2027年高考数学一轮复习 学案练习含答案 028-第2课时 简单的三角恒等变换（教用）

这是一份2027年高考数学一轮复习 学案练习含答案 028-第2课时 简单的三角恒等变换（教用），共15页。试卷主要包含了三角函数式的化简，三角函数式的求值，三角恒等变换在三角形中的应用等内容，欢迎下载使用。
第三节 三角恒等变换
第2课时 简单的三角恒等变换
突破核心 提能力
考点一 三角函数式的化简
例1 （2025·浙江绍兴模拟）化简：cs4θ−sin4θ1−sin2θ=（ ）
A. tanθB. tan(π4−θ)C. tan(π4+θ)D. tan(θ−π4)
【答案】C
【解析】cs4θ−sin4θ1−sin2θ=
(cs2θ−sin2θ)(cs2θ+sin2θ)cs2θ+sin2θ−2sinθcsθ=
cs2θ−sin2θ(csθ−sinθ)2=csθ+sinθcsθ−sinθ=1+tanθ1−tanθ=
tanπ4+tanθ1−tanπ4tanθ=tan(π4+θ).故选C.
例2 f(x)=sin(x+π3)csx可化为（ ）
A. f(x)=12sin(2x+π6)+34B. f(x)=12sin(2x+π3)+34
C. f(x)=12cs(2x+π3)+34D. f(x)=12cs(2x+π6)+34
【答案】B
【解析】f(x)=sin(x+π3)csx=(12sinx+32csx)csx=12sinxcsx+32cs2x=14sin2x+34(1+cs2x)=14sin2x+34cs2x+34=12sin(2x+π3)+34.故选B.
例3 已知0