2027年高考数学一轮复习 突破练习含答案 038-高考真题集训4 三角函数与解三角形（教用）

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A. 45∘ B. 60∘ C. 120∘ D. 135∘
【答案】A
【解析】由余弦定理的推论，得csA=AB2+AC2−BC22AB⋅AC=(6)2+(1+3)2−222×6×(1+3)=22，又0∘0).若f(x+π)=f(x)恒成立，且f(x)在[0,π4]上存在零点，则ω 的最小值为（ ）
A. 8B. 6C. 4D. 3
【答案】C
【解析】f(x)=sinωx+csωx=2sin(ωx+π4),
由f(x+π)=f(x)恒成立知，π 是最小正周期的k倍（k∈N∗）,
则k⋅2πω=π ,即ω=2k（k∈N∗）.（*）
由x∈[0,π4]得，ωx+π4∈[π4,ωπ4+π4],
又f(x)在[0,π4]上存在零点，
所以ωπ4+π4≥π ，解得ω≥3，结合（*）式可知ω 的最小值为4，故选C.
6．（2025·天津卷·8，5分）已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,−π