浙教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用随堂练习题

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用随堂练习题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在 0.2%−0.5%之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大．现将 4.94千克的衣服放入最大容量为15千克的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到 0.4% ， 假设洗衣机以最大容量洗涤，那么洗衣机中需要加入（ ）千克水？
A . 3 B . 10 C . 8 D . 5
2.某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费)，超过3km以后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）
A . 11 B . 8 C . 7 D . 5
3.某服装商同时卖出两套服装，每套均为168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，这次出售商家（ ）
A . 不赚不赔 B . 赔14元 C . 赚14元 D . 赚37.2元
4.右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ）

A . 22元 B . 23元 C . 24元 D . 26元
5.（平均数的应用）男、女生进行跳绳比赛，男生有10人，平均每人每分钟跳189下，女生平均每人每分钟跳162下，已知所有参赛选手平均每人每分钟跳177下，则女生有（ ）人参加比赛．
A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
6.大学生小刘正在出售一批衬衫，每件提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则每件衬衫应降价（ ）
A . 15% B . 20% C . 25% D . 30%
7.设有x个人共种a棵树苗，如果每人种6棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺2棵树苗．根据题意，列方程正确的是（ ）
A . x6 ﹣4＝ x8 +2
B . x6 +4＝ x8 ﹣2
C . a+46 ＝a−48
D . a−46 ＝a+28
8.哥哥有存款300元，弟弟有存款120元，若从下月起哥哥每月存款100元，要想在5个月后两人的存款数相等，那么弟弟每月应存款（ ）
A . 100元 B . 160元 C . 136元 D . 125元
9.成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A . 5（x+21﹣1）=6（x﹣l）
B . 5（x+21）=6（x﹣l）
C . 5（x+21﹣1）=6x
D . 5（x+21）=6x
二、填空题
1.已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒，则这列火车长 ________ 米．
2.某商场的收银台平均每小时有60个顾客来排队，每位收银员每小时能应付80个顾客，若某天只开设1个收银台，付款开始后4个小时没有顾客排队了，若当天开设2个收银台，开始付款 ________ 小时后，没有顾客排队．
3.数轴上有三个点表示的数分别是 −1 ， 3，x且每相邻两点间的距离相等则 x= ________ ．
4.某种商品如果以240元售出，则可以获得20%的利润，则该商品的实际进价为 ________ 元．
5.一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，x的值是 ________ ．
6.某大型超市促销活动将一批课桌降价出售，原价130元的课桌全部按九折出售，仍然可以获利30%，则该课桌的进价为 ________ 元．
7.某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是 ________ ．
8.甲从A地到B地需3小时，乙从B地到A地需6小时．两人同时从A，B两地相向而行，经过 ________ 小时相遇．
9.小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为 ________ 岁．
10.两个角的大小之比是7：3，他们的差是72°，则这两个角的关系是 ________ ﹙选填：相等或互余或互补﹚
三、计算题
1.为抗击新冠肺炎疫情，郑州市某药店对消毒液和 n95口罩开展优惠活动．酒精消毒液每瓶定价 15元，口罩每盒定价 50元，优惠方案有以下两种：
①以定价购买时，买一盒口罩送一瓶消毒液；②消毒液和口罩都按定价的 80%付款．现某客户要到该药店购买消毒液 10瓶，设购买消毒液 x瓶 (x>10) ．
（1） 若该客户按方案①购买，需付款______ 元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，而付款______ 元(用含x的式子表示并化简)．
（2） 若 x=16 ， 请通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？
（3） 试求当 x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．
2.某市采用分段收费的方式按月计算每户家庭的水费，收费标准如下：
