2026届高考物理一轮总复习提能训练练案33实验七验证机械能守恒定律

这是一份2026届高考物理一轮总复习提能训练练案33实验七验证机械能守恒定律，共7页。试卷主要包含了某同学通过查阅资料得知等内容，欢迎下载使用。

(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量与势能变化量
C．速度变化量与高度变化量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。
A．交流电源 B．刻度尺
C．天平(含砝码)
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝________，动能变化量ΔEk＝________。
(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。
A．利用公式v＝gt计算重物速度
B．利用公式v＝eq \r(2gh)计算重物速度
C．空气阻力和摩擦力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，该同学的判断是否正确？________(选填“正确”或“错误”)
[答案] (1)A (2)AB (3)－mghB eq \f(mhC－hA2,8T2) (4)C (5)错误
[解析] (1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能增加量和重力势能的减小量是否相等，故A正确，B、C错误。
(2)实验中，电磁打点计时器使用交流电源，还需要测量点迹间的距离以得出下降高度和计算瞬时速度，所以还必须需要的两种器材是交流电源和刻度尺；而重力势能减少量与动能增加量表达式中均有相同重物质量，可以不用测出重物质量而进行验证，所以不需要天平(含砝码)，故A、B正确，C错误。
(3)从O点到B点过程重力势能的变化量为ΔEp＝－WG＝－mghB，
从O点到B点的过程中，vB＝eq \f(hC－hA,2T)，ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－0＝eq \f(mhC－hA2,8T2)。
(4)由于公式v＝gt和v2＝2gh是建立在机械能守恒的前提下的理想公式，因此实验中不能用它们来计算重物的速度；若用它们计算重物的速度，则重力势能的减少量等于动能的增加量，故A、B错误；重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是存在空气阻力和摩擦阻力的影响，使得重物的重力势能有一部分转化为了内能，这属于实验的系统误差，无法通过多次实验取平均值的方法消除，故C正确，D错误。
(5)假设重物下落过程受到一个误差允许以外的阻力，大小恒为f，则根据动能定理得mgh－fh＝eq \f(1,2)mv2，整理得v2＝2heq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g－\f(f,m)))，可知v2－h图像仍是一条过原点的直线，但重物的机械能显然不守恒，所以仅靠图像是一条过原点的直线这一结果不能推断出重物下落过程中机械能是否守恒，还需要根据图像的斜率是否等于2g来进行判断，所以该同学的判断是错误的。
2．某同学用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律，进行如下操作。
(1)①用天平测定小钢球的质量为m＝10.0 g；
②用游标卡尺测出小钢球的直径为d＝10.0 mm；
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为h＝82.90 cm；
④电磁铁先通电，让小钢球吸在下端；
⑤电磁铁断电，小钢球自由下落；
⑥在小钢球经过光电门的时间内，计时装置记下小钢球经过光电门所用时间为t＝2.50×10－3 s，由此可计算出小钢球经过光电门时的速度为________m/s；
⑦计算此过程中小钢球重力势能的减少量为________J，小钢球动能的增加量为________J(取g＝9.8 m/s2，结果保留3位有效数字)，在误差允许的范围内若这两者相等，则小钢球下落过程中机械能守恒。
(2)另一同学用上述实验装置，通过改变光电门的位置，用h表示小钢球到光电门时的下落距离，用v表示小钢球通过光电门的速度，根据实验数据作出了如图所示的v2－h图像，则当地的实际重力加速度为g＝________m/s2。
[答案] (1)⑥4.0 ⑦0.081 2 0.080 0
(2)9.7
[解析] (1)⑥小钢球通过光电门的时间极短，可以用平均速度替代瞬时速度，则小钢球经过光电门时的速度为
v＝eq \f(d,t)＝eq \f(10.0×10－3,2.50×10－3) m/s＝4.0 m/s；
⑦此过程中小钢球重力势能的减少量为
ΔEp＝mgh＝10.0×10－3×9.8×82.90×10－2 J＝0.081 2 J
小钢球动能的增加量为
ΔEk＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)×10.0×10－3×4.02 J＝0.080 0 J。
(2)若机械能守恒则有eq \f(1,2)mv2＝mgh，即v2＝2gh，根据图像斜率有2g＝eq \f(29.1,1.5) m/s2，解得g＝9.7 m/s2。
3．某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。轻绳和滑轮的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计。
(1)实验时，该实验小组进行了如下操作：
①用天平分别测出重物A、B的质量为4m0和3m0(A的质量含遮光片)。
②用游标卡尺测得遮光片的宽度d如图乙所示，则遮光片的宽度d＝________cm。
③将重物A，B用轻绳按图甲所示连接，跨放在轻质定滑轮上，一同学用手托住重物B，另一同学测量出遮光片中心到光电门中心的竖直距离h，之后释放重物B使其由静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间为Δt，则此时重物B的速度vB＝________(用d、Δt表示)。
(2)要验证系统(重物A，B)的机械能守恒，应满足的关系式为：________(用重力加速度g、Δt、d和h表示)。
[答案] (1)②1.020 ③eq \f(2d,Δt) (2)gh＝4eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt)))2
[解析] (1)②游标卡尺分度值为0.05 mm，读数为d＝1 cm＋4×0.05 mm＝1.020 cm。③极短时间内，可以用平均速度替代瞬时速度，则重物B的速度为vB＝2vA＝2eq \f(d,Δt)。
(2)对系统，若机械能守恒，则3m0g·2h－4m0gh＝eq \f(1,2)×4m0veq \\al(2,A)＋eq \f(1,2)×3m0veq \\al(2,B)，解得gh＝4eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt)))2。
