新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 直线的倾斜角为（ ）
2. 已知直线，则过点且与直线垂直的直线方程为（ ）
3. 已知直线经过抛物线的焦点，则（ ）
4. 已知的内角，，的对边分别为，，，且，，成等差数列，则中最小角的正弦值为（ ）
5. 在四面体中，，，则（ ）
6. 设等差数列的前项和为，公差，且，，则使的的最大值为（ ）
7. 已知圆与圆有四条公切线，则实数的取值范围是（ ）
8. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在上，点在线段上，且使，若，则的离心率为（ ）
二、多选题
9. 已知双曲线，则下列说法正确的是（ ）
10. 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（ ）
11. 如图，在正方体中，，是棱的中点，是棱的中点，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 若向量，，且，则实数__________.
13. 已知等比数列满足，，则__________.
14. 已知点，，若圆上的任意一点均满足，则实数__________.
四、解答题
15. 已知等比数列中，，，数列满足.
(1)求和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
16. 已知圆与直线.
(1)证明：直线与圆相交；
(2)设直线与圆的交点为，，求的取值范围.
17. 已知抛物线过点，焦点为.
(1)求；
(2)过点作直线与交于，两点.若的面积为10，求直线的方程.
18. 已知数列满足，，.
(1)求证：为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)若数列的前项和为，求.
19. 如图，在四棱锥中，，，，是对角线与的交点，点满足，且平面.
(1)证明：.
(2)若二面角的余弦值为，
（i）求；
（ii）求直线与平面所成角的正弦值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．30°
B．45°
C．60°
D．135°
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1012
B．1013
C．2024
D．2025
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的实轴长为3
B．的一个焦点坐标为
C．的渐近线方程为
D．的离心率为2
A．若，则为等差数列
B．若，则为等比数列
C．若为等差数列，则数列有可能为等差数列
D．若为等比数列，则数列有可能为等比数列
A．存在，使得
B．存在，使得
C．当时，平面
D．异面直线与夹角的余弦值为