冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算课时训练

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算课时训练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.计算4 ÷(−1.6)− 74÷2.5之值为何（ ）
A . －1.1 B . －1.8 C . －3.2 D . －3.9
2.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“Σ”．如 k=1nk=1+2+3+…+n−1+n,k=25k2=22+32+42+52 ，
k=36x+k=x+3+x+4+x+5+x+6 ． 若 k=2nx2+kx−a=9x2+bx+540 ， 则常数a，b的值分别是（ ）
A . 10，54 B . −10 ， 54 C . 10，55 D . −10 ， 55
3.a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（ ）
A . a，b异号
B . a、b异号，且负数的绝对值较大
C . a＜0，b＜0
D . a＞0，b＞0
4.学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为（ ）
A . 约104元 B . 1000元 C . 100元 D . 约21.4元
5.上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称 ICME-14），会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进仿数字3745．我们常用的数是十进制数，如 4657=4×103+6×102+5×101+7×1 ， 在电子计算机中用的二进制，如二进制中 110=1×22+1×21+0×1等于十进制的数6、八进制数字3745换算成十进制是（ ）
A . 2022 B . 2024 C . 2020 D . 2021
6.a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞﹣2时，※a=﹣a，当a＜﹣2时，※a=a，当a=﹣2时，※a=0，根据这种运算，则※[4+※（2﹣5）]的值为（ ）
A . 1 B . -1 C . 7 D . -7
7.若a=-3×4 2 ， b=（-3×4） 2 ， c=-（3×4） 2 ， 则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
A . b＞a＞c B . b＞c＞a C . a＞b＞c D . c＞a＞b
8.古时候人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，古人在从右往左依次排列的绳子上打结，按“满五进一”来计数．如：图①中表示的数是： 25×1+5×1+1×2=32 ， 则图②中表示的数是（ ）．

A . 45 B . 89 C . 113 D . 324
9.某商品的销售价为225元，利润率为25%，则该商品的进价为（ ）
A . 200元 B . 250元 C . 225元 D . 180元
10.已知|x|=0.19，|y|=0.99，且 xy＜0，则x﹣y的值为（ ）
A . 1.18或﹣1.18
B . 0.8或﹣1.18
C . 0.8或﹣0.8
D . 1.18或﹣0.8
二、填空题
1.对于非零的两个实数 m,n ， 定义一种新运算“&”，规定 m&n=m2−n ， 例如 2&−3=7 ， 则 3&−2的值为 ________ ．
2.例.求 1+2+22+23+⋅⋅⋅+22008的值.
解：可设 S=1+2+22+23+⋅⋅⋅+22008 ， 则2S=2+22+23+24+⋅⋅⋅+22009
因此 2S−S=22009−1 ， 所以 1+2+22+23+⋅⋅⋅+22008=22009−1.
请仿照以上过程计算出： 1+3+32+33+⋅⋅⋅+32022= ________ .
3.有一根10米长的绳子，第一天截去一半，第二天截去剩下部分的一半，如此截下去，第五天后剩下 ________ 米．
4.已知a是相反数等于本身的数，b是倒数等于本身的数，则 |a−2|−b2022 的值为 ________ ．
5.如图，对有理数 n ， 按下列程序计算，若输入 n的值为 −1 ， 则输出结果为： ________ ．
6.东京与北京的时差为 +1h ，伯伯在北京乘坐早晨 9：00 的航班飞行约 3h 到达东京，那么李伯伯到达东京的时间是 ________ ．（注：正数表示同一时刻比北京时间早的时数）
7.1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，若它是奇数，则对它乘3再加1；若它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能得到1.这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”.虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：5×3+1→16÷2→8÷2→4÷2→2÷2→1.若正整数 m 经过6 步运算可得到1，则m的值为 ________ .
8.一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是 ________ ℃．
9. 七年级1班举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示，按照下面的规律摆下去，摆第2025个图需要 ________ 根火柴棒.
10.某种玩具飞机进价100元，某店进货20架，提价 20%后销售，一段时间后发现无人购买，店主决定打九折出售，结果销售一空．那么店主共赚了 ________ 元．
三、综合题
1.某水果店销售一种新鲜水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，为了扩大销售减少库存，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每箱水果每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱.设每箱水果降价x元.
（1） 当x＝10时，求销售该水果的总利润；
（2） 设每天销售该水果的总利润为w元.
①求w与x之间的函数解析式；
②试判断w能否达到8200元，如果能达到，求出此时x的值；如果不能达到，求出w的最大值.
