2027年中考数学二轮专题复习 练习课件含答案 重难题型专练 题型十　类型四　图形形状变化探究

这是一份2027年中考数学二轮专题复习 练习课件含答案 重难题型专练 题型十　类型四　图形形状变化探究，共13页。PPT课件主要包含了1操作与探究，解图①，解图②，解图③，解图④，1观察猜想，ODCG＋OE，2类比探究，一题多解法，∴CQCD等内容，欢迎下载使用。
1. 综合与探究：如图，在矩形ABCD中，E是对角线AC上一动点(不 与点A，C重合)，连接DE.
解：(1)画出EF如解图①；
(2)【问题探究】如图②，AB=3，AD=4，过点E作EF⊥DE交线段BC于点F，探究线段DE 与EF的数量关系，并说明理由；
(3)【拓展延伸】如图③，AB=3，AD=4，过点E作EF⊥DE交射线BC于点F，当△EFC为 等腰三角形时，求AE的长.
(3)当点F在线段BC上时，如解图③，过点E作MN⊥BC分别交AD，BC于 点M，N，连接DF交AC于点H.
当点F在BC的延长线上时，如解图④，延长DE交BC于点H.
2. (2025河南)已知C是∠AOB的平分线上一点，过点 C作CD⊥OB，垂足为 点D，过点 D作DE⊥OA，垂足为点E，直线DE，OC交于点F，过点 C作 CG⊥DE，垂足为点 G.
如图①，当∠AOB为锐角时，用等式表示线段CG，OE，OD 的数量关系： ⁠ ；
如图②，当∠AOB为钝角时，请依据题意补全图形(无需尺 规作图)，并判断(1)中的结论是否仍然成立.若成立，请证明；若不成立， 请写出正确结论，并证明；
(2)不成立，OD=CG－OE.
证明：如解图③，补全图形，过点C作CQ⊥OA于点Q.
∵OC平分∠AOB，CD⊥OB，CQ⊥OA，
在Rt△QOC和Rt△DOC中，
∵OC=OC，CQ=CD，
∴Rt△QOC≌Rt△DOC(HL)，∴OQ=OD.
∵DE⊥OA，CG⊥DE，CQ⊥OA，
∴∠CQE=∠QEG=∠CGE=90°，
∴四边形CQEG是矩形，
∴QE=CG，∴OD=OQ=QE－OE=CG－OE；
解法二：不成立，OD=CG－OE.
证明：如解图④，补全图形，过点F作FH⊥OB交DO的延长线于点H. 易证△FHO≌△FEO，∴OH=OE，∠OFH=∠OFE. 易证CD∥FH，∴∠OCD=∠OFH，∠CDG=∠DFH，∴∠OCD=∠OFE，∴CD=FD. 易证△CDG≌△DFH，∴CG=DH，∴OD=DH－OH=CG－OE.