2025~2026学年黑龙江省绥化市绥棱林业局中学校高二上册1月期末考试数学试卷（原卷）

这是一份2025~2026学年黑龙江省绥化市绥棱林业局中学校高二上册1月期末考试数学试卷（原卷），共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若，则“”是 “”的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 函数取得最小值时，（ ）
A. B. C. 0D.
4. 已知正数，满足，则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，则（ ）
A. 5B. C. 1D.
6. 函数的单调递减区间是（ ）
A. B.
C D.
7. 若函数存在最大值，则实数的取值范围是（ ）
A B. C. D.
8. 值为（ ）
A. B. C. D.
9. 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的函数图象关于直线对称，则的最小值是（ ）
A B. C. 2D. 6
10. 已知函数，记，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
11. 设集合，，若，则实数的取值范围是______.
12. 设满足，满足，则的值是______.
13. 已知角的终边经过点，则________.
14. 已知，则______．
三、解答题：本题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择．某型号的电动汽车在国道上进行测试，国道限速80km/h．经多次测试得到该汽车每小时耗电量M（单位：Wh）与速度v（单位：km/h）的数据如下表所示：
为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：
①；②；③．
（1）当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数解析式；
（2）现有一辆同型号电动汽车从A地行驶到B地，其中高速上行驶200km，国道上行驶30km，若高速路上该汽车每小时耗电量N（单位：Wh）与速度v（单位：km/h）的关系满足，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？
16. 已知角且.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
17. 已知函数.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当时，求函数值域.
18. 已知函数．
（1）若不等式在恒成立，求实数的取值范围．
（2）已知函数的定义域为，若存在常数，使得对内的任意，都有，则称是“反比例对称函数”，常数称为反比例对称常数．已知函数是“反比例对称函数”，求函数的反比例对称常数．
v
0
10
40
60
M
0
1325
4400
7200