2027年高考物理一轮复习 突破练习含答案042-课时作业36 动量守恒定律及其应用（教用）

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1．（2025·安徽皖南期中）如图所示，一根直杆靠在墙壁上向下滑动一段距离，水平地面光滑，竖直墙壁粗糙。直杆下滑过程中（ ）
A. 仅水平方向动量守恒
B. 仅竖直方向动量守恒
C. 水平、竖直方向的动量均守恒
D. 水平、竖直方向的动量均不守恒
【答案】D
【解析】直杆在水平、竖直方向受到的合力均不为0，两个方向动量均不守恒。故选D。
2．多选 某同学把木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平地面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示。当撤去外力后，下列说法中正确的是（ ）
A. a和b与弹簧组成的系统机械能守恒
B. a离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒
C. a离开墙壁后，a和b组成的系统的动量守恒
D. a离开墙壁后，a和b组成的系统机械能守恒
【答案】ABC
【解析】撤去外力后，a和b与弹簧组成的系统只有弹力做功，系统机械能守恒，A正确；a离开墙壁前，a和b组成的系统由于受到墙壁的作用力，则合力不为0，系统的动量不守恒，a离开墙壁后，系统的动量守恒，B、C正确；a离开墙壁后，a和b与弹簧组成的系统机械能守恒，但是a和b组成的系统机械能不守恒，D错误。
3．如图所示，质量为0.5kg的小球在离车厢底面高度20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s的速度沿光滑的水平地面向右匀速行驶的敞篷小车中，小车的车厢底面上涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，若小球落在车厢底面之前的瞬时速度是25m/s，则当小球和小车相对静止时，小车的速度大小是(g取10m/s2)（ ）
A. 5m/sB. 4m/sC. 8.5m/sD. 9.5m/s
【答案】A
【解析】由平抛运动规律可知，小球下落的时间t=2ℎg=2×2010s=2s，竖直方向的分速度vy=gt=20m/s，水平方向的分速度vx=252−202m/s=15m/s，取小车初速度的方向为正方向，小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，则m车v0−m球vx=(m车+m球)v，解得v=5m/s，故A正确。
4．（2025·辽宁鞍山模拟）多选 如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药（质量不计），一起以0.5m/s的速度向右做匀速直线运动。已知甲、乙两球质量分别为0.1kg和0.2kg。某时刻炸药突然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过3.0s，两球之间的距离为x=2.7m，假设爆炸释放的能量全部转化为两球的动能，则说法正确的是（ ）
A. 刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同
B. 刚分离时，甲球的速度大小为0.1m/s，方向水平向左
C. 爆炸过程，乙球的动量变化量大小为0.06N⋅s，方向水平向右
D. 爆炸过程中释放的能量为0.027J
【答案】BCD
【解析】设甲、乙两球质量分别为m1、m2，刚分离时两球的速度分别为v1、v2，取水平向右为正方向，由动量守恒定律可得(m1+m2)v0=m1v1+m2v2，由题意有v2−v1=xt，代入数据联立解得v1=−0.1m/s，v2=0.8m/s，则刚分离时，甲、乙两球的速度方向相反，故A错误，B正确；爆炸过程，乙球的动量变化量Δp=m2v2−m2v0=0.06N⋅s，方向水平向右，故C正确；爆炸过程中释放的能量ΔE=12m1v12+12m2v22−12(m1+m2)v02，代入数据解得ΔE=0.027J，故D正确。
5．（2024·江苏卷·9）如图所示,物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物块A左右端相连,整个系统保持静止，已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（ ）
A. 弹簧恢复到原长时,A的动能达到最大
B. 弹簧压缩量最大时,A的动量达到最大
C. 弹簧恢复到原长过程中,系统的动量增加
D. 弹簧恢复到原长过程中,系统的机械能增加
【答案】A
【解析】对A、B及弹簧组成的系统分析可知合力为0，系统动量守恒，整个系统中只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，C、D错误。由题可知，开始时弹簧处于伸长状态，从剪断细线到弹簧恢复原长的过程，B向左加速，A向右加速；弹簧压缩的过程，B向左减速，A向右减速，压缩至最短时，A、B速度均减为0，可知弹簧恢复原长时A和B的速度均达到最大，此时A的动能、动量均最大，A正确，B错误。
6．（2022·湖南卷·4）1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A. 碰撞后氮核的动量比氢核的小B. 碰撞后氮核的动能比氢核的小
C. v2大于v1D. v2大于v0
【答案】B
【解析】设中子质量为m，则氢核质量为m，氮核质量为M=14m。对中子碰撞氢核过程，有mv0=mv′+mv1，12mv02=12mv′2+12mv12，联立解得v′=0，v1=v0，则碰后氢核动量p氢=mv0，氢核动能Ek氢=12mv02；同理，分析中子碰撞氮核过程，有mv0=mv″+Mv2，12mv02=12mv″2+12Mv22，解得v″=m−MM+mv0=−1315v0，v2=2mM+mv0=215v0p氢，碰后氮核动能Ek氮=12Mv22=56225×12mv022)的小球B、C静止放置在光滑水平地面上，一质量为m的小球A从小球B的左侧以速度v水平向右运动。已知所有碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，A与B只发生一次碰撞，则k的值可能为（ ）
A. 4.5B. 6C. 7.5D. 9
【答案】AB
【解析】取水平向右为正方向，A与B碰撞过程，由动量守恒和机械能守恒可得mv=mvA+2mvB，12mv2=12mvA2+12×2mvB2，联立解得碰后A、B的速度分别为vA=−13v，vB=23v，B与C碰撞过程，由动量守恒和机械能守恒可得2mvB=2mv′B+kmvC，12×2mvB2=12×2mv′​B2+12×kmvC2，联立解得碰后B的速度为v′B=2(2−k)3(2+k)v，为了保证A与B只发生一次碰撞，需要满足|v′B|=|2(2−k)3(2+k)v|≤|vA|=|−13v|，由于k>2，则有2(k−2)3(2+k)≤13，联立解得2