⑴求△ABC的面积？
⑵画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1 ．
⑶在直线l上有一点P使PC+PB最小，请画出点P．
四、综合题
1.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮 A ， 一端拴在滑块 B上，另一端拴在物体 C上，滑块 B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块 B的左右滑动来调节物体 C的升降．
实验初始状态如图1所示，物体 C静止在直轨道上，物体 C到滑块 B的水平距离是6 dm ， 物体 C到定滑轮 A的垂直距离是8 dm ． （实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计．）
（1） 求绳子的总长度；
（2） 如图2，若物体 C升高7 dm ， 求滑块 B向左滑动的距离．
2.如图，直线l 1：y=﹣x+3与x轴相交于点A，直线l 2：y=kx+b经过点（3，﹣1），与x轴交于点B（6，0），与y轴交于点C，与直线l 1相交于点D．
（1） 求直线l 2的函数关系式；
（2） 点P是l 2上的一点，若△ABP的面积等于△ABD的面积的2倍，求点P的坐标；
（3） 设点Q的坐标为（m，3），是否存在m的值使得QA+QB最小？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
3.显示不全在如图所示的平面直角坐标系中有下面各点：A（0，3），B（1，﹣2），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，﹣3），G（4，0）．
（1） 写出与点C关于坐标轴对称的点；
（2） 连接CE，则直线CE与y轴是什么关系（直接写出结论）？
（3） 若点P是x轴上的一个动点，连接PD，PF，当PD+PF的值最小时，在图中标出点P的位置，并直接写出P点的坐标．
4.如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目AB段和BC段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形ADCG和长方形DEFC均为木质平台的横截面，点G在AB上，点C在GF上，点D在AE上，经过现场测量得知：CD＝1米，AD＝15米．
（1） 小敏猜想立柱AB段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱AB段的正确长度；
（2） 为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索BF，经测量DE＝3米，请你求出要焊接的钢索BF的长．（结果不必化简成最简二次根式）
五、解答题
1.如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计）， 右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点 B位置时，点B离地面垂直高度 BC为1m，离秋千支柱 AD的水平距离 BE为1.5m（不考虑支柱的直径）.求秋千支柱 AD的高.
2.如图，在修一条东西走向的公路 AB时遇到一座小山，于是要修一条隧道 BC ． 已知 A、 B、 C三点在同一条直线上．为了在小山的两侧 B、 C同时施工，过点 C作一条南北走向的直线l（即直线l ⊥AB) ， 在直线l上取一点 D ， 使得 CD=600米，经测量 BD=1000米．若施工队每天共挖 100米，求施工队几天能挖完？
3.葛藤是一种刁钻的植物．它自己腰托不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是绕树盘旋上升的路段，总是沿着最短路线——盘旋前进的，难道植物也懂得数学吗？阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗？
（1） 如图，如果树干的周长（即底面圆的周长）为30cm，从点A绕一圈到点B，葛藤升高40cm，则它爬行路程是多少厘米？
（2） 如果树干的周长（即底面圆的周长）为40cm，绕一圈爬行50cm，则爬行一圈升高多少厘米？如果爬行10圈到达树顶，则树干高多少厘米？