江苏省徐州市2025-2026学年高一第一学期期末抽测数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省徐州市2025-2026学年高一第一学期期末抽测数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了解答题，填空题，多选题，单选题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1. 已知分别为定义在上的奇函数和偶函数，且.
(1)求和的解析式；
(2)若函数的定义域为，求实数的取值范围；
(3)证明：对任意实数和非零实数，总存在实数，使得.
2. 设函数的定义域为，若存在，使得，并且，则称具有性质.
(1)若函数具有性质，求；
(2)判断函数是否具有性质，并说明理由；
(3)若函数具有性质，求实数的取值范围.
3. 已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴.
(1)若的终边经过点，且，求；
(2)若，
①求；
②求.
4. 已知向量与的夹角为，且，，.
(1)当时，求；
(2)求的最小值.
5. 设集合，.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.
二、填空题
6. 若集合的元素个数为2，则实数的取值范围为__________.
7. 若向量满足，向量在向量上的投影向量为，则__________.
8. 若偶函数在区间单调递减，则__________.
三、多选题
9. 已知函数关于的方程有且仅有4个不同的实数解，则（ ）
10. 已知函数，则（ ）
11. 若点在函数的图象上，则（ ）
四、单选题
12. 已知定义在上的函数满足，函数与图象的交点为.设为坐标原点，，则（ ）
13. 若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）
14. 若，则的最大值为（ ）
15. “”是“”的（ ）
16. 函数的定义域为（ ）
17. 已知函数，则（ ）
18. =( )
19. 已知集合，则（ ）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．的最小正周期为
B．在区间单调递增
C．是奇函数
D．在上的值域为
A．点在函数的图象上
B．点在函数的图象上
C．点在函数的图象上
D．点在函数的图象上
A．
B．
C．
D．
A．或
B．或
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．