初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）因式分解随堂练习题

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）因式分解随堂练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.803−80不能被（ ）整除．
A . 78 B . 79 C . 80 D . 81
2.下列式子变形是因式分解的是（ ）
A . x2－2x－3＝x(x－2)－3
B . x2－4y2＝(x+4y)(x-4y)
C .x2−9=(x−3)2
D .a2b−ab2=ab(a−b)
3.若实数a，b满足a+b=4，则a 2+2ab+b 2的值是（ ）
A . 2 B . 4 C . 8 D . 16
4.下列由左到右变形，属于因式分解的是（ ）
A . （2x+3）（2x﹣3）=4x2﹣9
B . （a﹣b）2﹣9=（a﹣b+3）（a﹣b﹣3）
C . （x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2
D . 4x2+18x﹣1=4x（x+2）﹣1
5.计算(a-4)· 16−a2a2−8a+16的结果是（ ）
A . a+4 B . a-4 C . -a+4 D . -a-4
6.已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式为 （3x+a）（x+b） 其中a，b均为整数，则a+3b=（ ）
A . 30
B .
C . 31
D .
7.把a 2-4a多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A . a (a-4) B . (a+2)(a-2) C . a(a+2)( a-2) D . (a－2 ) ²－4
二、填空题
1.24x 3﹣12x 2+8x的公因式是 ________ ．
2.若 20242024−20242022=2025×2023×2024n ， 则 n= ________ ．
3.若化简 |1−x|−x2−8x+16的结果是 2x−5 ， 则 x的取值范围是 ________
4.当k= ________ 时，二次三项式x 2﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）．
5.现有下列多项式：① 1−a2；② a2−2ab+b2；③ 4a2−9b2；④ 3a3−12a ． 在因式分解的过程中用到“平方差公式”来分解的多项式有 ________ ．（只需填上题序号即可）
三、计算题
1.用适当的方法解下列方程
（1） x2−3x+1=0；
（2） x(x−1)=2(x−1) ．
2.解方程：
（1） x2+3x=0；
（2） x2−2x−1=0.
3.解方程 (x−1)2+2x(x−1)=0
4.计算或因式分解：
（1）计算： 327+19÷(−23)+−12；
（2）因式分解： (x−2)(x−4)+1；
（3）计算： (2x2y)3•5xy2÷(−10x6y5)+(x2y−2xy)÷xy ．
四、综合题
1.把下列各式的公因式写在横线上：
（1） 5x 2﹣25x 2y： ________
（2） a（x﹣y）﹣b（y﹣x）： ________
2.我们常利用数形结合思想探索整式乘法的一些法则和公式.类似地，我们可以借助一个棱长为 a 的大正方体进行以下探索：
（1） 在大正方体一角截去一个棱长为 b(b31 ， 直接写出符合条件的x的值．
3.“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为 acm的大正方形纸板A，2块是边长为 bcm的小正方形纸板 B ， 5块是长为 acm ， 宽为 bcm的小长方形纸板 C ， 且 a>b ．
（1） 观察图2，可以发现代数式 2a2+5ab+2b2可以因式分解为_______；
（2） 若图2中大长方形纸板的周长为 48cm ， 求 a+b的值；
（3） 在（2）的条件下，若图2中阴影部分的面积为 90cm2 ， 求图1中一张纸板 A和一张纸板 B的面积和．
4.对于任意有理数 a ， b ， c ， d ， 定义一种新运算： abcd=a2+d2+bc ．
（1） 2−231=_______；
（2） 对于有理数 x ， y ， 若 xkxyy是一个完全平方式，则 k=_______；
（3） 对于有理数 x ， y ， 若 x+y=8 ， xy=12 ．
①求 2x−yy−x3x−yy的值；
②将长方形 ABFG和长方形 BCDE按照如图方式进行放置，其中点 A ， B ， C在同一条直线上，点 E在边 BF上，连接 AF ， AD ． 若 GF=x ， AG=nx ， CD=y ， BC=ny ， 图中阴影部分的面积为 34 ， 求 n的值．
六、阅读理解
1.（问题背景）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0
（问题解决）∵x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）
∴x2﹣4＞0可化为（x+2）（x﹣2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
①{x+2>0x−2>0 ②{x+2