（1） 小明家3月份用水量为 20m3 ， 应缴纳水费______元；
（2） 设某户某月的用水量为 xm3 ， 应缴纳水费多少元？（用含x的代数式表示）
（3） 小红家6月份和7月份的用水量共50 m3 ， 且7月份用水量比6月份多，这两个月共缴纳水费217元，则小红家6月份和7月份的用水量分别为______ m3 ， ______ m3 ．
3.我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将 0.7化为分数形式
由于 0.7=0.777…，设x=0.777…①
则10x=7.777…②
②﹣①得9x=7，解得x= 79 ， 于是得 0.7= 79 ．
同理可得 0.3= 39=13 ， 1.4=1+ 0.4=1+ 49=139 ，
根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）
【基础训练】
（1） 0.5= ， 5.8= ；
（2）将 0.23化为分数形式，写出推导过程；
【能力提升】
（3） 0.315= ， 2.018= ；
（注： 0.315=0.315315…， 2.018=2.01818…）
【探索发现】
（4）①试比较 0.9与1的大小： 0.9 1（填“＞”、“＜”或“=”）
②若已知 0.285714= 27 ， 则 3.714285= ．
（注： 0.285714=0.285714285714…）
四、综合题
1.在国庆期间，小明、小亮等同学随家人一同到黄山游玩，已知票价成人35元一张，学生按成人票5折优惠，团体票14人（含14人）以上一律按照6折优惠，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话．
爸爸：成人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需315元．
小明：爸爸，让我算算，换一种方式买票是否更省钱．
（1） 小明他们一共去了几个成年人？几个学生？
（2） 请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？
2.“爱读书，读好书，善读书”正成为全民的追求，某书城老板看到了商机，准备购进甲、乙两类畅销书刊．第一次该书城购进1000本甲类书刊和500本乙类书刊共28000元，甲类书刊每本的进价比乙类书刊多4元．书城决定甲、乙两类书刊均按进价的1.5倍标价销售．
（1） 求甲、乙两类书刊每本的进价各是多少元？
（2） 该书城第一次购进的甲、乙两类书刊很快售完，第二次以同样的价格购进了与上次同样数量的甲、乙两类书刊．一段时间后，甲类书刊销售缓慢，只卖出了400本，老板决定对剩余的甲类书刊打折出售，乙类书刊价格不变，最后全部售完总利润比第一次少赚3600元，求剩余的甲类书刊打了几折？
3.北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买．现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10个共需1760元．
（1） 求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？
（2） 某团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共50个，求最多可购买多少个甲种型号的“冰墩墩”？
4.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝60°，射线ON以10度/秒的速度从OD出发绕点O顺时针转动到OA时停止，同时射线OM以25度/秒的速度从OA出发绕点O逆时针转动到OD时停止，设转动时间为t秒.
（1） 当OM、ON重合时，求t的值；
（2） 当ON平分∠BOD时，试通过计算说明OM平分∠AOD；
（3） 当t为何值时，∠MON与∠AOD互补？
5.已知图1图2中， OA⊥OB，∠COD=60° ．
（1） 如图1，若 OC平分 ∠AOD ， 求 ∠BOC的度数；
（2） 如图2，射线 OB与 OC重合，若射线 OB以每秒 18°的速度绕点O逆时针旋转，同时射线 OC以每秒 12°的速度绕点O顺时针旋转，当射线 OB与 OA重合时停止所有旋转．设旋转的时间为t秒，请计算在旋转过程中一条射线平分另外两条射线所成夹角时t的值．
五、解答题
1.a与b两个数在数轴上对应的点分别为点A、B．
（1）线段AB的长为 ， 线段AB的中点C所表示的数是 （用a、b表示）．
（2）若a＝5，b＝1，数轴上是否存在点M，点M到点A，点B的距离之和是8？若存在，请写出点M所表示的数；若不存在．请说明理由．
（3）在（2）的条件下，在数轴上有两个动点P、Q？P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点A，B同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后PQ＝ 65AQ？
2.现们知道，在做轴上，|a|表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义..进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a、b表示.即么A.B点之间的距离为；AB=|a-b|.利用此结论，回答以下问题：
（1） 数轴上表示1和4的两点的距离是___________，数轴上我示-1和-4的两点之间的距离是___________.
（2） |a-1|=2，则a=___________，|a-1||+|a+3|=6，则a=___________.
（3） 当|a-1|+|a+3|取最小值时，此时符合条件的非负整数a是___________.
