华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方练习

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方练习，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.可燃冰学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁储量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为（ ）
A . 1×1011吨 B . 1000×108吨 C . 10×1010吨 D . 1×103吨
2.下列各数，属于科学记数法表示的是______
A . 53.7× 102 B . 0.537× 102 C . 537× 102 D . 5.37×103
3.下列命题中，属于真命题的是（ ）
A . 如果 |a|=|b| ， 那么a=b
B . 如果 ac>bc ， 那么a>b
C . 如果 a2=b2 ， 那么a=b
D . 如果 ab=0 ， 那么a=0或b=0
4.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为（ ）
A . 3.5×107 B . 3.5×108 C . 3.5×109 D . 3.5×1010
5.今年的政府工作报告中提到，2022年我国国内生产总值增加到1210000亿元.数1210000用科学记数法表示为（ ）
A ×104
B .12.1×104
C ×106
D ×107
6.2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ）
A . 1.308× 102 B . 13.08×104 C . 1.308×104 D . 1.308×105
7.下列各题中的数是准确数的是（ ）
A . 初一年级有400名同学
B . 月球与地球的距离约为38万千米
C . 毛毛身高大约158㎝
D . 今天气温估计30℃
8.当x＝﹣2时，式子3x 2+ax+8的值为16，当x＝﹣1时，这个式子的值为（ ）
A . 2 B . 9 C . 21 D . 3
9.据报道，第19届杭州亚运会的参赛运动员达到12500人，属于历史之最，12500用科学记数法表示为（ ）
A ×105
B ×105
C ×104
D .12.5×103
10.在 −2 ， −2 ， (−2)3 ， −−2中负数共有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
1.如果|x|+y 2=5，且y=﹣1，则x= ________ ．
2.若 a ， b互为相反数， a+1的倒数是 −14 ， 则 b的值为 ________ ．
3.已知实数a，b，满足 a+2+b−32=0 ， 则 ab= ________ ．
4.如果 y=x−2024+2024−x−1 ， 那么 yx= ________ ．
5.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为 ________ 年。
6.如果 −25xm−1y3与 3x2y2−n是同类项，那么 nm的值为 ________ ．
7.“每一分钟都超出了我的预期，实在太震撼了．这是有史以来最棒的一届世界科幻大会！”2023成都世界科幻大会在郸都区举办，有来自全球35个国家和地区21200名科幻迷参会，共开展200余场主题沙龙．将数据21200用科学记数法表示应为 ________ ．
8.2024年营山马拉松于4月21日开跑．本次比赛设有男子组和女子组，包含全程马拉松（ 42.195公里）、半程马拉松（ 21.0975公里）和欢乐跑（5公里）三个项目，将 42.195精确到十分位的近似值是 ________ ．
9.如果单项式 xa+3y与 −5xyb是同类项，那么 a+b2021= ________ ．
三、综合题
1.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生开始从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1） 请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；
（2） 该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
2.一小虫沿着一条东西朝向放着的长木杆爬行觅食，取向东爬行为正，向西爬行为负.在一段时间内小虫从A处开始爬行若干次（每次休息一分钟），最后爬到B处找到了食物，停止爬行.其爬行记录如下（单位：m）：+3，-1.5，+2，-4.5，+1.5，-2.5，+6.
（1） B处在A处的何方？相距多远？
（2） 若小虫的爬行速度为 2m/min ，问小虫从开始觅食到找到食物，用了多长时间？
3.概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23 ， 读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）4 ， 读作“﹣3的4次商”.一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作an ， 读作“a的n次商”.
（1） 初步探究
直接写出结果：2 3＝ ________ ；
（2） 关于除方，下列说法错误的是 ________ ；
①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n，（﹣1）n＝﹣1；③34＝43；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数.
（3） 深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例： 24=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=(12)2 .
试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式（﹣3） 4＝ ________ ； (17)5 ＝ ________ ；
（4） 想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于 ________ ；
（5） 算一算： 52÷(−12)4×(−13)5+(−14)3×14 ＝ ________ .
4.邮递员骑摩托车从邮局出发，向东走了3千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小亮家，然后向西走了9.5千米到达小刚家，最后回到邮局．
（1） 以邮局为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小刚家、小明家和小亮家的位置；
（2） 小刚家距小明家多远？
（3） 如果邮递员所骑的摩托车油耗为4升/百公里，摩托车行驶的路程消耗了多少升油？
5.若多项式 x2+mx−5与 x2+x+2n的乘积中不含 x2项.
（1） 求 2m⋅4n的值；
（2） 已知 a2+b2+6a−2b+10=0 ， 求 (m+2n)a+b的值.
四、解答题
1.某模具厂规定每个工人每天生产模具 40个，由于各种原因，实际每天的生产量与规定量相比有出入 .下表是工人小张某一周的生产情况 (超出记为正，不足记为负 )：
（1） 根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；
（2） 该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资 5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖 4元，少生产一个则倒扣 2元，计算小张这一周的工资总额是多少元？
2.已知|m+n-2|＋(mn＋3) 2＝0，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．
3.2025年中秋、国庆两大节日喜相逢，某著名海滨度假区预计在9月 30日的客人数为 1.2万人，接下来的八天中，预计每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若当天游客量超过最大承载量，则度假区会采取限流措施．
（1） 10月2日的人数为多少万人？
（2） 若不考虑限流，这八天假期里，游客最多的一天比游客最少的一天多多少万人？
（3） 若度假区收取每位游客 40元门票费用，游客人数太多超过最大承载量时（度假区的最大承载游客量为每天8万人）超过的游客不能再进入景区，则这八天度假区门票总收入是多少万元
五、阅读理解
1.【阅读理解】我国著名数学家华罗庚曾经用诗句“数形结合百般好，割裂分家万事非”表达了数形结合的重要性.点 A、B在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B两点之间的距离表示为 AB ， 在数轴上 A、B两点之间的距离.AB=|a−b|.
（1） 【理解应用】如图1，已知数轴上的点A，B，C分别表示有理数 a，b，c ， 其中 b是最大的负整数，且 a，b，c满足 a−4b2+|c−11|=0.
请你直接写出 a，b，c的值， a= ________ ， b= ________ ， c= ________ .
（2） 若D为数轴上的一个动点，且. DC=3DB，求点D在数轴上表示的数.
（3） 【拓展延伸】
若点 P，R，Q分别从点 A，B，C同时出发在数轴上运动，点P以每秒4个单位的速度向左运动，点Q以每秒5个单位的速度向右运动，点R以每秒3个单位的速度朝某个方向运动，若 PQ+nRQ的值不随时间t的变化而变化，请求出 n的值.
2.阅读下列材料，并补充完整，然后解答问题
（1） 试比较 355，444，533的大小，并完成填空
解： 355=311×5=(35)11=（ ________ ）11 ， 同理： 444=（ ________ ）11 ， 533=（ ________ ）11
因为：当底数大于1，指数大于1且相同时，底数越大，幂就越大．所以： ________ ＜ ________ ＜ ________ ．
（2） 请利用上述解题思路比较 2125，3100，475的大小．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产量
+9
−13
−4
+8
−14
+7
+3
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
10月8日
人数变化（万）
+4.4
+1.6
+1.2
+0.3
−4
−1.7
−0.8
−0.6