上海市黄浦区2025-2026学年度第二学期期中七年级数学试卷（含答案+解析）

这是一份上海市黄浦区2025-2026学年度第二学期期中七年级数学试卷（含答案+解析），共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列不等式的解法中，正确的是( )
A. −x≥−5，两边同乘−1，得x≥5
B. −x≤−5，两边同乘−1，得x≤5
C. 2x≥−6，两边同时除以−2，得x≤3
D. −2x≥−6，两边同时除以−2，得x≤3
2.如图，已知∠1=∠2，∠3=65 ∘，那么∠4的度数是( )
A. 65 ∘B. 95 ∘C. 105 ∘D. 115 ∘
3.下列语句是命题的是( )
A. 画线段CDB. 内错角相等吗
C. 用量角器画∠AOC=90∘D. 对顶角相等
4.已知如果两条平行线被第三条直线所截，那么下列说法正确的是( )
A. 截得的一对同旁内角相等B. 截得的一对同旁内角的角平分线互相平行
C. 截得的一对内错角的角平分线互相平行D. 截得的一对同位角的角平分线互相垂直
5.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A. 3，4，8B. 5，6，11C. 2，2，3D. 10，5，5
6.如图，在△ABC中，∠B=40 ∘，将△ABC沿直线l翻折，点B落在点B′的位置，则∠2−∠1的度数是( )
A. 90 ∘B. 80 ∘C. 50 ∘D. 40 ∘
二、填空题：本题共13小题，共56分。
7.根据题意列不等式：x与y的3倍的和不大于10： .
8.若m−1x|m|+3>0是关于x的一元一次不等式，则m= .
9.已知关于x的方程3k−4x=−9的解是非负数，则k的最小值为 .
10.已知不等式ax−3>2x 与x>3 的解集相同，则a 的值为 .
11.若不等式组x3无解，则a的取值范围是 .
12.命题：“如果两个角是对顶角，那么它们相等．”的逆命题是 .
13.如图，CD//BE，如果∠ABE=120∘，那么直线AB、CD的夹角是 度．
14.若一个三角形的三个内角度数之比为1：3：4，则这个三角形是 .
15.已知一等腰三角形的两边长分别为1cm和3cm，则此三角形的周长为 cm.
16.观察下列图形：若a//b，在第1个图中，可得∠1+∠2=180 ∘，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P1+∠P2+∠P3+…+∠Pn= ∘.
17.定义：如果一个三角形一边长为m，另一条边长为2m，那么我们把这个三角形叫做“特征三角形”，其中长为m的边叫作“特征边”．已知在特征三角形ABC中，AC=4,BC=6，边AB是特征边，那么边AB的长为 .
18.阅读：我们知道|a|=a(a≥0)−a(a2x 与x>3 的解集相同，
∴x>3a−2 ，
∴3a−2=3 ，
解得：a=3 ，经检验符合题意；
故答案为：3
11.【答案】a≥−1
【解析】根据不等式组无解的判定规则，列出关于a的一元一次不等式，求解即可得到a的取值范围．
【详解】解：∵不等式组x3无解，
∴2−a≤3，
移项得−a≤3−2，
合并同类项得−a≤1，
解得a≥−1.
12.【答案】如果两个角相等，那么它们是对顶角
【解析】该题考查了逆命题，逆命题是通过交换原命题的条件和结论得到的．
【详解】解：原命题“如果两个角是对顶角，那么它们相等”的条件是“两个角是对顶角”，结论是“它们相等”．
交换条件和结论，得到逆命题“如果两个角相等，那么它们是对顶角”．
故答案为：如果两个角相等，那么它们是对顶角．
13.【答案】60
【解析】设AB与CD交于点F，由CD//BE，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠BFD的度数，此题得解.
【详解】设AB与CD交于点F，如图，
∵CD//BE，
∴∠ABE+∠BFD=180∘，
∵∠ABE=120∘，
∴∠BFD=180∘−∠ABE=60∘，
故填：60.
此题考查平行线的性质，由平行证得同旁内角互补，由此求得夹角的度数.
14.【答案】直角三角形
【解析】解：180∘×41+3+4
=180∘×12
=90∘
所以这个三角形的最大的角的度数是90∘，
所以这个三角形是直角三角形．
故答案为：直角三角形．
首先根据题意，可得：这个三角形的最大的角的度数占三角形的内角和的41+3+4；然后根据三角形的内角和是180∘，用180乘这个三角形的最大的角的度数占三角形的内角和的分率，求出最大的角的度数是多少，判断出这个三角形是什么三角形即可．
此题主要考查了三角形的内角和定理，解答此题的关键是求出这个三角形的最大的角的度数是多少．
15.【答案】7
【解析】题目给出等腰三角形有两条边长为1cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】解：当腰长是1cm时，因为1+13，符合三角形三边关系，此时周长是1+3+3=7(cm).
故答案为：7.
16.【答案】(n+1)×180
【解析】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，利用两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．分别过P1、P2、P3作直线a的平行线P1E,P2F,P3G，由平行线的性质可得出：∠1+∠3=180 ∘,∠5+∠6=180 ∘,∠7+∠8=180 ∘,∠4+∠2=180 ∘于是得到∠1+∠P1+∠2=2×180 ∘，∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×180 ∘，∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×180 ∘，根据规律得到结果∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=(n+1)×180 ∘.
【详解】解：如图，过P1作P1Q//a，
∵a//b
∴P1Q//b
∴∠1+∠3=180 ∘,∠4+∠2=180 ∘
∴∠1+∠AP1B+∠2=360 ∘
同理可得，∠1+∠AP1P2+∠P1P2B+∠2=3×180 ∘，
如图，分别过P1、P2、P3作直线a的平行线P1E,P2F,P3G，
∵AB//CD，
∴AB//P1E//P2F//P3G.
由平行线的性质可得出：∠1+∠3=180 ∘,∠5+∠6=180 ∘,∠7+∠8=180 ∘,∠4+∠2=180 ∘
∴第1个图中：∠1+∠2=180 ∘，
第2个图中：∠1+∠P1+∠2=2×180，
第3个图中：∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×180 ∘，
第4个图中：∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×180 ∘，
……，
∴第n个图中：∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=(n+1)×180 ∘.
故答案为：(n+1)×180.
17.【答案】3
【解析】本题考查了新定义，掌握三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．
先根据三角形三边关系求出2