浙教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程练习

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.若m千克的某种糖果售价为n元，则8千克的这种糖果售价为（ ）
A . 8nm 元 B . n8m 元 C . 8mn 元 D . m8n 元
2.将1，3，5，7，9，11，13，15，17九个数填入三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图，若小明已填入的13和15两个数字是正确的解答，那么请你帮他把剩余的数字填上并利用字母所代表的数字，计算： ba=（ ）

A . 75 B . 343 C . 125 D . 243
3.A、 B两地相距550千米，甲、乙两车分别从 A、 B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过 t小时，两车相距50千米，则 t的值为（ ）
A . 2.5 B . 2或10 C . 2.5或3 D . 3
4.用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（ ）
A . 104 B . 108 C . 24 D . 28
5.一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（ ）
A . 190米 B . 400米 C . 380米 D . 240米
6.下列方程①x=4；②x﹣y=0；③2（y 2﹣y）=2y 2+4；④ 1x​﹣2=0中，是一元一次方程的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
7.根据等式变形正确的是（ ）．
A . 由- 13x= 23y，得x=2y
B . 由3x-2=2x+2，得x=4
C . 由2x-3=3x，得x=3
D . 由3x-5=7，得3x=7-5
8.2000多年前的《九章算术》中记载了“共买鸡问题”：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数，物价各几何？”其中“今有共买鸡，人出九，盈十一”一句的意思是：有若干人一起买鸡，买鸡所需总钱数，如果每人出9文钱，就多11文钱．若买鸡的人数为x人，根据“今有共买鸡，人出九，盈十一”，用x表示买鸡所需的总钱数为（ ）
A . 9x+11 B . 9x−11 C . x−119 D .x+119
9.我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马 x天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ）
A .120+11x=200x
B .120x+200x=120×11
C .200x=120x+200×11
D .200x=120x+120×11
10.如果三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（ ）
A . 56 B . 48 C . 36 D . 12
二、填空题
1.在等式x - 23 = y - 23两边都 得x=y；
2.有四个完全相同的小长方形与两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示的尺寸，分别用含m，n的式子表示：①小长方形的宽 AB等于 ________ ，②大、小长方形的长之差（即 AD−BC）等于 ________ ．
3.某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x元，由题意可列方程为 ________ ．
4.把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多 4 ）的盒底上，底面为被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为 C2 ，图③中阴影部分的周长为 C3 ，则 C2−C3= ________ .
5.代数式3a+4b可以表示不同的实际意义，试举实例说明： ________
6.对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是 6:4 ， 左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的 110 ． 某人要装裱一副对联，对联的长为 96cm ， 宽为 26cm ． 若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，则天头长为 ________ cm．
7.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为 ________ 元．
8.小明在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数： x1,x2,x3 ， 称为数列 x1,x2,x3 ． 计算 x1,x1+x22,x1+x2+x33 ， 将这三个数的最小值称为数列 x1,x2,x3的最佳值．例如，对于数列 2,−1,3 ， 因为 |2|=2,2+−12=12 ， 2+−1+33=43 ， 所以数列 2,−1,3的最佳值为 12 ． 小明进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列 −1,2,3的最佳值为 12；根据以上材料，数列 −8 ， 6，2的最佳值为 ________ ；将 3,−10,aa>0这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若使数列的最佳值为1，则满足条件的所有a的值的和为 ________ ．
