高考物理一轮复习课时作业26实验：验证机械能守恒定律（含解析）

实验：验证机械能守恒定律

1．利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验．

①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的(　　)

A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量和势能变化量

C．速度变化量和高度变化量

②除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是(　　)

A．交流电源　　　　　　 B．刻度尺

C．天平(含砝码)

③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.

已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝________，动能变化量ΔEk＝________．

④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________．

A．利用公式v＝gt计算重物速度 B．利用公式v＝计算重物速度

C．存在空气阻力和摩擦力阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法

⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2­h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确．

答案　①A　②AB　③－mghB　m()2　④C　⑤该同学的判断依据不正确

解析　①根据机械能守恒定律，可得mgh＝mv2－0，故需要比较动能变化量与势能变化量，A项正确；②电磁打点计时器使用的是交流电源，故A项正确；因为在计算重力势能变化量时，需要用到纸带上两点之间的距离，所以还需要刻度尺，故B项正确；根据mgh＝mv2－0可得等式两边的质量抵消，故不需要天平，C项错误；③重力势能改变量为Ep＝－mghB，由于下落过程中是匀变速直线运动，所以根据中间时刻速度规律可得B点的速度为vB＝，所以ΔEk＝mvB2＝m()2；④实验过程中存在空气阻力，纸带运动过程中存在摩擦力，C项正确；⑤该同学的判断依据不正确，在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据mgh－fh＝mv2－0⇒v2＝2(g－)h可知，v2­h图像就是过原点的一条直线．要想通过v2­h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g.

2．(2018·潍坊一模)在“验证机械能守恒定律”的实验中，一实验小组让小球自倾角为30°的斜面上滑下，用频闪相机记录了小球沿斜面下滑的过程，如图所示，测得B、C、D、E到A的距离分别为x1、x2、x3、x4，已知相机的频闪频率为f，重力加速度为g＝9.8 m/s2.

(1)滑块经过位置D时的速度vD＝________．

(2)选取A为位移起点，根据实验数据作出v2­x图线，若图线斜率k＝________，则小球下滑过程机械能守恒．

(3)若改变斜面倾角进行实验，请写出斜面倾角大小对实验误差的影响．

________________________________________________________________________.

答案　(1)　(2)9.8　(3)斜面倾角越大，误差越小

解析　(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可以求出D点的速度为：

vD＝＝f；

(2)若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；

则有：mgH＝mv2；

即：gxsin30°＝v2

解得：v2＝gx；

根据实验数据作出v2­x图线，若图线斜率k＝g＝9.8 m/s2，则小球下滑过程机械能守恒．

(3)当斜面倾角越大，压力越小，则摩擦阻力越小，因此阻力做功越少，则误差越小．

3．(2018·邯郸一模)用如图甲所示的实验装置验证质量分别为m1、m2的两物块组成的系统机械能守恒．质量为m2的物块在高处由静止开始下落，打点计时器在质量为m1的物块拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图乙所示是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50 Hz，计数点间的距离如图乙所示．已知m1＝100 g、m2＝200 g，取当地重力加速度为9.8 m/s2.(结果均保留三位有效数字)

(1)打计数点5时物块的速度大小为________ m/s.

(2)在打计数点0到5的过程中，系统动能的增量ΔEk＝________ J；系统重力势能的减少是ΔEp＝________ J.

答案　(1)1.64　(2)0.403　0.404

解析　(1)计数点5的瞬时速度v5＝＝×10－2 m/s＝1.64 m/s.

(2)系统增加的动能ΔEk＝(m1＋m2)v52＝×0.3×1.642 J≈0.403 J，

系统重力势能的减小量ΔEp＝(m2－m1)gh＝0.1×10×(0.266 4＋0.146 1) J≈0.404 J.

4．(2018·石家庄一模)小明同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中红外线发射器、接收器可记录小球的挡光时间．小明同学进行了如下操作：

(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径为________ mm；

(2)该小球质量为m、直径为d.现使小球从红外线的正上方的高度h处自由下落，记录小球挡光时间t，已知重力加速度为g，则小球下落过程中动能增加量的表达式为________；重力势能减少量的表达式为________(用所给字母表示)．

(3)改变小球下落高度h，多次重复实验，发现小球动能的增加量总是小于重力势能的减少量，你认为可能的原因是________(至少写出一条)．

答案　(1)18.305　(2)m()2　mgh　(3)阻力做负功

解析　(1)螺旋测微器的固定刻度为18.0 mm，可动刻度为30.5×0.01 mm＝0.305 mm，

所以最终读数为18.0 mm＋0.305 mm＝18.305 mm，

(2)已知经过光电门时的时间小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度；

所以v＝，

则小球下落过程中动能增加量的表达式为ΔEk＝m()2；

重力势能减少量的表达式为ΔEp＝mgh.