（4） 如图，已知AB分别为数轴上的两点，点A表示的数是-30，点B表示的数是50，现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设t秒后两只蚂蚁相距10个单位长度，求此时点P表示的数是多少？
3.用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图．经测试，在用快速充电器为手机充电时，其电量E（单位： %）与充电时间t（单位： min）之间的关系如表格所示．
（1） 请求出E与t之间的关系式；
（2） 若电量充到 76% ， 请求出充电时间；
（3） 已知该手机正常使用时耗电量为每小时 10% ， 在用快速充电器将其充满电后，正常使用t小时，接着再用普通充电器将其充满电，普通充电器充电平均速度为每小时 15% ， 其“充电 −耗电 −充电”的时间恰好是5小时，求t的值．
4.丹尼斯经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润20元；乙种商品每件进价50元，售价80元．
（1） 甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ；
（2） 丹尼斯同时购进甲、乙两种商品共50件，总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3） 在“春节”期间，该商场对所有商品进行如下的优患促销活动：
按上述优惠条件，若小丽一次性购买乙种商品实际付款504元，求小丽购买商品的原价是多少？
5.为鼓励居民节约用水，某市自来水公司以如表所示的标准收取水费：
（1） 如果 7月份小亮家的用水量为 15m3 ， 那么 7月份应该缴纳水费__________元；如果 7月份小明家的用水量为 23m3 ， 那么 7月份应该缴纳水费__________元；
（2） 如果小明家 8月份共缴纳水费 92元，那么她家 8月份用水多少立方米？
（3） 若小明家水表 9月份出现了故障，只有 60%的用水量计入水表中，这样她家在 9月份只缴纳了 45元水费，问 9月份实际应该缴纳水费多少元？
六、阅读理解
1.阅读理解，问题解决
【方法指导】数轴上的动点问题，若是告诉了运动速度，一般设运动时间为t ， 用含t的式子表示出动点及点与点之间的距离，通过题目中的和差倍分关系建立方程求解即可，若是求定值，含参数计算也可得结果．
在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何意义，如 |5−3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离； |5+3|=|5−(−3)| ， 所以 |5+3|表示5、 −3在数轴上对应的两点之的距离， |5|=|5−0| ， 所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b ， 那么A、B两点之间的距离用线段AB的长度表示，有 AB=|a−b| ．
问题解决：如图，在数轴上，点A表示 −10 ， 点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发沿数轴正方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
（1） 当 t=2时，线段 OP的长为 ________ ；线段 BQ的长为 ________ ．
（2） 当 t为何值时， P、 Q两点相遇？相遇点 M所对应的数是多少？
（3） 在点 Q出发后到达点 B之前，求 t为何值时 OP=BQ；
（4） 当 t为何值时， P、 Q两点间的距离 PQ=4 ．
2.阅读下面的材料：点A，B在数轴上分别表示有理数 a，b ， A，B两点之间的距离表示为AB．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1， AB=OB=|b|=|a−b|；当A，B两点都不在原点时，如图2、图3、图4，同理可得出 AB=|a−b|

综上，数轴上A，B两点之间的距离 AB=|a−b| ．
解决问题：
（1） 数轴上表示 −3和5的两点之间的距离为_________；
（2） 若数轴上表示 x和5的两点分别是A和B，则A，B两点之间的距离为_________；若 AB=2 ， 那么 x=_________；
（3） |x+2|+|x−5|取最小值为_________，此时 x的取值范围是_________；
（4） 是否存在x使 |x+1|+|x−5|值为8，如果存在，请直接写出x的值；如果不存在，请说明理由；
（5） 如图，已知A，B两点对应的数在数轴上互为相反数，且相距20个单位长度．若P，Q两点分别同时从A，B出发向左运动，速度分别为2个单位/秒，4个单位/秒，求相遇点D对应的数．

3.阅读理解题，阅读下列材料：若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如521.
（1） 已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”；
（2） 若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”.
户月用水量（ m3）
收费标准（元/ m3）
不超过18m3
3.5
超过 18m3 ， 但不超过 25m3的部分
5
超过 25m3的部分
7
充电时间t（单位： min）
0
10
20
30
40
50
…
手机电量E（单位： %）
20
28
36
44
52
60
…
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于450元
不优惠
超过450元但不超过600元
按售价打九折
超过600元
其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠
月用水量
单价/（元 /m3）
不超过20m3
2.8
超过 20m3的部分
3.8
另：每立方米用水加收 0.2元的城市污水处理费