浙教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程复习练习题

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程复习练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图小亮拿了一个天平，测量饼干和糖果的质量（每块饼干质量相同，每颗糖果质量相同），第一次，左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10g砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次，左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（ ）
A . 在糖果的秤盘上加2g砝码
B . 在饼干的秤盘上加2g砝码
C . 在糖果的秤盘上加5g砝码
D . 在饼干的秤盘上加5g砝码
2.钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，相遇间隔的时间是（ ）
A . 1小时 B . 1211小时 C . 1.2小时 D . 1.1小时
3.方程2x＝-4的解是（ ）
A . x＝2 B . x＝-2 C . x＝- 12 D . x＝-6
4.小华想找一个解是2的方程，那么他会选择（ ）
A . 3x+6=0 B . 23x=2 C . 5﹣3x=1 D . 3（x﹣1）=x+1
5.单项式﹣ 2a2b3 的系数与次数分别是（ ）
A . ﹣2，2 B . ﹣2，3 C . 23 ，3 D . ﹣ 23 ，3
6.我国古代的“河图”是由 3×3的方格构成的，每个方格内均有．数目（个数为1～9）不同的点图，用实心点“●”表示正数，空心点“○”表示负数．每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.列等式表示“x的三分之一减y的差等于6”是 ________ ．
2.已知方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，则m= ________ ．
3.某工厂要加工一批零件，若甲车间单独做需要40天完成，乙车间单独做需要60天完成，现安排甲车间先做十天，然后甲乙两车间共同做．设甲车间一共做了x天，则根据题意列出的方程为 ________ ．
4.一批水果用了四天卖完，第一天卖出 180千克，第二天卖出余下的 27 ， 第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有 ________ 千克．
5.（除法的应用）10个自然数，和为100，分别除以3．若用去尾法，10个商的和为30；若用四舍五入法，10个商的和为34.10个数中被3除余1的有 ________ 个．
6.A、B两动点分别在数轴﹣6、12两位置同时向数轴负方向运动，它们的速度分别是2单位长度/秒、4单位长度/秒，另一动点C也在数轴12的位置向数轴负方向运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以8单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是 ________ 个单位长度．
7.规定：用 n表示大于n的最小整数，例如 32=2,5=6,−2.4=−2等；用 n表示小于n的最大整数，例如 52=2,−3.5=−4,2=1 ， 如果整数x满足关系式： 3x+1+4x−1=47 ， 则x＝ ________ ．
8.为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客． 门票定价为 100元/人，非节假日打8折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即 20人以下（含 20人）的团队按原价售票；超过 20人的团队，其中 20人仍按原价售票，超过 20人部分的游客打7折售票．某旅行社导游李娜于 10月1日（节假日）带A团， 10月 20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款 8300元，A，B两个团队合计 100人，则A团有 ________ 人．
9.如果x＝3是方程x＋a＝2的解，则a的值是 ________ ．
三、计算题
1.遂宁市“滴滴快车优享型”计价规则如下：车费由里程费＋时长费两部分构成：
（1） 小刘同学在早上6：10乘坐“滴滴快车优享型”去上学，行车里程3公里，行车时间10分钟，则他应付车费多少元？
（2） 放学后小刘乘坐“滴滴快车优享型”回家，16：45在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是30公里/小时，设走另外这条路的行车里程为 x公里（ x≤30）．
①请问小刘应付车费多少元？（用含 x的代数式表示）
②当 x=4时，请计算小刘应付的车费．
2.某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一件裤子送一件T恤；
方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．
现某客户要购买裤子30件，T恤x件（ x>30）：
（1） 当 x=40时，按方案一购买裤子和T恤共需付款 元；按方案二购买裤子和T恤共需付款 元．
（2） 计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？
（3） 若两种优惠方案可同时使用，当 x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请直接写出该购买方案和共需付款的数目．
3.计算：
（1） −12−−17+10；
（2） −12+3×|−2|+5÷−12；
解方程：
（3） 2x+3=5x；
（4） 2x−13=1−x+25 ．
4.计算题，你能不出错吗？
（1） 2（3x+4）﹣3＝5（x+1）；
（2）x−35−x−43=1
（3）{4x+3y=52x−y=5
（4）{2x−y+2z=−34x+5y−z=1x+y+z=0
5.解方程：
（1）0.5x+0.6=6﹣1.3x
（2）1+ y-13= 2y+15 ．
四、综合题
1.如图，“丰收1号”小麦试验田是边长为 am(a>10)的正方形减去一个边长为 1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为 (a−1)m的正方形.
（1） 第一年，两块试验田分别收获 400kg小麦.
①这两块试验田中，单位产量高的试验田是 ▲ ；
②高的单位产量比低的单位产量多了多少；
（2） 经过一年的试验后，第二年，两块试验田产量都比前一年有增长，并且“丰收1号”试验田增产更多.已知两块试验田的单位产量相同且“丰收1号”比“丰收2号”多收获 100kg ， 求“丰收1号”试验田第二年的产量.
2.“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．
（1） 求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？
（2） 若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？
3.大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元．
（1） 求面料和里料的单价；
（2） 该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元．
①设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价﹣布料成本﹣固定费用）
② 进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价 格上浮．已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数 相同，求VIP客户享受的降价率．
五、解答题
1.如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放5.4g的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡．如果设1个乒乓球的质量为x（g），请你列出一个含有未知数x的方程，并说明所列方程是哪一类方程．

