初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）因式分解说课ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）因式分解说课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了×必需是积得形式，×没彻底分解完成，×这是整数的乘法，整数的乘法，质因数分解，运算过程正好相反，想一想，平方差公式，大家谈谈，概念认知等内容，欢迎下载使用。
如：要把12进行质因数分解，下列正确的是：（ ） A. B. C. D.
把一个合数化为几个质数的积的形式，这种变形叫质因数分解，也叫分解质因数。
观察下面几个多项式的乘法算式:m(a＋b) =ma＋mb(a＋b)(a－b)=a2－b2(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a－b)2=a2－2ab＋b2
多项式乘法是把几个整式的乘积化为一个多项式.反过来，你能将一个多项式分解成几个整式乘积的形式吗?
ma＋mb=m(a＋b)
a2－b2=(a＋b)(a－b)
a2＋2ab＋b2 = (a＋b)2
a2－2ab＋b2 = (a－b)2
小明的方法20112－2011×2010=4044121－4042110=2011.372－362=1369－1296=73.
(1)小明用的什么方法?(2)小亮的第一个算式用了什么方法?(3)小亮的第二个算式用了什么方法?
根据乘方的意义直接进行计算.
乘法对加法的分配律的逆用.
可以：x2－2x=x(x－2)，x2－y2=(x＋y)(x－y)，x2＋2x＋1=(x＋1)2.
像这样，把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解，也叫做将多项式分解因式.其中每个整式都叫做这个多项式的因式.
根据上面的算式填空.(1)ma＋mb－m=　　　　　　　　; (2)m2－16=　　　　　　　　; (3)y2－6y＋9=　　　　　　　　. 
因式分解与整式的乘法有什么关系?
多项式的因式分解与乘法运算是不同的.多项式的因式分解是把一个多项式化成几个整式的乘积，而多项式的乘法运算是把几个整式的乘积化成一个多项式.可见，多项式的因式分解与多项式的乘法运算是相反的变形过程，如图所示.
试一试：1.下列各式中，从等号左边到右边的变形，哪些是多项式的因式分解?(1)x2－4=(x＋2)(x－2);(2)x2＋4x＋4=(x＋2)2;(3)7m＋14n=7(m＋2n);(4)x(y＋1)=xy＋x.
(1)(2)(3)是，(4)不是.
2.下列对多项式的变形，哪些是因式分解?是因式分解的，指出它的各因式.(1)x2－x=x(x－1);(2)10x＋5y=5(2x＋y);(3)a2－1=(a＋1)(a－1);(4)x2－2x＋1=(x－1)2.
(1)是，因式为x，x－1;
(2)是，因式为5，2x＋y;
(3)是，因式为a＋1，a－1;
(4)是，因式为x－1，x－1.
例1 对下列各式所进行的因式分解正确吗？如果不正确，请改正过来.
解：(1)，(3)正确，(2)，(4)不正确，
(2) 改正为：－10x－10=－10(x+1)；
(4) 改正为： m2 +4m+4 = (m+2)2.
例2 请将下列等式左边多项式的另一个因式填在括号里：
2.把x2＋3x＋c分解因式得x2＋3x＋c=(x＋1)·(x＋2)，则c的值为( )A.2 B.3 C.－2 D.－3
3.下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
4. 请将下列等式左边多项式的另一个因式填在括号里：