山东省济宁市嘉祥一中2025-2026学年高二上学期期末数学查缺补漏卷试题（含答案解析）

这是一份山东省济宁市嘉祥一中2025-2026学年高二上学期期末数学查缺补漏卷试题（含答案解析），共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知是空间的一个基底，则下列向量中与向量，能构成空间基底的是（ ）
2. 下列求导正确的（ ）
3. 如图，三棱柱中，平面平面，且，，求异面直线与所成角的余弦值（ ）
4. 已知点关于直线对称的点Q在圆C：外，则实数m的取值范围是（ ）
5. 下列说法不正确的是（ ）
6. 斜率为的直线与曲线和圆都相切，则实数的值为（ ）
7. 已知正项数列的前项积为，满足，则时的的最小值为（ ）
8. 设椭圆的左、右焦点分别为，，直线过点.若点关于的对称点恰好在椭圆上，且，则的离心率为（ ）
二、多选题
9. 在一次随机试验中，定义两个随机事件和，若，，则（ ）
10. 已知圆与圆交于两点，则下列说法正确的是（ ）
11. 已知正方体的棱长为为的中点，为所在平面上一动点，为所在平面上一动点，且平面，则下列命题正确为（ ）

三、填空题
12. 已知直线与，若，则_____
13. 已知数列满足，，则______，数列的前99项和为______．
14. 已知抛物线的焦点为F，点在C上，且，则的取值范围是__________，的最小值为__________．
四、解答题
15. 已知盒中有大小、质地相同的红球、黄球、蓝球共4个，从中任取一球，得到红球或黄球的概率是，得到黄球或蓝球的概率是．
(1)求盒中红球、黄球、蓝球的个数；
(2)设置游戏规则如下：从盒中有放回的取球两次，每次任取一球记下颜色．若取到两个球颜色相同则甲胜，否则乙胜，从概率的角度判断这个游戏是否公平，请说明理由．
16. 已知数列满足，数列满足，
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
17. 在平面直角坐标系中，圆心为的圆C与y轴相切，动直线过点.
(1)当时，直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程；
(2)圆C上存在点满足，求实数的取值范围.
18. 如图，在三棱锥中、底面ABD，．动点C在平面ABD内、且点A，C在直线BD两侧．
(1)若四边形ABCD为正方形，求直线PC与平面PAB所成角的大小；
(2)若点C到平面PBD的距离为、求的面积的最小值．
19. 已知左焦点为的椭圆过点，过右焦点分别作椭圆的动弦，．设点，分别为线段，的中点．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)求三角形面积的最大值；
(3)设直线，的斜率为，，若，求证：直线经过定点，并求出定点的坐标．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．或
A．若数列是等比数列，则数列也是等比数列
B．若是公差为负的等差数列，是其前n项和，若，则和是的最大值
C．过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为
D．直线不过第四象限，则或
A．或
B．或
C．或
D．或
A．2026
B．2025
C．2024
D．2023
A．
B．
C．
D．
A．
B．若与互斥，则
C．
D．若与相互独立，则和至少有一个发生的概率为
A．两圆的公切线有2条
B．直线的方程为
C．若两点到直线的距离相等，则
D．当时，圆上恰有4个点到直线的距离等于1
A．若与平面所成的角为，则动点所在的轨迹为直线
B．若三棱柱的侧面积为定值，则动点在椭圆上
C．若与所成的角为，则动点所在的轨迹为双曲线
D．若点到直线与直线的距离相等，则动点所在的轨迹为抛物线