2.在数轴上，点A代表的数是﹣12，点B代表的数是2，AB代表点A与点B之间的距离．
（1）①AB＝ ；
②若点P为数轴上点A与B之间的一个点，且AP＝6，则BP＝ ；
③若点P为数轴上一点，且BP＝2，则AP＝ ．
（2）若C点为数轴上一点，且点C到点A点的距离与点C到点B的距离的和是35，求C点表示的数．
（3）若P从点A出发，Q从原点出发，M从点B出发，且P、Q、M同时向数轴负方向运动，P点的运动速度是每秒6个单位长度，Q点的运动速度是每秒8个单位长度，M点的运动速度是每秒2个单位长度，当P、Q、M同时向数轴负方向运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？
3.在某城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；
（1） 若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成。求甲、乙两队合作多少天；
（2） 甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
4.对于数轴上的 A ， B ， C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”，例如数轴上点 A ， B ， C所表示的数分别为1，3，4，此时点 B是点 A ， C的“联盟点”．
（1） 若点 A表示数 −3 ， 点 B表示数1，后面各数： −13 ， −11 ， 3 ， 5所对应的点分别是 C1 ， C2 ， C3 ， C4 ， 其中是点 A ， B的“联盟点”的是________；
（2） 若点 A表示数 a ， 点 B表示数 b ， 且 a ， b满足 a+42+b−5=0 ， 点 P为在数轴上的一个动点：
①若点 P在点 A ， B之间，且点 P是点 A ， B的“联盟点”，求此时点 P表示的数；
②若点 P在点 B的右侧，在点 P ， A ， B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点 P表示的数．
六、阅读理解
1.阅读下面的材料，完成相关的问题．
在学习绝对值时，我们已经知道绝对值的几何含义，如|5-1|表示5，1在数轴上对应的两点之间的距离；|5+1|=|5-（-1）|，所以|5+1|表示5，-1在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示数m，n，那么点m，n之间的距离等于|m-n|．

（1） 利用数轴探究：
①若点P表示数2，则在同一数轴上到点P的距离为5个单位长度的点表示的数是 ▲ ；
②|x +3|+|x -2|有最 ▲ 值（填“大”或“小”），此时整数x的值为 ▲ ；
（2） 若点M、N、P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为-2，动点P表示的数为x．若 |PM|+|PN|=12 ， 则x的值为 ________ ；
（3） 已知多项式 23x2y−3xy−5的常数项是a，次数是b，a、b两数在数轴上所对应的点分别为A、B，若点A，点B同时沿数轴正方向运动，点A的速度是点B的3倍，且2秒后，使点B到原点的距离是点A到原点的距离的2倍，求点B的速度．
2. 新定义：若两个角的和为100°，我们则称这两个角互为“百度角”；例如 ∠AOB=45°， ∠COD=55°，则 ∠AOB与 ∠COD互为“百度角”．（本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）
（1） 【阅读理解】
如图1，如果 ∠AOB=70°， ∠AOD与 ∠COB互为“百度角”，则 ∠COD＝ ________ ．
（2） 【初步应用】
射线 OM平分角 ∠AOB ， OC为 ∠AOB内部的一条射线且满足 ∠COM=10°，若 ∠BOC与 ∠AOB互为“百度角”，求 ∠AOB的值．
（3） 【解决问题】
如图2，已知 ∠AOB=90°，射线 OM从 OA出发，以每秒10°的速度绕 O点顺时针旋转，同时，射线 ON从 OB出发，以每秒5°的速度绕 O点逆时针旋转，设运动的时间为 t秒（0＜t＜18）．当 t为何值时由 OM、ON、OA三条射线形成的角中有两个角互为“百度角”？
3.探究题：阅读下列材料，规定一种运 |abcd|=ad−bc ， 例如 |2 34 5|=2×5−4×3=10−12=−2 ， 再如 |xx−33−2|=−2x−3(x−3)=−5x+9 ， 按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1） |1 −33 −2|= ________ .（只填结果）；
（2） 若 |x+8 x−13 2|=0 ， 求x的值.（写出解题过程）
里程费（分时段）
普通时段（除以下4个时段以外的时间）
2.20元/公里
00：00－06：30
2.80元/公里
06：30－09：00
2.75元/公里
16：00－18：30
2.75元/公里
23：00－00：30
2.80元/公里
时长费（分时段）
普通时段（除以下2个时段以外的时间）
0.38元/分钟
06：30－09：00
0.47元/分钟
16：00－18：30
0.47元/分钟