江苏省徐州市2025-2026学年高二第一学期期末抽测数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省徐州市2025-2026学年高二第一学期期末抽测数学试题（含答案解析），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知数列满足，且，则（ ）
2. 若直线与直线平行，则（ ）
3. 圆被轴截得的弦长为（ ）
4. 若抛物线上一点到直线的距离为5，则点到该抛物线焦点的距离为（ ）
5. 已知函数，且，则（ ）
6. 若圆与圆有公共点，则的取值范围为（ ）
7. 已知椭圆与双曲线的交点和焦点都在同一个圆上，则（ ）
8. 已知函数若，则实数的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 已知曲线，则（ ）
10. 在各项均为正数的等比数列中，为前项积，若，则（ ）
11. 已知函数.若是的极值点，则（ ）
三、填空题
12. 函数在区间上的平均变化率为_____.
13. 已知椭圆的左、右顶点分别为、.若上的点满足，，则的离心率为_____.
14. 把全体正整数排成一个三角形数阵（如图所示），删除奇数行中的偶数和偶数行中的奇数，剩余的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列，则_____.
四、解答题
15. 已知点，，.
(1)求外接圆的方程；
(2)若点关于直线的对称点为，求点到直线的距离.
16. 已知等差数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前100项和.
17. 已知函数.
(1)求的极值；
(2)证明：.
18. 已知双曲线经过点，且右顶点为.过点作直线与交于、两点，直线、分别与轴交于点、.
(1)求的方程；
(2)若的方程为，求的面积；
(3)设点、到的距离分别为、，求的最大值.
19. 已知函数，.
(1)当时，讨论的零点的个数；
(2)若在处取得极大值，求的取值范围；
(3)当时，证明：.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．0
B．
C．1
D．2
A．3
B．
C．
D．
A．2
B．4
C．
D．5
A．2
B．4
C．6
D．8
A．-1
B．2
C．3
D．6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．3
A．
B．
C．
D．
A．可以是圆
B．可以是抛物线
C．当或时，为双曲线
D．当时，为椭圆
A．
B．
C．
D．
A．
B．有三个零点
C．直线与曲线相切
D．过点可以作三条直线与曲线相切