2027年高考物理一轮复习 突破练习含答案039-课时作业34 验证机械能守恒定律（教用）

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① 方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。
甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的高度差。
乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的高度差。
丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。
你认为_ _ _ _ （选填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。
② 如图，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度d1=10.0mm，光电门宽度d2=20.0mm。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为25.0ms，则滑块经过光电门A的速度大小为_ _ _ _ m/s。
【答案】① 丙
② 0.4
【解析】
① 实验需验证mgℎ=12mvB2−12mvA2是否成立，式中质量m可约去，不需要测量；丙同学的方案中，虽然测出了A、B两光电门间的距离，但导轨的倾斜角度未知，无法计算重力势能减少量，故丙同学的方案不可行。
② 计算遮光条通过光电门的速度大小，可用遮光条的宽度作为“遮光位移”，则v=d1Δt=10.0×10−325.0×10−3m/s=0.4m/s。
2．（2025·湖南长沙模拟）（18分）某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，可输出电压为8V的直流电和频率为50Hz的交流电。重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。
（1） 他进行了下面几个操作步骤:
A.按照图甲安装器件；
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C.用天平测出重物的质量；
D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
E.测量纸带上某些点间的距离；
F.根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
其中没有必要进行的步骤是_ _ _ _ ，操作不当的步骤是_ _ _ _ 。
（2） 设重物质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g。图乙是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点，根据测得的s1、s2、s3、s4可得重物由B点到D点重力势能减少量为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，动能增量为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。由于重物下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是_ _ _ _ （选填“大于”“等于”或“小于”）重力势能的减少量。
（3） 该同学根据纸带算出各点对应的速度v，量出下落距离ℎ，则以v22为纵轴、以ℎ为横轴画出的图像应是下列图中的_ _ _ _ 。
A. B.
C. D.
【答案】（1） C；B
（2） mg(s3−s1)；ms4(s4−2s2)8T2；小于
（3） C
【解析】
（1） 应将打点计时器接到电源的“交流输出”上，故B操作不当；因为我们是比较mgℎ与12mv2的大小关系，m可约去，故C没有必要。
（2） 重物由B点到D点重力势能减少量为mg(s3−s1)，B点对应的速度vB=s22T，D点对应的速度vD=s4−s22T，则动能的增加量为ΔEk=12mvD2−12mvB2=ms4(s4−2s2)8T2，由于重物下落时要克服阻力做功，有内能产生，根据能量守恒定律知，该实验的动能增量总是小于重力势能的减少量。
（3） 根据v22=gℎ，可知应是C。
3．（2026·安徽合肥模拟）（14分）某学习小组利用图甲所示的装置验证系统的机械能守恒。所用器材有：气垫导轨、气源、光电门（含光电计时器）、带遮光条的滑块、刻度尺、天平、细线及钩码等。重力加速度为g。实验主要步骤如下：
（1）用天平测出滑块与遮光条的总质量M和钩码的质量m。
（2） 用游标卡尺测遮光条的宽度d，示数如图乙所示，则d=_ _ _ _ cm。
（3） 安装器材，下列做法正确的有_ _ _ _ （填选项前的字母）。
A. 调节气垫导轨水平
B. 调节气垫导轨倾斜，以平衡摩擦力
C. 调整滑轮高度，使细线与导轨平行
（4） 将滑块置于光电门左侧某位置，用刻度尺测出遮光条中心到光电门中心的距离x。接通光电门电源，将滑块由静止释放，记录遮光条通过光电门时的挡光时间t，则滑块通过光电门的速度v=_ _ _ _ _ _ （用测得的物理量符号表示）。
（5） 改变x，做多组实验。记录与x1、x2⋯xn对应的时间t1、t2⋯tn，作出x−1t2图像如图丙所示。若在误差允许的范围内，图像的斜率k满足k=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （用M、m、d和g表示），则可认为系统机械能守恒。
（6） 若在实验中，由于系统受到恒定阻力f作用，作出的x−1t2图像的斜率为k0(k0>k)，则fmg=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （用k0和k表示）。
【答案】（2） 0.62
（3） AC
（4） dt
（5） (M+m)d22mg
（6） k0−kk0
【解析】
（2） 遮光条的宽度d=6mm+2×0.1mm=6.2mm=0.62cm。
（3） 调节气垫导轨水平，使钩码减小的重力势能等于系统动能增加量，且需要调整滑轮高度，使细线与导轨平行。故选A、C。
（4） 根据光电门测速原理，滑块通过光电门的速度v=dt。
（5） 根据机械能守恒定律有mgx=12(M+m)(dt)2，变形可得x=(M+m)d22mg⋅1t2，题图丙中的直线的斜率k=(M+m)d22mg时，可以认为该系统机械能守恒。
（6） 存在阻力时mgx−fx=12(M+m)(dt)2，
整理得x=(M+m)d22(mg−f)⋅1t2，
则k0=(M+m)d22(mg−f)，
联立解得fmg=k0−kk0。
4．（2025·湖北卷·12）（12分）某同学利用如图甲所示的实验装置来测量重力加速度大小g，细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。
②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M(M>m)。
③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量出遮光片中心到光电门的竖直距离H。
④启动光电门，释放重锤1，用数字计时器测出遮光片经过光电门所用时间t。
⑤根据上述数据求出重力加速度大小g。
⑥多次改变光电门高度，重复步骤③④⑤，求出g的平均值。
回答下列问题：
（1） 测量d时，游标卡尺的示数如图乙所示，可知d=_ _ _ _ cm。
（2） 重锤1通过光电门时的速度大小为v=_ _ _ _ _ _ （用d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为g=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（3） 实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差ΔT=4γMmM+mg，其中γ 是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。
保持M+m=2m0不变，其中M=(1+β)m0，m=(1−β)m0。β 足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为a=(β−γ)g。调整两重锤的质量，测得不同β 时重锤的加速度大小a，结果如表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小g=_ _ _ _ m/s2（保留3位有效数字）。
【答案】（1） 0.515
（2） dt；d2(M+m)2(M−m)Ht2
（3） 9.81
【解析】
（1） 示数为5mm+3×0.05mm=5.15mm，即0.515cm。
（2） 由题意可知，重锤1通过光电门的速度大小v=dt，对重锤1和重锤2整体，根据机械能守恒定律有(M−m)gH=12(M+m)v2，解得重力加速度g=d2(M+m)2(M−m)Ht2。
（3） 由题意知a=(β−γ)g，即ag=β−γ ，
故有a1g=β1−γ①、a2g=β2−γ②、a3g=β3−γ③、a4g=β4−γ④，
采用逐差法思想，由④−②+③−①得a4−a2+a3−a1g=β4−β2+β3−β1，代入表格中数据，可得重力加速度g=9.81m/s2。β
0.04
0.06
0.08
0.10
a/(m/s2)
0.084
0.281
0.477
0.673