数学有理数的加减混合运算习题

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1.﹣7，﹣12，+2的和比它们的绝对值的和小（ ）
A . ﹣38 B . -4 C . 4 D . 38
2.﹣[0.5﹣ 13﹣（ 16+2.5﹣0.3）]等于（ ）
A . 2.2 B . -3.2 C . -2.2 D . 3.2
3.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2015年6月17日上午9时应是（ ）

A . 伦敦时间2015年6月17日凌晨1时
B . 纽约时间2015年6月17日晚上22时
C . 多伦多时间2015年6月16日晚上20时
D . 汉城时间2015年6月17日上午8时
4.﹣3减去﹣ 75与﹣ 35的和的结果是（ ）
A . - 195 B . - 115 C . ﹣5 D . ﹣1
5.在数轴上距 −2.5有 3.5个单位长度的点所表示的数是（ ）
A . −6 B . 1 C . −1或 6 D . −6或1
6.计算1﹣（﹣1）+（﹣2）的结果是（ ）
A . -4 B . -2 C . 0 D . 2
7.如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点A表示的数为1，则点C表示的数为（ ）
A . 5 B . 4 C . 3 D . -1
8.下列各式可以写成a－b＋c的是（ ）
A . a－(＋b)－(＋c)
B . a－(＋b)－(－c)
C . a＋(－b)＋(－c)
D . a＋(－b)－(＋c)
9.足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队2：1，蓝队胜红队1：0，则下列关于三个队净胜球数的说法正确的是（ ）
A . 红队2，黄队﹣2，蓝队0
B . 红队2，黄队﹣1，蓝队1
C . 红队3，黄队﹣3，蓝队1
D . 红队3，黄队﹣2，蓝队0
二、填空题
1.若|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，则a+b-c= ________ ．
2.在下列数中： 3.14 ， 3，0， −45 ， +213 ， π ， −2.5 ， 负分数个数为x，非负整数个数为y，正有理数个数为z，则 x+y−z= ________ ．
3. 观察图，找出规律. ， 则 的值为 ________ .
4.|12−1|+|13−12|+|14−13|+⋯+|1100−199|＝ ________ ．
5.请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数重新排列成一列数 a1,a2,a3,⋅⋅⋅⋅⋅⋅,a10 ， 然后将相邻的两个数相减（用大数减小数），再把所得的9个差相加得到和M，则M的最大值是 ________ ．
6.设 a，b表示两个不同的数，规定 a△b=−2a−3b+2 ， 则 3△−2= ________ ．
7.规定运算 a∗b=a+b−ab ， 则 −3∗5= ________ ．
8.把－8，＋7，－2用加号或减号连接后，结果最大的是 ________ ，结果最小的是 ________ ．
9.若a的相反数等于它本身，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，则 a−b+c 的值为 ________ .
10.在空格内填上一个数，使等式成立：6﹣ ________ +10=24．
三、计算题
1.有理数的计算：
（1）−2+5−(−12)+(−7)
（2）|−6|−(−1812)+2314
（3）2×(−3)2−14×(−22)
（4）5×(−27)+(−7)×27−(−16)×(−27)
2.用简便方法计算
（1） 312×−57−−57×212−57×−12；
（2） 91718×−9；
（3） −34−59+712÷136；
（4） 12−1+13−12+14−13+⋯+1100−199 ．
3.计算和解方程：
（1） 2.4−−35+−3.1+4.4；
（2） −12022+8×−123+2×−6+2 ．
（3） 2x−3=3x+1；
（4） x−64−x=x−52 ．
4.简便运算
（1）+7×−623−+19×−623−12×+623
（2）0.1255×−86
四、综合题
1.已知a是最小的正整数，b比﹣1大3，c的相反数还是它本身.
（1） 求出a、b、c的值；
（2） 计算（2a+3c）×b的值.
2.解答题
（1） 计算： |12−1|+|13−12|+|14−13|+⋯+|12013−12012| ．
（2） 若用点 A 、 B 、 C 分别表示有理数 a 、 b 、 c 如图：
①判断下列各式的符号：a+b ________ 0； c−b ________ 0．（填“ > ”或“ < ”）
②化简 |a+b|−|c−b|−|c−a| ．
3.请观察下列算式： 11×2 =1- 12 ， 12×3 = 12 - 13 ， 13×4 = 13 - 14 ， 14×5 = 14 - 15 ，
（1） 则第10个算式为 ________ ，第n个算式为 ________ ；
（2） 运用以上规律请算： 12 + 16 + 112 +…+ 190 + 1110 + 1132 .
五、解答题
1.如图1，一只甲虫在5×5 的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上、向右爬行为正，向下、向左爬行为负.如果从A 到B记为A→B(+1，+3)，从C到 D记为C→D(+1，-2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1） A→C( ________ ， ________ )，B→A( ________ ， ________ )；
（2） 若这只甲虫的爬行路线为A→B→C→D，请计算该甲虫爬行的路程；
（3） 假如这只甲虫从A 处去 P 处的爬行路线依次为(+2，+3)，(+1，-1)，(-2，+3)，(+4，-5)，请在图2中标出点P的位置.
2.已知 x ， y为有理数，现规定一种新运算 ※ ， 满足 x※y=xy−y+1 ． 例如：2※3=2×3−3+1
（1） 求 2※4的值．
（2） 求 2※3※−2的值．
3.37+ 38+ 47+ 58-3．
4.一辆校车从学校出发，向东行了3千米，到达小英家，继续向东行了1.54千米，到达小李家，又向西行了9.54千米到达小明家，最后回到学校.
（1） 以学校为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家、小李家、小英家的位置.
（2） 小明家距小英家多远?
（3） 汽车一共行驶了多少千米?
（4） 若汽车的耗油量为0.15 升/千米，则汽车共耗油多少升?
5.计算：
（1） 515−[216+(−4.8)−(−456)]；
（2） −24÷[1−(−3)2]+(23−35)×(−15)；
（3） 8ab+ab3−4−25ab3−5ab+3；
（4） (3bc−2ac+3ab)−2(−3ab+ab+3ac) ．