鲁教版（五四学制）（2024）六年级下册（2024）一元一次方程的应用同步训练题

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）六年级下册（2024）一元一次方程的应用同步训练题试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（ ）
A . 190米 B . 400米 C . 380米 D . 240米
2.一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（ ）
A . 103分 B . 106分 C . 109分 D . 112分
3.一个饲养场鸡的只数与猪的头数之和为90，鸡、猪的腿数之和为320，设鸡有x只，列方程（ ）
A .2x+490−x=320
B .2x+4×90=320
C .4x+290−x=320
D .4x+2×90=320
4.甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a千米/小时，水流速度是10千米/小时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是（ ）.
A . 40千米 B . 50千米 C . 60千米 D . 140千米
5.老王将一笔钱存入银行，定期一年，年利率为3%，到期后取出，获得本息和20600元．设老王存入的本金是x元，则下列方程中，错误的是（ ）
A . x+3%x=20600 B . 3%x=20600﹣x C . x﹣20600=﹣3% D . x+3%=20600
6.在中国数学名著《九章算术》中，有这样一个问题：“今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十．问家数、牛价各几何？”大意是：几家人凑钱合伙买牛，如果每7家共出190钱，那么还缺少330钱；如果每9家共出270钱，又多了30钱．问共有多少户人家，每头牛的价钱是多少钱？设共有x户人家，则可列方程为（ ）
A .1907x+330=2709x−30
B .1907x−330=2709x+30
C .1907x+330=2709x+30
D .1907x−330=2709x−30
二、填空题
1.（工程问题）甲、乙两管同时打开， 10分钟就能注满水池．现在先打开甲管， 9分钟后再打开乙管，再过 4分钟就注满了水池．已知甲管比乙管每分钟多注入 0.28立方米的水，那么这个水池的容积是 ________ 立方米．
2.一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程 ________ ．
3.据统计，2015年末，我省民用轿车拥有量277.5万辆，比上年增长22.7%，其中私人轿车254.6万辆，比上年增长24.1%．设2014年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意可列出的方程是 ________ ．
4.甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h．已知AB两地相距200km，则两车相遇的地方离A地 ________ km．
5.蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时．要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有 16池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1 小时，则 ________ 小时后水开始溢出水池．
6.不论x取何值时，等式 ax−b−3=4x 恒成立，则a+b= ________
7.众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景、情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数反而少了20个字.根据题意可知七言绝句有 ________ 首.
三、综合题
1.一个车队共有n（n为正整数）辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为5.4米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为4.87米．
（1） 求n的值
（2） 若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当车队的第一辆车的车头从他身边经过了15秒钟时，为了躲避一只小狗，他突然以3v米/秒的速度向前跑，这样从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了35秒，求v的值．
2.把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如下图所示的一个数表：
（1） 用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为 x ，另三个数用含 x 的式子表示出来，从大到小依次是 ________ ， ________ ， ________ ；
（2） 当被框住的4个数之和等于416时， x 的值是多少？
（3） 被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时 x 的值；如果不能，请说明理由.
3.列方程或方程组解应用题
一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？
4.如图1，平面直角坐标系中， ABOD为长方形，其中点B、D坐标分别为 a,0、0,b ， 且a、b满足 a+4+a+b−22=0 ， 点C在x轴的正半轴上，且 OC=2OB ， 连接 CD ．
（1） 求A、C两点坐标；
（2） 若一动点P从A出发，以1个单位/秒的速度沿 AB−BC−CD向D点运动．
①如图2，连接 PC、PD ， 是否存在某一时刻t，使三角形 PCD的面积等于四边形 ABCD面积的 13？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
②如图3，当点P运动到 CD上时，点P到x轴、y轴的距离分别为 d1、d2 ， 若在线段 CD上存在无数个点P，使 d1+kd2=6（k为常数），求k的值．
5.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
（1） 该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2） 若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润可为4000元且成本较低？
四、解答题
1.某商场将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍然获利15元．
（1） 这种服装每件的成本是多少元？
（2） 本商场为了在新年前吸引更多的顾客，进一步推出如下优惠活动：一、本商场所有商品一律按照标价进行八折优惠；二、打八折以后，每满1000再减100元，即若打八折后售价不足1000元就不再减价，打八折后大于等于1000元且小于2000就再减100元，打八折后大于等于2000且小于3000就再减200元，以此类推．小聪、小慧两位的妈妈，分别选中了标价1200和1500元的两件商品．
①若两人一起参加优惠活动并一起支付，比两人分开支付的总和便宜多少元？
②请问小智的妈妈再选一件标价至少为多少元的商品和她们两人一起参加优惠活动并一起支付，能比三人分别支付的总和便宜200元．
2.长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是3°/秒，灯B转动的速度是1°/秒，假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 PQ∥MN ． 若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
3.用电脑程序控制甲、乙两种小型赛车进行 60m比赛，已知甲型赛车的平均速度为 2.5m/s ， 练习中发现，两辆车同时从起点出发，甲型赛车到达终点时，乙型赛车离终点还差 2.4m ．
（1） 求乙型赛车的平均速度；
（2） 如果两车重新开始比赛时，甲型赛车从起点向后退了一定距离与乙型赛车同时出发，最后也恰好同时到达终点，直接写出甲型赛车从起点后退的距离为______ m ．
4.一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地.如果他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果将早到20分钟，如果他骑摩托车的速度是每小时30千米，就要迟到12分钟.求规定时间是多少？这段路程是多少？
5.在2024年巴黎奥运会上，中国代表团共获得91枚奖牌，其中金牌数比铜牌数的2倍少8枚，银牌数比铜牌数多3枚．中国代表团一共获得多少枚金牌？
五、阅读理解
1.阅读材料：
为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算．将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表．
北京市居民用水阶梯水价表
单位：元/立方米
（1） 若小明家去年第一，二，三，四季度用水量分别是50，60，90，50立方米，则小明家第三季度应缴纳的水费为 ．
（2） 截至9月底，小明家今年共纳水费932元，则小明家共用水 立方米．
（3） 若小明家明年预计用水x立方米，且总量不超过240立方米，则应缴纳的水费多少元？（用含x的代数式表示）
2.阅读理解题，阅读下列材料：若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如521.
（1） 已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”；
（2） 若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”.
供水类型
阶梯
户年用水量(立方米)
水价
自来水
第一阶梯
0～150(含)
5
第二阶梯
151～260(含)
7
第三阶梯
260以上
9