2026中考数学一轮复习基础过关第二章第六讲分式方程及应用课件

这是一份2026中考数学一轮复习基础过关第二章第六讲分式方程及应用课件，共23页。PPT课件主要包含了未知数，对点训练，25x等内容，欢迎下载使用。
知识点1．分式方程的概念及解法(1)分式方程：分母中含有_________的方程叫作分式方程．(2)分式方程的解法：①去分母，在方程的两边同乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；
②解这个整式方程；③检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，我们称它为原分式方程的增根，原分式方程无解．
2．分式方程的应用(5年2考)分式方程的应用题与一元一次方程的应用题类似，不同的是要注意检验：①检验所求的解是不是所列方程的解；②检验所求的解是否符合题意．
2．(2024·临夏州)端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求每袋粽子的原价是多少元．设每袋粽子的原价是x元，所得方程正确的是(　 　)
典型例题考查点　分式方程的解法及应用
解：方程两边乘(x－2)，得1＋2(x－2)＝－(1－x)．解得x＝2.经检验，x＝2是原分式方程的增根．∴原分式方程无解．
2．(2022·贵阳)国发(2022)2号文发布后，贵州迎来了高质量快速发展，货运量持续增加．某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4 t，且用大货车运送80 t货物所需车辆数与小货车运送60 t货物所需车辆数相同．每辆大、小货车货运量分别是多少吨？
答：每辆大货车的货运量是16 t，每辆小货车的货运量是12 t.
2.(2025·山西)我国自主研发的HGCZ－2000型快速换轨车，采用先进的自动化技术，能精准高效地完成更换铁路钢轨的任务．一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨的千米数是一个工作队人工更换钢轨的2倍，它更换116 km钢轨比一个工作队人工更换80 km钢轨所用时间少22 h．求一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨多少千米．
答：一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨2 km.
2．贵州黄果树瀑布景区为提升游客体验，决定对景区内的步行道进行改造，景区内需要改造的步行道共长10 km，为了不影响游客在景区的体验，需要尽快完成步行道改造，景区实际每天多安排了5个工人进行工作，实际每天改造的步行道比原计划多500 m，结果提前6天完成了改造，设原计划每天改造x km，由题意列方程，正确的是(　 　)
解：去分母，得2＋x(x＋1)＝x2－1.去括号，得2＋x2＋x＝x2－1.移项、合并同类项，得x＝－3.检验：当x＝－3时，x2－1≠0.∴x＝－3是原分式方程的解．
6．(2023·贵州)为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了25%，设更新设备前每天生产x件产品．解答下列问题：(1)更新设备后每天生产___________件产品(用含x的式子表示)；(2)更新设备前生产5 000件产品比更新设备后生产6 000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品．
解得x＝100.经检验，x＝100是所列分式方程的解，且符合题意．1．25×100＝125(件)．答：更新设备后每天生产125件产品．