数学七年级下册（2024）4.2 平移备课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）4.2 平移备课课件ppt，共56页。PPT课件主要包含了同位角，内错角，同旁内角，相交直线所成的角，对顶角，对顶角相等，三线八角，辘轳上的水桶，工厂里传输带上的物品，平移的概念等内容，欢迎下载使用。
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角、内错角、同旁内角
在日常生活中，我们经常可以看到如图所示的一些现象：滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行.
大楼电梯上上下下地迎送来客.
火车在笔直的铁轨上飞驰而过.
飞机起飞前在跑道上加速滑行.这些都给我们以物体平行移动的感觉.
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
如图是电梯正在运行以及射击训练移动靶的示意图.
观察上述两图，并思考下列问题：（1）图中的电梯和靶子是怎样运动的？（2）电梯在运动过程中，其上所有点移动的距离相同吗？靶子呢？
由生活常识可知：电梯上下运动时，其上所有点移动的距离相同；靶子左右移动时，其上所有点移动的距离相同.
把图形（Ⅰ）上每一个点沿同一方向移动相同的距离，得到另一个图形（Ⅱ），我们把图形的这种变换叫作平移.
问题：观察以下几种生活现象，想一想平移是由什么决定的？
2. 图形的平移由移动的方向和距离决定.
1. 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
在图中，点A平移到了点A'，称点A'是点A的对应点.原图形（I）叫作原像，平移到新位置后的图形（Ⅱ）叫作原图形在平移下的像.
平移的概念：在平面内，把图形上每一个点沿同一方向移动相同的距离，得到另一个图形，图形的这种变换叫作平移.
1.判断下面几组图形运动是不是平移？
2.试一试：如图，平移三角形ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'；线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';
3.将图中的小船向左平移6格.
若将点P，Q沿同一方向移动相同距离后，点P的对应点是点P'，点Q的对应点是点Q'，则PP'=QQ'，且直线PP'的方向与直线QQ'的方向相同.若点Q不在直线PP '上，如图所示，由于具有相同方向的两条直线平行，因此PP ' //QQ '.
若点Q在直线PP '上，如图所示，则点Q'也在直线PP'上，从而直线QQ '与直线PP '重合：从这个例子以及大量实践经验可得平移的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
动动手：用三角板、直尺画平行线.
观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系.
直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？
观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系.
注意:在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)
1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；
3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上；
2.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺倾斜放置的方向，平移的距离是两组对应点之间的长度.
在图形平移中，下面说法中错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度不变 D. 图形上可能存在不动点
将三角板ABC的一边紧靠着固定的直尺，然后平移，得到它的像是三角板A'B'C'，如图所示，则AB=A'B'吗？∠BAC=∠B'A'C'吗？另外两条边和两个角呢？
AB = A' B' ，BC = B' C' ，CA = C' A' ， ∠ ABC = ∠ A'B'C' ，∠ BCA = ∠ B'C'A'， ∠ BAC = ∠ B'A'C'.
从这个例子以及大量的实践经验可以得出：平移保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.直线在平移下的像是什么？数学上已经证明：直线在平移下的像是与它平行的直线（或者与它是同一条直线）.
例1 如图，将三角形ABC（简记为“△ABC”）平移到△A'B'C'的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离（精确到1mm）.
解 由于点A与点A'是一组对应点，因此，如图，连接AA'，平移的方向就是点A到点A'的方向，平移的距离就是线段AA'的长度，约1.8cm.
如图，已知小方格的边长为1个单位长度，将正方形ABCD向右平移4个单位长度，画出平移后的正方形A'B'C'D'.你的结果与其他同学的结果相同吗？
例2 如图，已知小方格的边长为1个单位长度.将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的图形.连接各组对应点，并指出相等的线段、互相平行的线段（即线段所在的直线平行）以及相等的角.
解 将A，B，C三点分别向右平移5个单位长度，得到它们的对应点分别为A'，B' ，C' ，连接A'B'，B'C' ，A'C' ，即得到△A'B'C' ，则△A'B'C'即为所求，如图所示.
连接AA'，BB' ，CC'.于是，相等的线段有AB=A'B' ，BC=B'C'，AC=A'C'，AA'=BB' =CC'；互相平行的线段有AB//A'B'，BC//B'C' ，AC//A'C' ，AA'//BB' //CC' ；相等的角有∠ ABC= ∠ A'B'C'， ∠ ACB= ∠ A'C'B'， ∠ BAC= ∠ B'A'C'.
许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的.观察图片，交流讨论如何将图（1）用平移的方法拼成图案（2）（3）？
将教材图(1)向右平移一次，得到第二个图形，继续平移可以拼成第三个图形.
1.如图是一块长方形草地， 长为21米，宽为15米.在草地上有两条宽为1米的小道，长方形草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
思路点拨：两种平移方式
思路点拨：平移构成规则图形
变式：如图是一块长方形草地, 长为21米，宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：________
图片赏析：你在这些作品中有什么发现？你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
1 如图，∠A'O'B'是由∠AOB平移得到的，指出∠A'O'B'与∠AOB之间的数量关系.两个角的边所在的直线有什么位置关系？
2 如图，已知小方格的边长为1个单位长度，画出将图中的△ABC向右平移4个单位长度后得到的△A'B'C'，再画出将△ A'B'C'向上平移3个单位长度后得到的△A"B"C''. △ A"B"C''是否可以看成是△ ABC经过一次平移得到的？如果是，请画出平移的方向并用线段表示出平移的距离.
解：如图所示.可以看成△ABC经过一次平移得到△A"B"C".平移的方向是沿AA"的方向.平移的距离是线段AA"的长度.
1.平移改变的是图形的 （ ）A 、位置 B 、大小 C、 形状 D 、位置、大小和形状
2.经过平移，对应点所连的线段 （ ）A 、平行 B 、相等 C 、平行且相等 D、 既不平行,又不相等
3.下面 2，3，4，5 幅图中，哪幅图是由1平移得到的？
4. 下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
A B C D
5.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ） A. B. C. D.
6.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ）A 、不同的点移动的距离不同 B、 既可能相同也可能不同C 、不同的点移动的距离相同 D 、无法确定
1.平移前后的图形的形状和大小完全相同;
2.对应线段平行且相等.