2027年高考物理一轮复习学案练习含答案06-第六章 机械能06-实验7 验证机械能守恒定律（教用）

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探究点一 教材原型实验
一、实验目的
1.掌握验证机械能守恒定律的方法。
2.会用计算法或图像法处理实验数据。
二、实验原理
通过实验求出重物做自由落体运动时重力势能的减少量、相应过程动能的增加量，若二者_ _ _ _ ，即可验证机械能守恒定律。实验装置如图所示。
【答案】相等
三、实验器材
铁架台（带铁夹），电磁打点计时器，重物（带纸带夹子），纸带数条，复写纸片，导线，刻度尺，学生电源。
四、实验步骤
1.把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。
2.把纸带的一端与重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。
3.接通电源，松开纸带，让重物自由下落。
4.重复几次，得到3～5条打好点的纸带。
5.在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后各点依次标1、2、3、⋯ ，用刻度尺测出对应下落高度ℎ1、ℎ2、ℎ3、…。
五、实验数据处理
1．求瞬时速度
由公式vn=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 计算出重物下落ℎ1、ℎ2、ℎ3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、…。
【答案】ℎn+1−ℎn−12T
2．验证守恒
方法一：利用起始点和第n点计算，将vn和ℎn代入gℎn和12vn2，如果在实验误差允许的范围内，gℎn=12vn2，则验证了机械能守恒定律。
注意：应选取最初第1、2两点距离接近2mm的纸带(电源频率为50Hz)。
方法二：任取两点A、B，测出A、B两点间距离ℎAB，算出gℎAB和(12vB2−12vA2)的值，如果在实验误差允许的范围内，gℎAB=12vB2−12vA2，则验证了机械能守恒定律。
方法三：图像法，从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度ℎ，并计算各点对应速度的二次方(v2)，然后以12v2为纵轴，以ℎ为横轴，根据实验数据绘出12v2−ℎ图线。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为_ _ _ _ 的直线，则验证了机械能守恒定律。
【答案】g
六、注意事项
1.安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
2.重物应选用质量大、体积小、密度大的，阻力一定时，增大重力可使阻力的影响相对减小，质量一定时，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。
3.应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落。
4.测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算不能用vn=2gℎn或vn=gtn。测量下落高度时，为了减小测量值的相对误差，选取的各计数点要离起始点远一些。
5.此实验中不需要测量重物的质量。
七、误差分析
1.测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，用刻度尺一次将所打各点对应的下落高度测量完，二是多测几次取平均值。
2.系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk=12mvn2必定稍小于重力势能的减少量ΔEp=mgℎn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。
例1 （2025·河南卷·12，9分）实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源(频率50Hz)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
（1） 下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：_ _ _ _ （选填步骤前面的序号）。
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
⑥关闭电源，取下纸带
（2） 图乙所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为_ _ _ _ m/s（保留3位有效数字）。
（3） 纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度ℎ，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图丙所示的v2−ℎ关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应_ _ _ _ （选填“通过”或“不通过”）原点且斜率为_ _ _ _ _ _ （用重力加速度大小g表示）。由图丙得直线的斜率k=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （保留3位有效数字）。
（4） 定义单次测量的相对误差η=|Ep−EkEp|×100%，其中Ep是重锤重力势能的减小量，Ek是其动能增加量，则实验相对误差为η=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ×100%（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取g=9.80m/s2，则η=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ %（保留2位有效数字），若η