河北皇岛市第三中学2025-2026学年高二上学期期末考试数学试题A（含答案解析）

这是一份河北皇岛市第三中学2025-2026学年高二上学期期末考试数学试题A（含答案解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 直线的倾斜角为（ ）
2. 圆心为，半径为4的圆的标准方程为（ ）
3. 若椭圆焦点在轴上且椭圆经过点，，则该椭圆的标准方程（ ）
4. 如图，在平行六面体中，，，，点M为线段的中点，则（ ）

5. 圆与直线的位置关系是（ ）
6. 双曲线的渐近线方程为（ ）
7. 若数列的前4项依次为20，11，2，，则数列的一个通项公式为（ ）
8. 曲线在处的切线方程为（ ）
二、多选题
9. 已知向量，则下列运算结果正确的是（ ）
10. 若直线与直线垂直，则的值可能为（ ）
11. 已知等比数列的公比为，前项和为，若，则（ ）
三、填空题
12. ①点到直线的距离是___________.②两平行直线和间的距离是___________.
13. 圆与圆的位置关系为________．
14. 抛物线的焦点坐标为__________若是抛物线上的点，则点到抛物线的焦点的距离为__________
四、解答题
15. 求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3)；
16. 在等比数列中，
(1)已知，，求；
(2)已知，，求.
17. （1）已知是椭圆上一动点，为坐标原点，求线段的中点的轨迹方程.
（2）已知动点到定点的距离与到定直线的距离的比是，求点的轨迹方程.
18. 如图， 在四棱锥中， 底面ABCD是正方形， 侧棱底面ABCD，，E 是PC的中点， 作交PB于点 F.
(1)求证: 平面EDB;
(2)求平面DEF与平面ABCD的夹角的余弦值.
19. 已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数f(x)=-x2+3x+2的图象上.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn-an}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．相交
B．相切
C．相离
D．不确定的
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．的单位向量是
A．
B．4
C．
D．2
A．
B．
C．
D．