湖南省岳阳市云溪区2026年七年级下学期期中考试数学试题附答案

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1．下列实数中是无理数的是（ ）
A．B．C．D．2
2．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6B．a3÷a=a3
C．a﹣（b﹣a）=2a﹣bD．（﹣a）3=﹣a3
3．实数，，，，（相连两个3之间依次多一个0），其中无理数的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．若，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列选项中正确的是（ ）
A．81的立方根是3B．的平方根是±4
C．立方根等于平方根的数是1D．4的算术平方根是2
6．已知，，，则、、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．解不等式的过程，出现错误的一步是（ ）
解：，①
，②
，③
．④
A．①B．②C．③D．④
8．若是完全平方式，则m的值是( )
A．B．C．或D．或
9．若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．某校计划组织师生乘坐大小两种客车参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，由于最后参加活动的人数增加了20人，在保持租用车辆数量不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后租用小客车数量的最大值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11．的算术平方根是
12．已知，则的值为 ．
13． 已知ab=a+b+2025，则（a-1）（b-1）的值为 .
14．，那么的值为 ．
15．我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小： （填“>”或“
16．【答案】
17．【答案】
18．【答案】-2
19．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
20．【答案】（1）解：
去分母，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化1，得：
（2）解：解不等式①，得：
解不等式②，得：
∴不等式组的解集为．
21．【答案】解：
∵，
∴，
∴原式.
22．【答案】解：
，
∵既不含x的二次项，也不含x的一次项，
∴，
解得，
∴．
23．【答案】（1）解：∵
∴
（2）解：∵，
∴
∴，
解得：​​​​​​​
24．【答案】（1）右；一；
（2）0.235；23.5；
（3）19.13；191.3
25．【答案】解：（1）根据题意得解得：.
（2）设购买A型设备x台，B型设备(18－x)台．
则：
解得：
∵x取非负整数，
∴x=0，1，2，3，
有四种购买方案：
①A型设备购买0台，B型设备购买18台；
②A型设备购买1台，B型设备购买17台；
③A型设备购买2台，B型设备购买16台；
④A型设备购买3台，B型设备购买15台；
（3）由题意得：
解得：
∵，x取非负整数，
∴x=2，或x=3，
当x=2时，购买资金为12×2+8×16=152(万元)
当x=3时，购买资金为12×3+8×15=156(万元)
∴为了结约资金，应购买A型设备2台，B型设备16台．
26．【答案】（1）解：设，则
则
所以
解得：，即
（2）解：根据题意，得．
因为长方形的面积为，
所以，
所以．
根据题意，可知阴影部分的面积为．
设，
则，
所以．
所以阴影部分的面积为．b
0.004096
4.096
4096
4096000
4096000000
0.16
1.6
16
160
1600
设备型号
型
型
价格(万元/台)
处理污水量(吨/月)
300
250