2.我校学生组织冬游活动，交通工具有两座车和五座车两种，两座车每人每次18元，五座车每人每次8元，共100名学生参与了活动，乘坐了两种车若干，且每辆车正好坐满．
（1） 若一共花去车费1300元，则两种车各租用了多少辆？（列二元一次方程组解决问题）
（2） 因场地停车位置有限，只能停靠24辆车．故新提供了大巴车可选择，每辆大巴车可乘坐7人．若每种车型必须都租用，请你设计符合要求的租车方案．
（3） 若每辆大巴车的租金为30元一次，请你通过计算，找出租金最低的租车方案．
3.六月份某天，南城县某水果超市从南昌批发市场购进一批香瓜，然后连续销售了6天，全部售完．若按平均每天出售50千克香瓜为标准，超过的数量记为“ +”，不足的数量记为“ −”，下表记录的是该水果超市连续六天香瓜销售量情况：
（1） 根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克香瓜？
（2） 这个水果超市这次共购进香瓜多少千克？
4.小文在解计算题 (−48)×(16−512+38)−6÷(13−12) 时， 写出如下过程： 解： (−48)×(16−512+38)−6÷(13−12)
=(−48)×16+(−48)×(−512)+(−48)×38−6÷13−6÷12 第一步
= -8+20-I8-I8-12 第二步
=20-8-I8-18-12.第三步
= -36.第四步
（1） 小文的解法是错误的，最开始出现错误的步骤是第 ________ 步；
（2） 请写出正确的解题过程
5.学校书馆上周在计借书记录如下：（超过100本记为正，少于100本记为负）
（1） 求上星期四比星期三多借出多少本？
（2） 上周平均每天借出多少本？
四、解答题
1.某种金属丝，当温度每上升 1℃时，伸长 0.02mm；当温度每下降 1℃时，缩短 0.02mm ， 如果把这种金属丝从 20℃加热到 50℃ ， 再使它冷却到 10℃ ， 最后的长度是伸长了还是缩短了？伸长或缩短了多少？
2.小明周六去露营基地野餐．根据以下素材，完成任务．
任务1：求露营基地在小明家的哪个方向，并求出露营基地与小明家的距离．
任务2：求小明乘坐出租车从炸鸡店到面包店需支付的车费．
3.某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下．
（1） 小强做了一个小手术，住院医疗费用一共是2650元．按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？
（2） 小红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了2100元．小红本次住院的医疗费用一共是多少钱？
4.某乡有四个村生产草莓，每千克售2.25元．填表：（用计算器计算）
5.下面是李阿姨了解的某速递的收费情况：
快递按质量收费.质量分实际质量和体积质量两种情况，且按两种质量的最大值收费.实际质量数值用秤称，体积质量数值按下面公式计算.
体积质量的计算方法为：
1.省内，体积质量(kg)=长(cm)×宽(cm)×高(cm)÷12000；
2.省外，体积质量(kg)=长(cm)×宽(cm)×高(cm÷6000.
收费标准：
1.省内，一千克以内收费标准起步价是12元，超出部分每千克加2元
2.省外，一千克以内收费标准起步价是20元，超出部分每千克加5元.
李阿姨准备给省外读大学生的女儿寄一个快递，快递实际质量是4kg，用长6 dm、宽4dm、高3dm的长方体盒子包装.请帮李阿姨算一算共要多少运费?
五、阅读理解
1.认真观察下面的序列等式的变化，寻找“将一项拆成两项”的规律：
11×2=1−12 ， 12×3=12−13 ， 13×4=13−14 ， 14×5=14−15 ， 15×6=15−16 ， …
用上面的思路，解答下列问题：
（1） 写出上面序列等式的第 n个等式；
（2） 计算： 11×3+13×5+15×7+17×9+⋯+12021×2023；
（3） 计算： 11+2+11+2+3+11+2+3+4+11+2+3+4+5+⋯+11+2+3+⋯+2023 ．
2.【情境假设3】 12,16,112,120,130,⋅⋅⋅是一组有规律的数，我们如何求这些连续数和呢？
【阅读理解】
12×16×112×120×130
=11×2+12×3+13×4+14×5+15×6
=1−12+12−13+13−14+14−15+15−16
=1−12+12−13+13−14+14−15+15−16
=1−16
=56 ．
【数学理解】
（1）根据规律，第6个数是______， 1132是第______个数．
（2）请直接写出计算结果： 11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12023×2024=______．
【拓展运用】
（3）已知 21×3=1−13 ， 23×5=13−15 ， 25×7=15−17 ， 计算： 11×3+13×5+15×7+⋅⋅⋅+12021×2023+ 12023×2025 ．
3.【材料阅读】通过学习数轴和绝对值之后，我们知道， |5−2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离； |5+2|可以看作 |5−(−2)| ， 表示5与 −2的差的绝对值，也可理解为5与 −2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．小亮决定对此进行变化应用：
（1） 应用一：已知如图，点 A在数轴上表示为 −2 ， 数轴上任意一点 B表示的数为 x ， 则 AB两点的距离可以表示为 ，
（2） 应用二：若点 B表示的整数为 x ， 则当 x为 时， |x+4|与 |x−2|的值相等；
（3） 应用三： |x+5|+|x−2|表示数轴上有理数 x所对应的点到 −5和2所对应的两点距离之和，应用这个知识，请你写出 |x+5|+|x−2|的最小值为 ， 此时所有符合条件的整数 x的和为
（4） 应用四：求 |x−1|+|x−2|+|x−3|+…+|x−1997|的最小值为
日期
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
销售量（千克）
−15
+26
+16
−7
+10
−8
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
+23
0
-17
+6
-12
素材1
路线：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地
素材2
已知这条路线上的地点在一条东西向的马路旁，规定向东行驶的千米数记作正数，向西行驶的千米数记作负数，他这一天乘坐的出租车的行驶记录（单位： km）如下： −7 ， +6 ， +3 ， −4 ，−11
素材3
出租车收费标准：起步价（不超过 3km时）8元，超过 3km的部分，每千米加收2元
标准
支付方法
一年内
650元以内（含650元）
个人支付全部费用
650元以上部分
个人支付 25% ， 剩余 75%由医疗保险基金支付
村别
甲村
乙村
丙村
丁村
四村合计
数量（kg）
12560
8974
9670
8796
_______
金额（元）
_______
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_______
_______
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