华东师大版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组和它的解练习题

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组和它的解练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A .x−3y=33x−y=10
B .x+y=9x+y2=3
C .x+y=4xy=5
D .x+y=9y+z=10
2.下列说法中正确的是（ ）
A . 二元一次方程中只有一个解
B . 二元一次方程组有无数个解
C . 二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解
D . 判断一组解是否为二元一次方程组的解，只需代入其中的一个二元一次方程即可
3.“一夫当关，万夫莫开”，剑门关风景区是首批国家重点风景名胜区剑门蜀道的核心景区，它不但以雄、险、秀、幽、奇的自然风光闻名天下，而且具有深厚的历史文化底蕴，集蜀道文化、三国文化、战争文化、关隘文化、邮驿文化、红色文化于一体．已知某应用软件优惠活动期间，该景区成人票的价格是学生票的2倍，购买4张成人票和3张学生票需要550元．设成人票的价格是 x元／张，学生票的价格是y元／张，则可列方程组为（ ）
A .x=2y4x+3y=550
B .y=2x4x+3y=550
C .x=2y3x+4y=550
D .y=2x3x+4y=550
4.已知 x=3y=2是方程组 ax+cy=−1cx−by=−2的解，则a，b间的关系是（ ）
A . 4b+9a=1 B . 4b-9a=1 C . 3a+2b=1 D . 4b+9a=-1
5.已知m为正整数，且使关于 x，y 的二元一次方程组 {mx+2y=103x+2y=13 ，有正整数解，则符合条件的m有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6.今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（ ）
A .x=2yx+2=2y+2
B .x=2yx−2=2y−2
C .x=3yx+2=2y+2
D .x=3yx−2=2y−2
7.如图， AB⊥BC ， ∠ABD的度数比 ∠DBC的度数的两倍少 15° ， 设 ∠ABD和 ∠DBC度数分别为 x度， y度，那么可列方程组为（ ）
A .x+y=90x=y−15
B .x+y=90x=15−2y
C .x+y=90x=2y−15
D .2x=90x=2y−15
二、填空题
1.在解关于 x ， y的方程组 ax−2by=8①2x=by+2②时，小明由于将方程①的“ −”看成了“ +”，因而得到的解为 x=2y=1 ， 则原方程组的解为 ________ ．
2.小明和小文解一个二元一次方程组 {cx−3y=−2ax+by=2 ，小明正确解得 {x=1y=−1 ，小文抄错了 c ，解得 {x=2y=−6 ，已知小文抄错了 c 外没有发生其他错误，则 a−b−c ＝ ________ .
3.已知（n﹣1）x |n|﹣2y m﹣2014=0是关于x，y的二元一次方程，则n m=​ ________
4.若一个二元一次方程组的解为 {x=18y=−10 则这个方程组可以是 ________ ．
5.如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为 a ， 则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是 ________ ．（用含 a的式子表示）
6.一辆汽车从地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，设汽车在普通公路上行驶了xh，高速公路上行驶了yh，根据题意，可以列出关于x、y的二元一次方程组为 ________ ．
7.已知关于x．y的二元一次方程组 2x+3y=kx+2y=1的解互为相反数，则k的值是 ________ ．
8.已知|x+y﹣2|+（x﹣2y） 2=0，则x= ________ ，y= ________ ．
三、解答题
1.若平面直角坐标系上点 Px,y的横、纵坐标满足关于x，y的方程组，则称点P为该方程组的关联点，如点 N2,1为方程组 2x−y=3x+y=3的关联点．
（1） 若点 E1,2为关于x，y的方程组 7x−2y=a2x−by=2的关联点，则 a=________， b=________；
（2） 已知点 Ax,y为关于x，y的方程组 7x+2y=12x−y=3m−2的关联点，点 Bx,y为关于x，y的方程组 2x+y=−n+3x−2y=7的关联点；若点A与点B重合，求点A的坐标，并求出m，n的值．
2.是否存在m值，使方程（|m|﹣2）x 2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
3.已知a∈R，试判断方程（a﹣1）x+y=3是什么方程．
4.已知关于 x、 y的二元一次方程组 {2x+3y=k+13x+2y=3 ．
（1） 若方程组的解满足 x−y=2 ， 求 k的值；
（2） 若方程组的解满足 00.解得 −97