苏科版（2024）八年级上册（2024）第3章 勾股定理3.3 勾股定理的简单应用公开课教案及反思

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课题名
勾股定理简单应用（2）
教学目标
能运用勾股定理及勾股定理的逆定理解决一些简单的实际问题.
在运用勾股定理及勾股定理的逆定理解决实际问题的过程中，感悟数学的“转化”思想（把解斜三角形的问题转化为解直角三角形的问题），体会勾股定理的文化价值，增强应用意识.
教学重点
运用勾股定理及勾股定理的逆定理解决一些简单的实际问题
教学难点
灵活运用勾股定理及勾股定理的逆定理.
教学方法
讲授法、小组合作
教学过程
例题精讲：
例1 证明：直线外一点和直线上各点的连线段中，垂线段最短．
例2如图，CD为Rt△ABC的斜边AB上的高，设CD＝h，AD＝m，DB＝n．求证：h2＝mn.
例3 如图，在数轴上点B表示2，点C表示3……你能在数轴上画出表示6的点吗？试写出a99的值．
a1
1
1
1
1
1
1
a2
a3
a4
a5
0
A
－1
C
D
B
A5
A4
A3
A2
A1
四、课堂练习：
1． 长度分别为3，5，8的三条线段能构成一个三角形吗？
如果可以，判断这个三角形的形状．
2. 求边长为a的等边三角形的一条中线的长．
3. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．以AB为一边作正方形ABDE，与△ABC位于AB的同侧，图中阴影部分的面积是多少？
C
A
B
D
E
∟
板书设计
课后作业
教学反思
亮点：
不足之处：
教学建议：