江苏省盐城市伍佑中学2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省盐城市伍佑中学2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 圆心，半径的圆的标准方程为（ ）
2. 下列式子错误的是（ ）
3. 若直线始终平分圆的周长，则的值为（ ）
4. 直线与上各有一动点，则的最小值为（ ）
5. 已知等比数列的公比，记为数列的前项和，若，则 的公比为（ ）
6. 已知为抛物线上的动点，为的焦点，点，则的最小值为（ ）
7. 设函数是定义在上的奇函数，为其导函数.当时，，，则不等式的解集为（ ）
8. 在正项数列中，，，且，则的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 下列说法中，正确的有（ ）
10. 数列满足，，，则下列说法正确的有（ ）
11. 设函数，则（ ）
三、填空题
12. 设等差数列的前项和为.若，则________
13. 已知圆：（）与圆：相交，则r的取值范围是________
14. 已知双曲线的右焦点为，过且斜率为的直线与的右支交于，两点，弦的垂直平分线交轴于点，则点的横坐标的取值范围是________．
四、解答题
15. 已知直线过点且倾斜角为，圆的方程为.
(1)求直线的方程；
(2)已知直线与直线平行，且与圆相交所得弦长为2，求直线的方程.
16. 设数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)若数列的前n项和为，证明：．
17. 已知函数（为常数），曲线在点处的切线平行于直线.
(1)求的值；
(2)求函数的极值.
18. 已知椭圆过点，点A为其左顶点，且的斜率为
(1)求的方程；
(2)在椭圆上取一点N，且满足的面积为12，求点的坐标.
19. 已知函数，其中且．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：；
(3)求证：对任意的且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．3
C．2
D．1
A．
B．
C．
D．
A．2
B．1 或 2
C．
D．1 或
A．4
B．5
C．6
D．7
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．直线可以表示过点所有直线
B．直线在轴上的截距是
C．直线的倾斜角为
D．过点并且倾斜角为的直线方程
A．数列是等比数列
B．
C．数列的前n项和
D．数列是递增数列
A．当时，有一个零点
B．当时，无极值点
C．，使在上是减函数
D．图象对称中心的横坐标不变