湘教版（2024）4.2 平移一等奖ppt课件

这是一份湘教版（2024）4.2 平移一等奖ppt课件，文件包含新湘教版初中数学七年级下册36《不等式组》复习与小结课件pptx、新湘教版初中数学七年级下册36《不等式组》复习与小结教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共37页， 欢迎下载使用。
1.通过具体实例认识图形的平移变换,探索它的基本性质。
认识图形的平移变换，能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
掌握平移的性质以及利用平移设计图案。
2.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
3. 经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握平移的性质以及有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
4. 认识到通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性，感受学习的乐趣，体会数学美。
情 景 导 入
如图1是正在运行的电梯，图2是射击训练移动靶。
平 移
定义: 把图形(Ⅰ)上每一个点沿同一方向移动相同的距离，得到另一个图形(Ⅱ)，我们把图形的这种变换叫作平移.
1、平移不改变图形的形状和大小。2、平移不改变直线的方向。
由平行的定义可知： 平移由移动的方向和距离所决定。
A 点平移到 A′，称 A′ 是 A 的对应点.
原来的图形叫做原像，在新位置的图形叫做该原图形在平移下的像.
如左图的鸟的飞行也是平移
平 移
若将点 P，Q 沿同一方向移动相同距离后，点 P的对应点是点 P′，点 Q 的 对应点是点Q′，P/Q/=PQ吗？直线PP′的方向与直线QQ′的方向相同吗？
情况一：若点Q不在直线PP′上，如图所示
情况二：若点Q在直线PP/上，如图所示
从这个例子以及大量实践经验可得平移的基本性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
平 移
将三角板ABC的一边紧靠着固定的直尺，然后平移，得到它的像是三角板 A/B/C/，如图所示，则AB=A/B/吗？∠BAC = ∠B/A/C/吗？另外两条边和两个角呢？
从这个例子以及大量的实践经验可以得出：
平移保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.
直线在平移下的像是什么？数学上已经证明：
直线在平移下的像是与它平行的直线（或者与它是同一条直线）.
① 平移前后两个图形的形状、大小和朝向完全相同；
② 对应线段平行 (或在同一直线上) 且相等；
平移不改变直线的方向，故朝向不变
∵△ABC 平移得到△DEF，
∴ AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF ( 或共线 )，AD∥BE∥CF ( 或共线 )， AB =DE，AC =DF，BC =EF，AD = BE = CF.
典 例 分 析
例 1 如图，将三角形ABC（简记为“△ABC”）平移到△A/B/C/的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离(精确到1mm).
解：∵点A与点A/是一组对应点，
∴连接 AA/，平移的方向就是点A到点A/的方向，
平移的距离就是线段AA/的长度，约1.8cm
如图 已知小方格的边长为1个单位长度，将正方形ABCD向右平移4个单位长度，画出平移后的正方形A/B/C/D/.你的结果与其他同学的结果相同吗？
例 2 如图，已知小方格的边长为1单位长度.将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的图形 . 连接各组对应点，并指出相等的线段、互相平行的线段（即线段所在的直线平行）以及相等的角.
解: 将A，B，C三点分别向右平移5个单位长度，得到它们的对应点分别为A/，B/，C/，连接A/B/，B/C/，A/C/，即得到△A/B/C/，则△A/B/C/即为所求.
解: 连接AA/，BB/，CC/.于是，相等的线段有AB=A/B/，BC=B/C/，AC=A/C/，AA/=BB/=CC/；互相平行的线段有AB∥A/B/，BC∥ B/C/，AC∥A/C/，AA/∥BB/∥CC/；相等的角有∠ABC=∠A/B/C/，∠ACB =∠A/C/B/，∠BAC=∠B/A/C/.
许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的. 观察图4. 2-9，交流讨论如何将图（1）用平移的方法拼成图案（2）（3）？
1. 如图，∠A/O/B/是由∠AOB平移得到的，指出∠A/O/B/与∠AOB之间的数量关系. 两个角的边所在的直线有什么位置关系？
解： ∵∠A/O/B/是由∠AOB平移得到的
∴∠A/O/B/=∠AOB
O/A///OA,O/B///OB
2. 如图，已知小方格的边长为1个单位长度，画出将图中的△ABC向右平移4个单位长度后得到的△A/B/C/，再画出将△A/B/C/向上平移3个单位长度后得到的 △A//B//C//. △A//B//C//是否可以看成是△ABC 经过一次平移得到的？如果是，请画出平移的方向并用线段表示出平移的距离.
解: △A//B//C//可以看成是△ABC 经过一次平移得到的.
因为点A与点A//是一组对应点，所以平移的方向就是点点A到点A//，平移的距离就是线段AA//的长度。
1. 如图所示，图中小正方形的边长为 a，则阴影部分的面积是_____.
2.如图,△ABC经过平移得到△A/B/C/,若四形ACDA/的面积为6cm2,则阴影 部分的面积为多少？
解：∵△ABC经过平移得到△A/B/C/,
∴S△A´B´C´=S△ABC
即：S△A´BD+S阴=S四边形ACDA´+S△A´BD
∴S阴=S四边形ACDA´=6cm2
②平移的原像和像的对应点的连线平行或在同一直线上；对应点的连线段相等且都等于平移的距离
把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移
（平移的关键是把握平移的方向和平移的距离）
①平移不改变图形的形状和大小
（对应线段相等、对应角相等、面积相等）
课堂作业：P101习题4.2第2、6、题；
课后作业：P101习题4.2第1、3、4、5题，预习P103~105《平行 线的性质》