2026年中考数学一轮复习课件【大单元】第二单元 第4节 分式方程及其应用

这是一份2026年中考数学一轮复习课件【大单元】第二单元 第4节 分式方程及其应用，共7页。PPT课件主要包含了一轮复习使用，第3节，第4节，第1节，一元二次方程及其应用，第2节，不等式组及其应用，分式方程及其应用，购买传统文化书籍，设未知数等内容，欢迎下载使用。
数学课程标准(2022年版)特别强调实施大单元整体教学、通过真实情境和合理设计探究问题促进教育教学活动展开.以数学知识间的内在逻辑划分单元，确定单元复习目标、设计复习规划；注重真实情境的创设，以生活情境、实际问题、一题多设问的形式复习本节知识，强化学生对知识的理解和解决问题的能力，体会数学的价值.
用生活情境、一题多设问形式串讲知识
一次方程(组)及其应用
方程(组)与不等式(组)
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，某校园内掀起了传统文化学习的热潮．为满足同学们的学习热情，该校特派两名学生代表小伟和小聪去采购相关书籍．
1. 两人要去距离学校10 km的图书批发市场购买图书，因小伟有事耽搁，故小聪骑自行车先走，过了20 min后，小伟乘汽车出发，结果两人同时到达．已知小伟乘汽车的平均速度是小聪骑自行车平均速度的2倍，求小聪骑自行车的平均速度．
情境一 前往市场
解：设小聪骑自行车的平均速度为x km/h，则小伟乘汽车的平均速度为2x km/h，根据题意得 ，经检验，x＝15是原分式方程的解，且符合题意．答：小聪骑自行车的平均速度为15 km/h．
两边同时乘以最简公分母6x2，得 60x－30x＝2x2.移项： －2x2+60x－30x＝0.合并同类项： －2x2+30x＝0.解得： x＝15.
解分式方程转化为解整式方程
分式方程1. 思想：分式方程 整式方程(一元一次方程)；2. 概念：分母中含有未知数的方程；3. 解分式方程步骤见上页.
2. 两人决定购买《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4 800元购买《水浒传》连环画的套数是用3 600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，则每套《水浒传》连环画的价格为多少元？
情境二 选购书籍
设每套《水浒传》连环画的价格为x元
解：设每套《水浒传》连环画的价格为x元，则每套《三国演义》连环画的价格为(x＋60)元，根据题意，得 .解得x＝120.经检验，x＝120是原分式方程的解，且符合题意．答：每套《水浒传》连环画的价格为120元.
3. 将图书运回学校后，小伟和小聪开始整理所买书籍，小聪和小伟两人共同整理 5 min后，因小聪有事退出，小伟需再单独整理7 min才能完成任务，若小聪单独整理需要15 min，求小伟单独整理这批图书的时间．
情境三 整理书籍
设小伟单独整理这批图书需要x min
解：设小伟单独整理这批图书需要x min，根据题意，得 ( ＋ )×5＋7× ＝1.解得x＝18.经检验，x＝18是原分式方程的解，且符合题意．答：小伟单独整理这批图书需要18 min.
A.k＜－4 B.k＞－4 C.k＜－4且 D.k＞－4且
1.(2025黑龙江)已知关于x的分式方程 的解为负数，则k的值为(　　)
2. (2025深圳)某社区植树60棵，实际种植人数是原计划人数的2倍，实际平均每人种植棵数比原计划少了3棵．若设原计划人数为x人，则下列方程正确的是( )
3. 解方程：(1)(2025甘肃兰州) ；
解：方程两边同乘x(x＋1)，得 3x＝2x＋2.解得 x＝2.检验：当x＝2时，x(x＋1)≠0.故原方程的解为x＝2.
3. 解方程：(2)(2025上海) .
解：方程两边同乘(x－2)(x－1)，得 (x－3)(x－1)－2＝2(x－2).解得： x＝1或x＝5.检验：当x＝1时，(x－2)(x－1)＝0. 当x＝5时，(x－2)(x－1)≠0.∴原方程的解为x＝5．
4. (2025山西)我国自主研发的HGCZ-2000型快速换轨车，采用先进的自动化技术，能精准高效地完成更换铁路钢轨的任务．一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨的公里数是一个工作队人工更换钢轨的2倍，它更换116公里钢轨比一个工作队人工更换80公里钢轨所用时间少22小时．求一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨多少公里．
5. (2025江苏扬州)某文创商店推出甲、乙两款具有纪念意义和实用价值的书签，已知甲款书签价格是乙款书签价格的 倍，且用100元购买甲款书签的数量比用128元购买乙款书签的数量少3个.求这两款书签的单价.
6. (2025成都)2025年8月7日至17日，第12届世界运动会将在成都举行，与运动会吉祥物“蜀宝”“锦仔”相关的文创产品深受大家喜爱．某文旅中心在售A，B两种吉祥物挂件，已知每个B种挂件的价格是每个A种挂件价格的 ，用300元购买B种挂件的数量比用200元购买A种挂件的数量多7个.(1)求每个A种挂件的价格；
(2)某游客计划用不超过600元购买A，B两种挂件，且购买B种挂件的数量比A种挂件的数量多5个，求该游客最多购买多少个A种挂件．