(3)根据能量守恒定律分析，重力势能的减少量ΔEp往往大于动能的增加量ΔEk的原因是阻力做负功．

5.(2018·湖南一模)如图所示是某同学设计的“验证机械能守恒定律”实验装置图，已知细线长为L，在悬点下方离悬点略小于L的位置有一很锋利的刀片，当细线碰到刀片时，细线即可被切断且不影响小球的速度，实验时，将小球拉离平衡位置，使细线与竖直方向的夹角为θ，由静止释放摆球，细线碰到刀片后，细线断开，小球飞出，小球落到距离悬点竖直高度为H的水平地面上，测得小球落地点距离悬点在水平面的投影点的距离为x，改变θ角，重复实验可得到一系列x的值．

(1)如果利用图像法处理实验数据，用纵坐标表示x2并且要使图像是一条直线，那么横坐标应表示________；

(2)如果正确作出的图像的斜率为k，那么，图像的纵轴上的截距________，只要满足k＝________．(用题中字母表示)，即可验证机械能守恒定律．

答案　(1)cosθ　(2)4L(H－L)　－4L(H－L)

解析　(1)平抛运动的高度h＝H－L，则平抛运动的时间为：t＝，平抛运动的初速度为：v＝＝x，

从静止释放到最低点过程中，动能的增加量为：ΔEk＝mv2＝，重力势能的减小量为：ΔEp＝mgL(1－cosθ)，

若机械能守恒有：＝L(1－cosθ)，

即有：x2＝4(H－L)L(1－cosθ)．

用纵坐标表示x2并且要使图像是一条直线，那么横坐标应表示cosθ.

(2)若机械能守恒有：x2＝4(H－L)L(1－cosθ)＝4L(H－L)－4(H－L)Lcosθ，图线的纵轴上的截距为4L(H－L)，图线的斜率k＝－4L(H－L)．

6．(2018·贵州模拟)某实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律，实验主要步骤如下：

①将光电门安放在固定于水平地面上的长木板上；

②将细绳一端连在小车上，另一端绕过两个定滑轮后悬挂一钩码，调节木板上滑轮的高度，使该滑轮与小车间的细绳与木板平行；

③测出小车遮光板与光电门之间的距离L，接通电源，释放小车，记下小车遮光板经过光电门的时间t；

④根据实验数据计算出小车与钩码组成的系统动能的增加量和钩码重力势能的减少量．

(1)根据上述实验步骤，实验中还需测量的物理量有____

A．小车上遮光板的宽度d B．小车的质量m1

C．钩码的质量m2 D．钩码下落的时间t′

(2)由实验步骤和(1)选项中测得的物理量，可得到系统动能增加量的表达式为________，钩码重力势能减少量的表达式为________；

改变L的大小，重复步骤③、④.若在误差范围内，系统动能的增加量均等于钩码重力势能的减少量，说明该系统机械能守恒．

答案　(1)ABC　(2)　m2gL

解析　小车通过光电门的瞬时速度v＝，则系统动能的增加量ΔEk＝(m1＋m2)v2＝，钩码重力势能的减小量ΔEp＝m2gL.

可知还需要测量的物理量有：小车上遮光板的宽度d，小车的质量m1，钩码的质量m2，故选：A、B、C三项．

7.(2018·咸阳模拟)某同学利用图示的装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验，A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物．A、B间有轻质弹簧相连，A、C间有轻质细绳相连．在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器和速度传感器相连，当压力传感器为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g，实验操作如下：

(1)开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零，现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v.

(2)实验中保持A、B质量不变，改变C的质量多次重复第(1)步．

①该实验中，M和m的关系必须满足M________(填“小于”“等于”或“大于”)m.

②为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应________(填“相同”或“不同”)．

③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出________(填“v2­M”“v2­”“v2­”)图线．

答案　①大于　②相同　③v2­

解析　①要确保压力传感器的示数为零，弹簧要从压缩状态到伸长状态，那么C的质量M要大于A的质量m；即M＞m.

②要刚释放C时，弹簧处于压缩状态，若使压力传感器为零，则弹簧的拉力为：F＝mg

压力传感器示数为零时，A物体上升与C下落的高度总相同：Δx＝Δx1＋Δx2＝＋＝；

③选取A、C及弹簧为系统，根据机械能守恒定律，则有：(M－m)g·＝(M＋m)v2；

整理可知：v2＝－·＋；

为了得到线性关系图线，因此应作出v2­的图像．