黑龙江省绥化市绥棱林业局中学校2025-2026学年高二上学期1月期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份黑龙江省绥化市绥棱林业局中学校2025-2026学年高二上学期1月期末考试数学试题（含答案解析），共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若集合，，则（ ）
2. 若，则“”是 “”的
3. 函数取得最小值时，（ ）
4. 已知正数，满足，则下列不等式成立的是（ ）
5. 已知，则（ ）
6. 函数的单调递减区间是（ ）
7. 若函数存在最大值，则实数的取值范围是（ ）
8. 的值为（ ）
9. 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的函数图象关于直线对称，则的最小值是（ ）
10. 已知函数，记，则（ ）
二、填空题
11. 设集合，，若，则实数的取值范围是______.
12. 设满足，满足，则的值是______.
13. 已知角的终边经过点，则________.
14. 已知，则______．
三、解答题
15. 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择．某型号的电动汽车在国道上进行测试，国道限速80km/h．经多次测试得到该汽车每小时耗电量M（单位：Wh）与速度v（单位：km/h）的数据如下表所示：
为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：
①；②；③．
(1)当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数解析式；
(2)现有一辆同型号电动汽车从A地行驶到B地，其中高速上行驶200km，国道上行驶30km，若高速路上该汽车每小时耗电量N（单位：Wh）与速度v（单位：km/h）的关系满足，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？
16. 已知角且.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.
17. 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，求函数的值域.
18. 已知函数．
(1)若不等式在恒成立，求实数的取值范围．
(2)已知函数的定义域为，若存在常数，使得对内的任意，都有，则称是“反比例对称函数”，常数称为反比例对称常数．已知函数是“反比例对称函数”，求函数的反比例对称常数．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．6
A．
B．
C．
D．
v
0
10
40
60
M
0
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