2027年中考数学一轮复习 练习课件含答案6.第二章 第六节　基础课　分式方程及其应用

这是一份2027年中考数学一轮复习 练习课件含答案6.第二章 第六节　基础课　分式方程及其应用，共18页。PPT课件主要包含了分式方程，命题点，分式方程解的应用，m＜－1，－1或3，基本关系式，25x，题后反思等内容，欢迎下载使用。
贵州中考基础题∙分点练
1. 概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
3. 步骤：(1)去分母：在分式方程的左右两边分别乘以最简公分母，把分 式方程转化为整式方程；(2)解整式方程；(3)检验：把整式方程的解代入 最简公分母，若最简公分母为0，x=a是分式方程的增根，分式方程无解； 若最简公分母不为0，x=a是分式方程的解.
分式方程及其解法(2023.19在实际应用中考查)
解：方程两边都乘以(x－5)，得2－x－1=x－5，2x=6，
解这个方程，得x=3.经检验，x=3是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x=3.
方程两边同乘最简公分母，化为整式方程
解分式方程求得的x值必须要进行检验
解：方程两边同时乘(x2－4)，得x(x－2)－x2＋4=10，整理，得x2－2x－x2=6，∴x=－3.经检验，x=－3是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x=－3.
解：方程两边同时乘2(x－1)，得2x－3=x－1，移项，得2x－x=3－1，合并同类项，得x=2，
检验：当x=2时，2(x－1)≠0，∴x=2是原分式方程的解.
分式方程的增根与无解并非同一概念.1. 分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程分母为0 的根；2. 分式方程无解的原因有两个：一是去分母后的整式方程无解；二是整式 方程的解使得最简公分母为0.
(1)若方程的解为x=2，则m的值为 ⁠；
【解析】将x=2代入，得－2=－2m，∴m=1.
(2)若方程的解为正整数，则整数m的值为 ⁠；
(3)若方程的解为负数，则m的取值范围是 ⁠；
(4)若方程有增根，则m的值为 ⁠；
(5)若方程无解，则m的值为 .【解析】由(2)得(1＋m)x=4，当1 ＋m=0，即m=－1时，该方程无解；当m≠－1时，要使原方程无解，由(4) 得m=3，∴m的值为－1或3.
【点拨】由(2)得(1＋m)x=4，当1＋m=0，该方程无解；当1＋m≠0时，要使原方程无解，由(4)得m=3.
分式方程的实际应用(2023.19)
6. (工程问题)(2023贵州19题10分)为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企 业.根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更 新设备后生产效率比更新前提高了25%，设更新设备前每天生产x件产品. 解答下列问题：
(1)更新设备后每天生产 件产品(用含x的式子表示)；
(2)更新设备前生产5 000件产品比更新设备后生产6 000件产品多用2天， 求更新设备后每天生产多少件产品.
解得x=100，经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意，∴1.25x=125，
答：更新设备后每天生产125件产品.
解得x=17，经检验，x=17是原分式方程的解，且符合题意.
答：更新设备前每天生产17件产品.
7. (销售问题)(2025铜仁模拟)2024年12月4日，“春节”被正式列入联合国教 科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，中国的春节文化将更好地走向 世界.2025年作为申遗成功后的首个春节，人们更是充满期待，某商家打 算购进寓意“巳巳如意”的A，B两种规格的春联进行销售，已知1副A种规 格春联的进价比1副B种规格春联的进价低4元，用30元购买A种规格春联 的数量与用50元购买B种规格春联的数量相同，求A，B两种规格春联的进 价分别为多少元/副？