浙教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用课文配套课件ppt

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用课文配套课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了情境引入，行程问题，知识梳理，调配问题，反思感悟等内容，欢迎下载使用。
1.掌握行程、调配问题中的基本数量关系和等量关系.(重点)2.会用列表法、图示法分析应用题中的数量关系.(难点)
一个直径为6 cm的圆中阴影部分面积为S，现在这个圆与正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行.圆每秒滚动3 cm，正方形每秒滑动2 cm，求圆与正方形重叠部分面积是S时的运动时间.
在应用方程解决实际问题时，对于数量关系较为复杂的应用题，我们常采用列表或图示来分析数量关系.
问题　A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别从A，B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇.问甲、乙两人的速度分别是多少？分析：本题涉及路程、速度、时间三个基本量，它们之间有如下关系：路程=　　　　　　　； 甲的速度=　　　　　　　； 甲的行程+乙的行程=　　　　　　　. 根据分析，列方程解决上述问题.
提示　路程=速度×时间；甲的速度=乙的速度+2千米/时；甲的行程+乙的行程=全程；设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为(x+2)千米/时，由题意，得2x+2(x+2)=60，解得x=14，则甲的速度为14+2=16(千米/时)，即甲的速度为16千米/时，乙的速度为14千米/时.
路程=速度×时间；顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度.
　　周末，甲、乙两人沿环形生态跑道散步，甲每分钟行80米，乙每分钟行120米，跑道一圈长400米.求：(1)若甲、乙两人同时同地同向出发，多少分钟后他们第一次相遇？
解　设甲、乙两人同时同地同向出发，x分钟后他们第一次相遇，依题意，得120x-80x=400，解得x=10.即甲、乙两人同时同地同向出发，10分钟后他们第一次相遇.
(2)若两人同时同地反向出发，多少分钟后他们第一次相距100米？
(1)(2025·宁波慈溪市期末)轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为11 km/h，水速为1 km/h，则A港和B港相距　　　　km. 
(2)已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-2，0，5，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.
解　MN的长为5-(-2)=7.
①MN的长为　　　　； 
②如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是　　　　； 
解　根据题意得x-(-2)=5-x，解得x=1.5.
③如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值.
解　点P到点M、点N的距离相等，即PM=PN.点P对应的数是-2t，点M对应的数是-2-2t，点N对应的数是5-3t.(ⅰ)当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-2-2t=5-3t，解得t=7，符合题意；(ⅱ)当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧(因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度等于点P的速度，所以MP=2，故NP=2，所以5-3t+2t=2，所以t=3.综上所述，t的值为3或7.
(课本P150例6)学校组织植树活动，已知在甲地植树的有23人，在乙地植树的有17人.现调20人去支援，使在甲地植树的人数是乙地植树人数的2倍，应调往甲、乙两地各多少人？
解　设应调往甲地x人，根据题意，得23+x=2(17+20-x)，解这个方程，得x=17，所以调往乙地的人数为20-x=20-17=3.即应调往甲地17人，乙地3人.
既要搞清楚调配前的数量关系，又要搞清楚调配后的新的数量关系，这样才能正确列出方程.
　　　　某车间有68名工人，每人平均每天可以加工螺栓18个或螺母24个.某型号机器有两处要用到螺栓和螺母，其中一处要用到一个螺栓及两个螺母，另一处要用到一个螺栓及一个螺母，要使每天生产的螺栓及螺母恰能配套该型号机器，应如何分配加工螺栓、螺母的工人？
解　设安排x名工人生产螺栓，则(68-x)名工人生产螺母.根据题意，得3×18x=2×24(68-x)，解得x=32，所以68-x=36.即应安排32名工人生产螺栓，36名工人生产螺母.
1.小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行.他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每小时骑行19 km，小明每小时骑行11 km，他们完成全部行程所用的时间，小华比小明快30分钟.设他们这次骑行线路长为x km，依题意，可列方程为　　　　　. 
2.飞机在两城中飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时，风速为45千米/时.设飞机无风时速度为x千米/时，则可列方程为　　　　　　　　　. 
4(x+45)=4.5(x-45)
解析　设飞机在无风时的飞行速度为x千米/时，则飞机顺风飞行的速度为(x+45)千米/时，逆风飞行的速度为(x-45)千米/时，根据题意得4(x+45)=4.5(x-45).
3.一种正方体模具框架是由金属棒和卡扣组装而成(一条棱用一根金属棒，一个顶点用一个卡扣).某车间18名工人负责加工材料，一个工人每天可加工金属棒300根或卡扣100个.请问如何分配工作，可使一天生产的金属棒和卡扣配套？