三、综合题
1.成都市民打车出行常用交通工具为出租车和滴滴快车．该市两种车的收费标准如下：
出租车：2千米以内9元；超过2千米的部分：2元/千米．
滴滴快车：里程费：1.6元/千米；时长费：18元/小时；远途费：0.8元/千米．(注：滴滴快车的收费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按照行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车不超过8千米，不收远途费，超过8千米的，超过部分每千米加收0.8元)．假设打车的平均速度为30千米/小时．
（1） 小明家到学校4千米，乘坐出租车需要多少元？
（2） 设乘车路程为 x( x＞2)千米，分别写出出租车和滴滴快车的应收费用(用含 x的代数式表示)；
（3） 小方和爸爸从家去环球中心(家到环球中心的距离天于2千米)，乘坐滴滴快车比乘坐出租车节约2.4元，求小方家到环球中心的距离．
2.综合题。
（1） 解方程：7x﹣4=3（x+2）
（2） 解方程： 2x+53 ﹣4= x−32 ．
3.根据等式性质．回答下列问题；
（1） 从ab=bc能否得到a=c．为什么？
（2） 从 ab= cb能否得到a=c，为什么？
（3） 从ab=1能否得到a+1= 1b+1，为什么？
四、解答题
1.平面内在直线 MN上方有一定点 B ， 点 C在直线 MN上运动，过点 C在直线 MN上方作射线 CH ， 使得 ∠HCN=90° ．
（1） 如图 1 ， 当点 C运动到点 B的左侧时，连接 CB ， 在射线 CH另一侧作射线 CE ， 使得 ∠ECH=∠BCH ． 将射线 CB绕点 C逆时针旋转 78°得到射线 CF ．
①若 ∠BCH=50° ， 求 ∠MCF的度数；
②当 ∠BCN=52∠ECF时，求 ∠MCF的度数；
（2） 当点 C运动到某一时刻，射线 CB与直线 MN构成的角为 30° ， 在射线 CH左侧作 ∠ECD=60° ， ∠ECD的边 CD与射线 CH重合，然后 ∠ECD从射线 CH出发，以每秒 2°的速度绕点 C顺时针旋转一周，射线 CP为 ∠BCE的角平分线．设运动时间为 t秒．当射线 CD三等分 ∠BCP时，求出 t的值．
2.某厂的两个车间10月份共生产1339个零件，第一车间10月份比9月份增产 12% ， 第二车间10月份比9月份减产 24% ， 若9月份第一车间的产量是第二车间产量的3倍，那么9月份两个车间各生产了多少个零件？
3.原创 数学兴趣小组的思琪为了解自己平时摄入的早餐的营养成分，做了相关调查，了解到如下信息：
信息一：发现每100g牛奶所含蛋白质是每100g全麦面包所含蛋白质的40%，获得54g蛋白质所需要的全麦面包比获得18g蛋白质所需牛奶的质量多100g；
信息二：青少年每天早餐需要摄入蛋白质21g.
（1） 分别求出每100g全麦面包和每100g牛奶所含蛋白质的质量，并补全表格；
（2） 思琪某天的早餐有全麦面包、牛奶和一个鸡蛋，其中全麦面包和牛奶共300g，且这份早餐摄入的常量元素为423mg.通过计算说明思琪这份早餐所摄入的蛋白质是否达到要求?
4.从x=1，能不能得到xy=y，为什么？
5.某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
（1） 设每件童装降价x元时，每天可销售 ________ 件，每件盈利 ________ 元；（用x的代数式表示，最后结果为最简）
（2） 每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．
（3） 要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．
五、阅读理解
1.【阅读】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律：比如数轴上点 A ， B分别表示有理数 a ， b ， 则 A ， B两点之间的距离 AB=|a−b|；线段 AB的中，点 P表示的数为 a+b2 ．
【探究】如图，已知数轴上点A ， B分别表示数 −20 ， 10，点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点B运动，同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动．当点M ， N第一次相遇时，两点停止运动，设运动时间为t秒，线段MN的中点为P ．
（1） 线段 AB的中点表示的数为 ________ ．
（2） 求点 P表示的数．（用含 t的式子表示）
（3） 若点 M ， N第一次相遇后，继续以原来的速度和方向运动，点 M到达点 B后停留7秒，随后立即以原来的速度返回，点 N到达点 A后立即以原来的速度返回，两点再次相遇时，停止运动．在整个运动过程中，当 PA=54PB时，求 t的值．
2.探究题：阅读下列材料，规定一种运 |abcd|=ad−bc ， 例如 |2 34 5|=2×5−4×3=10−12=−2 ， 再如 |xx−33−2|=−2x−3(x−3)=−5x+9 ， 按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1） |1 −33 −2|= ________ .（只填结果）；
（2） 若 |x+8 x−13 2|=0 ， 求x的值.（写出解题过程）
全麦面包（每100g）
牛奶（每100g）
鸡蛋（每个）
蛋白质
▲ g
▲ g
6g
常量元素
含钠225mg（忽略其他）
含钙120mg（忽略其他）
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