广东省江门市新会区2026年下学期新七年级期中数学卷附答案

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1．2024年3月2日神十七航天员乘组第二次出舱活动取得圆满成功．在下列四个航天员简笔画中，可以由图平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为（ ）
A．4B．C．3D．
4．如图，两条直线相交于一点，如果，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法错误的是（ ）
A．的平方根是B．的算术平方根是
C．没有立方根D．的立方根是
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．点P（3，2）到x轴距离是3
B．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示同一个点
C．若y＝0，则点M（x，y）在y轴上
D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号
7．如图，点E在的延长线上，下列条件不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图的棋盘中，若“帅”位于点 (1，－2)上， “相”位于点(3，－2)上，则 “炮” 位于点 ( )上．
A．(2，1)B．(－2，1)C．(－1， 2)D．(1，－2)
9．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位长度，得到，，，，那么点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．在平面直角坐标系中，点向右平移2个单位长度再向上平移3个单位得到的点的坐标是 ．
12．将三角形ABC按点B到点C的方向平移得到三角形DEF，AB=10，DH=4，平移距离为8，则阴影部分的面积是
13．若一个正数的两个平方根是和，则这个正数是 ．
14．将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果 ， 那 么 ．
15．a、b均为实数且，则 ， ．
三、解答题（一）：本大题共3小题，16题每小题4分，17题每小题3分，18题7分，共21分．
16．计算：
（1）；
（2）．
17．求值：
（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
18．如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，，，，将三角形作同样的平移得到三角形、、．
（1）写出、、三点的坐标，并画出三角形；
（2）求三角形的面积．
四、解答题（一）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，的立方根是．
（1）求这个正数；
（2）求这个正数的立方根；
（3）求的算术平方根．
20．如图，∠E=∠1，∠3＋∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．试说明DF∥AB．
21．如图，直线相交于点 O，于点 O．
（1）若 ，求证： ；
（2）若 ，求 的度数．
五、解答题（三）：本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分．
22．如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足．
（1）填空： ， ；
（2）若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积；
（3）在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标．
23．如图1，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∠ADF与∠AFD互余．
（1）试判断直线BE与DF的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，延长CB、DF相交于点G，过点B作BH⊥FG，垂足为点H，试判断∠FBH与∠GBH的大小关系，并说明理由．
答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】64
13．【答案】9
14．【答案】两个角是对顶角；这两个角相等
15．【答案】2；​​​​​​​
16．【答案】（1）解：
（2）
17．【答案】（1）解：
或
或；
（2）解：
．
18．【答案】（1）解：三角形中任意一点经平移后对应点为，
是向左平移2个单位，向上平移3个单位得到的，
，，，
，，．
如图，即为所求．
（2）解：由图可知：
的面积为．
19．【答案】（1）解：一个正数的两个不同的平方根分别是和，
，
解得：，
一个数的两个不同的平方根分别是，
这个正数是；
（2）这个正数是，
这个正数的立方根是；
（3）的立方根是，
，
解得：，
由（1）知，
，
的算术平方根是．
20．【答案】解：∵BE是∠ABC的角平分线，
∴∠1=∠2(角平分线的定义)，
又∵∠E=∠1(已知)
∴∠E=∠2(等量代换)
∴AE∥BC(内错角相等，两直线平行)
∴∠A+∠ABC=180∘(两直线平行，同旁内角互补)
又∵∠3+∠ABC=180∘(已知)
∴∠3=∠A(同角的补角相等)
∴DF∥AB(同位角相等，两直线平行).
21．【答案】（1），
，
，
，即，
．
的度数为；
∴
（2）解：，
，
，
，即，
解得，
，．
的度数为，的度数为．
22．【答案】（1），3
（2）解：∵，∴，，
∴，
∵，且M在第三象限，
∴，
∴的面积；
（3）解：当时，则，，
∵的面积的面积的2倍，
∵的面积的面积的面积，
解得：，
∵，
∴，
当点P在点C的下方时，，即；
当点P在点C的上方时，，即；
综上所述，点P的坐标为或．
23．【答案】（1）BE//DF，
理由：∵BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，
∴∠ABE=∠CBE=∠ABC，∠ADF=∠CDF=∠ADC，
∵∠ABC+∠ADC=180°，
∴∠ABE+∠ADF=90°，
∵∠ADF与∠AFD互余，
∴∠ADF+∠AFD=90°，
∴∠ABE=∠AFD，
∴BE//DF；
（2）∠FBH=∠GBH，
理由：由（1）知BE//DF，
∴BE//DG，
∴∠EBH+∠DHB=180°，
∵BH⊥FG，
∴∠DHB=90°，
∴∠EBH=180°﹣∠DHB=90°．
∴∠CBE+∠GBH=180°﹣∠EBH=90°，
∵∠ABE+∠ABH=∠EBH=90°，
∵∠ABE=∠CBE，
∴∠ABH=∠GBH，
即∠FBH=∠GBH．