4．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨：导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。
(1)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝________，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝________，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp，则可认为系统的机械能守恒；
(2)某同学改变A、B间的距离，作出的v2－d图像如图2所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝________m/s2。(结果保留两位有效数字)
[答案] (1)eq \f(m＋Mb2,2t2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(m－\f(M,2)))gd (2)9.6
[解析] (1)滑块通过光电门B时速度为vB＝eq \f(b,t)，
滑块从A处到B处时m和M组成的系统动能增加量为ΔEk＝eq \f(1,2)(m＋M)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(b,t)))2＝eq \f(m＋Mb2,2t2)，
系统重力势能的减少量为ΔEp＝mgd－Mgdsin 30°＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(m－\f(M,2)))gd。
(2)根据系统机械能守恒有eq \f(1,2)(M＋m)v2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(m－\f(M,2)))gd，
则v2＝2×eq \f(m－\f(M,2),M＋m)gd，则图像的斜率k＝2×eq \f(m－\f(M,2),M＋m)g，
由图像可知k＝eq \f(2.4,0.5)，代入数据即可得g＝9.6 m/s2。
5．(2024·昆明模拟)某同学通过查阅资料得知：弹簧弹性势能表达式为Ep＝eq \f(1,2)k(Δx)2，k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量。为验证该表达式，该同学用一劲度系数为k0的轻弹簧，利用如图所示装置进行实验。
主要操作步骤如下：
(1)用游标卡尺测出挡光片的宽度d，用天平测出物块a、b(含挡光片)的质量均为m；
(2)将弹簧左端固定在气垫导轨的左侧，右端与a拴接，把气垫导轨调整至水平，并使气泵正常工作，弹簧处于自然状态时将a右侧所处的位置记为O点；
(3)在O点右侧某处固定一光电门，用b将a向左推使a右侧对齐P点(未超出弹簧弹性限度)，测出PO之间的距离为x，由静止释放a和b，记下挡光片通过光电门的挡光时间t，则a从P点运动到O点过程中，a和b(含挡光片)组成的系统增加的动能为ΔEk＝________(用d、t、m表示)，弹簧减少的弹性势能为ΔEp＝________(用k0、x表示)，若在误差范围内，满足ΔEk＝ΔEp则验证了该表达式；
(4)当a物块将弹簧再次压缩到最短时，a的右侧与O点距离为L，则________。
A．L＝eq \f(1,2)x B．L＝eq \f(\r(2),2)x
C．L＝x
[答案] (3)eq \f(md2,t2) eq \f(1,2)k0x2 (4)B
[解析] (3)物块运动到O点时物块的速度大小v＝eq \f(d,t)，物块组成的系统增加的动能ΔEk＝eq \f(1,2)×2mv2＝eq \f(md2,t2)，物块a从P点运动到O点过程中弹簧减少的弹性势能ΔEp＝eq \f(1,2)k0x2。
(4)从物块a经过O点到物块a将弹簧再次压缩到最短过程，物块a与弹簧组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)k0L2，解得L＝eq \f(\r(2),2)x，故B正确，A、C错误。故选B。
6．(2025·广东广州高三月考)某同学用图甲所示的实验装置探究线速度与角速度的关系并验证机械能守恒定律。先将两个完全相同的钢球P、Q固定在长为3L的轻质空心纸杆两端，然后在杆长eq \f(1,3)处安装一个阻力非常小的固定转轴O。最后在两个钢球的球心处分别固定一个相同的挡光片，如图乙所示，保证挡光片所在平面和杆垂直。已知重力加速度为g。
实验步骤如下：
(1)该同学将杆抬至水平位置后由静止释放，当P转到最低点时，固定在钢球P、Q球心处的挡光片刚好同时通过光电门1、光电门2(两个光电门规格相同，均安装在过O点的竖直轴上)。
(2)若挡光片通过光电门1、光电门2的时间为tP和tQ，根据该同学的设计，tP∶tQ应为________。
(3)若要验证“机械能守恒定律”，该同学________(选填“需要”或“不需要”)测量钢球的质量m。
(4)用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图丙所示，则挡光片宽度d＝________mm。
(5)在误差允许范围内，关系式________成立，则可验证机械能守恒定律(关系式用g、L、d、tP、tQ表示)。
(6)通过多次测量和计算，发现第(2)问的关系式均存在误差，其中一组典型数据为tQ＝6.27 ms，tP＝3.26 ms，造成误差的主要原因可能是________。
A．空气阻力对钢球的影响
B．转轴处阻力的影响
C．钢球半径对线速度计算的影响
D．纸杆质量的影响
[答案] (2)1∶2 (3)不需要 (4)4.00
(5)2gL＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,tP)))2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,tQ)))2 (6)C
[解析] (2)由圆周运动规律可知vP∶vQ＝2∶1，又vP∶vQ＝eq \f(d,tP)∶eq \f(d,tQ)，解得tP∶tQ＝1∶2。
(3)验证机械能守恒定律时，由于钢球P、Q的质量相等，则验证机械能守恒定律的表达式中质量可以约掉，所以不需要测量钢球的质量。
(4)20分度游标卡尺的分度值为0.05 mm，由题图可知挡光片宽度为d＝4 mm＋0×0.05 mm＝4.00 mm。
(5)若系统转动过程中满足机械能守恒，则有
2mgL－mgL＝eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,tP)))2＋eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,tQ)))2
即2gL＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,tP)))2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,tQ)))2。
(6)造成误差的主要原因可能是钢球半径对线速度计算的影响，故C正确。