4.2 平移（教学课件）数学新教材湘教版七年级下册

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）平移教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，大小不变等内容，欢迎下载使用。
理解平移概念，掌握其由方向和距离决定的要素，明确对应点、对应线段及对应角的关系。
能运用平移性质在网格中作图，判断平移方向与距离，分析对应线段平行且相等关系，提升逻辑推理素养。
能结合平移性质解决简单几何计算与图案设计问题，感受数学与生活联系，培养应用意识与创新思维素养。
小游戏：“移动小方块”1. 在方格本左上角画一个小正方形​2. 按指令平移：① 向右平移3格；② 向下平移2格
观察：下图分别是电梯正在运行的示意图和射击训练移动靶的示意图.
观察上述两图，并思考下列问题：（1） 图中的电梯和靶子是怎样运动的？（2） 电梯在运动过程中,其上所有点移动的距离相同吗？靶子呢？
由生活常识可知：电梯上下移动时，其上所有点移动的距离相同；靶子左右移动时，其上所有点移动的距离相同.
在图中，点A平移到了点A'，称点A'是点A的对应点.
填空：(1)点B的对应点是; (2)点C的对应点是.
原图形(I)叫作原像，平移到新位置后的图形(II)叫作原图形平移下的像.
探究：现将点P，Q沿同一方向平移相同距离，点P的对应点是点P'，点Q的对应点是点Q'，我们将点与对应点连接， PP'与QQ'有什么关系？
PP'=QQ'，且直线PP'的方向与直线QQ'的方向相同.
若点Q不在直线PP上，直线PP与直线QQ有什么位置关系？
∵具有相同方向的两条直线平行∴ PP//QQ
若点Q在直线PP上，直线PP与直线QQ有什么位置关系？
∵直线PP与直线QQ的方向相同，又点Q在直线PP上，∴点Q在直线PP上，∴直线PP与直线QQ重合
说一说：将三角板ABC的一边紧靠着固定的直尺，然后平移，得到它的像是三角板ABC，如下图所示，则AB=AB吗？∠BAC=∠BAC吗?另外两条边和两个角呢?
边： AB=A'B'，BC=B'C'，CA=C'A'
角： ∠ABC=∠A'B'C'，∠BCA=∠B'C'A’， ∠BAC=∠B'A'C'.
想一想：直线在平移下的像是什么?与原像有什么关系？
例1如图，将三角形ABC(简记为“△ABC”)平移到△A'B'C'的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离（精确到1mm）.
解:由图可知，由于点A与点A'是一组对应点，连接AA'，平移的方向就是点A到点A'的方向，平移的距离就是线段AA'的长度，约1.8cm.
平移的关键：1.平移的方向 2.平移的距离.
做一做：如图，已知小方格的边长为1个单位长度，将正方形ABCD向右平移4个单位长度，画出平移后的正方形A'B'C'D'.你的结果与其他同学的结果相同吗?
例2 如图，已知小方格的边长为1个单位长度.将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的图形．连接各组对应点，并指出相等的线段、互相平行的线段(即线段所在的直线平行)以及相等的角.
相等的线段:AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'， AA'=BB'=CC';互相平行的线段:AB//A'B'， BC//B'C，AC//A'C'， AA//B'B'//CC'；
相等的角：∠ABC= ∠A'B'C'，∠ACB= ∠A'C'B'，∠BAC=∠B'A'C'.
议一议：许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的，观察下图，交流讨论如何将图(1)用平移的方法拼成图案(2)(3)？
设图案中正六边形的边长为1个单位长度，由题中图案可以发现，图案(2)是由图案(1)向右平移3个单位长度得到的，图案(3)是由图案(1)向右平移3个单位长度,再向右平移3个单位长度得到的。
平移的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
平移作图的一般步骤1.定： 确定平移的方向和距离；2.找： 找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点) ；3.移： 过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；4.连： 按原图顺次连接对应点 .
利用平移的定义识别平移现象
1.有以下现象：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上瓶装饮料的移动；③随风摆动的旗帜；④钟摆的摆动 . 其中属于平移的是( )A. ① B. ①②C. ①②③ D. ①②③④
利用平移的性质解决问题
2.如图，将三角形ABC沿BC方向平移6cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为( )A. 14cm B. 26cm C. 30cm D. 32cm
利用平移作图的步骤作平移后的图形
3.如图，现要把方格纸(每个小正方形的边长均为 1 个单位长度)上的小船向右平移 6 个单位，再向上平移3 个单位，请在方格纸上画出小船平移后的像.
1.达标作业：P100 练习T1、22.提升作业：P101 学而时习之 T2、3、43.拓展作业：P102 温故而知新 T5、6