2027年高考物理一轮复习 突破练习含答案023-课时作业20 曲线运动 运动的合成与分解（教用）

这是一份2027年高考物理一轮复习 突破练习含答案023-课时作业20 曲线运动 运动的合成与分解（教用），共12页。试卷主要包含了游泳是人们很喜爱的运动之一等内容，欢迎下载使用。
基础达标练
1．（2025·吉林长春三模）如图，某质点沿曲线从B点运动到A点，分析质点在A点速度方向，使用的物理学思想方法是（ ）
A. 控制变量法B. 极限思维法C. 等效替代法D. 理想模型法
【答案】B
【解析】利用曲线上两点无限逼近作曲线的切线的方法对应的思想方法是极限思维法。故选B。
2．（2023·全国乙卷·15）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】小车做曲线运动时，所受合力方向与速度方向不在一条直线上，B错误；小车所受合力必指向轨迹凹的一侧，A错误；小车动能一直增加说明小车所受合力一直做正功，可知合力方向与速度方向的夹角小于90∘ ，C错误，D正确。
3．如图所示，一质点在恒力作用下经过时间t从a点运动到b点，速度大小由2v0变为v0，速度方向偏转60∘ 角，则质点的加速度大小为 （ ）
A. 3v03tB. v0tC. 3v0tD. 2v0t
【答案】C
【解析】利用三角形定则，可得速度的变化量大小为Δv=3v0，则加速度大小为3v0t，C正确。
4．质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图如图所示，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向垂直。在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 质点经过C点的速率比经过D点的大
B. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90∘
C. 质点经过D点时的加速度比经过B点的大
D. 质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
【答案】A
【解析】质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，C错误；由于质点在D点时速度方向与加速度方向垂直，则在A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角大于90∘ ，B错误；质点由C点运动到D点的过程，速度方向与加速度方向的夹角大于90∘ ，质点做减速运动，所以经过C点的速率比经过D点的大，A正确；质点从B点运动到E点的过程中加速度方向与速度方向的夹角逐渐减小，D错误。
5．某学习小组利用图甲所示装置研究运动的合成与分解。在一端封闭、长约为1m的均匀长直玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，蜡块能在玻璃管中以vy=10cm/s的速度匀速上升。若在蜡块上升的同时水平向右移动玻璃管，用y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时刻蜡块位于坐标原点，描出蜡块的运动轨迹如图乙所示。下列说法正确的是 （ ）
A. 玻璃管向右匀速平移
B. 蜡块做匀变速运动
C. 蜡块所受合外力的方向沿图线的切线方向
D. t=2s时蜡块的速度大小为20cm/s
【答案】B
【解析】由题图乙可知，从t=0时刻起，每1s内玻璃管通过的水平位移满足1:3:5:7，故蜡块沿水平方向的加速度大小恒为a=ΔxT2=5cm/s2，所以蜡块做匀变速曲线运动，故B正确，A、C错误；由运动的合成知识可知，t=2s时蜡块的速度大小为v=102cm/s，故D错误。
6．（2025·广东深圳模拟）多选 一只小船渡河，船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。现小船相对于静水以初速度v0分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，可以判断（ ）
A. 小船沿三条不同轨迹渡河的时间相同
B. 小船沿AC轨迹渡河的时间最短
C. 小船沿三条不同轨迹到达河对岸时的速率相同
D. 小船沿AD轨迹运动到达河对岸时的速率最小
【答案】BD
【解析】小船沿三条不同轨迹渡河时，垂直于河岸方向的位移相同，当垂直于河岸方向做匀加速运动时所用时间最短，匀减速运动时所用时间最长，A错误；当小船垂直于河岸做匀加速运动时，加速度指向河对岸，因加速度方向指向轨迹的凹处，可知AC为匀加速运动时的轨迹，即小船沿AC轨迹渡河的时间最短，B正确；小船沿三条不同轨迹到达河对岸时垂直于河岸方向的速度不同，平行于河岸方向的速度相同，可知合速度大小不同，即速率不相同，C错误；小船沿AD轨迹运动到达河对岸时，小船垂直于河岸做匀减速运动，到达河对岸时垂直于河岸方向的速度最小，可知速率最小，D正确。
7．游泳是人们很喜爱的运动之一。如图，某游泳运动员在河中的P点发现正下游O处有一半径为r=5m的旋涡，水流速度为3m/s，P点与O点的距离d=15m，该运动员为了能避开旋涡沿直线到达安全地带，其在静水中的速度至少为（ ）
A. 332m/sB. 1m/sC. 2m/sD. 334m/s
【答案】B
【解析】水流速度是定值，临界条件为合速度方向沿漩涡的切线方向，如图所示，sinθ=rd=13，为了能避开漩涡沿直线到达安全地带，运动员在静水中的速度至少是v0=vsinθ=1m/s，故选B。
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8．（2025·河南郑州三模）某砖坯切割机原理如图所示。工作时，砖坯随水平传送带一起沿直线运动，钢丝在长为R的机械臂作用下绕O转动切割，两者配合保证砖坯的切割面竖直。已知某切割瞬间，传送带的速度为v，钢丝转动的角速度为ω ，机械臂与竖直方向的夹角为θ ，则（ ）
A. v=ωRcsθB. v=ωRsinθC. v=ωRcsθD. v=ωRsinθ
【答案】A
【解析】机械臂末端钢丝的线速度为ωR，将该速度分解为水平向右的分速度(该速度与砖坯运动的速度相同，均为v)和相对砖坯向下的分速度，由图可知v=ωRcsθ 。故选A。
9．多选 如图所示，有一个水平向左做匀速直线运动的半圆柱体，速度为v0，半圆柱体上有一根能沿竖直方向运动的竖直杆，在竖直杆下降到地面之前，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ ，下列说法正确的是（ ）
A. 竖直杆向下做加速直线运动B. 竖直杆向下做减速直线运动
C. v0:v杆=tanθ:1D. v0:v杆=1:tanθ
【答案】AD
【解析】杆与半圆柱体时刻保持接触，因两接触物体沿接触弹力方向（垂直于接触面方向）的分速度大小相等，所以有v0sinθ=v杆csθ ，杆竖直向下运动，θ 变大，tanθ 变大，则v杆=v0tanθ 变大，杆做加速直线运动；根据v杆=v0tanθ 得v0:v杆=1:tanθ 。故选A、D。
10．多选 质量为m的物块P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻质细绳跨过光滑定滑轮分别连接着物块P与小车，物块P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v0水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向夹角为θ2时，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）
A. 物块P的速率为v0sinθ2
B. 物块P的速率为v0csθ2
C. 细绳对物块P的拉力恒为mgsinθ1
D. 细绳对物块P的拉力大于mgsinθ1
【答案】BD
【解析】细绳相连的物体，沿绳子方向速度相等，把小车速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，物块P速度沿绳子方向，即物块P的速度vP=v0csθ2，A错误，B正确；小车向右运动，细绳和水平方向的夹角减小，物块P的速度vP增大，物块P加速度沿斜面向上，由牛顿第二定律有FT−mgsinθ1=ma，可知细绳拉力大于mgsinθ1，C错误，D正确。
11．（2026·江西南昌模拟）如图所示，某条河流两岸笔直且平行，河水流速不变，甲、乙两艘船在静水中航行的速度分别为4m/s和2.4m/s，两船从同一渡口A同时向河对岸开去，甲船用最短时间渡河，乙船以最短航程渡河，结果两船均沿直线先、后抵达对岸的同一渡口B，乙船比甲船晚到64s，下列说法正确的是（ ）
A. 水流的速度大小为2.5m/sB. 乙船渡河的时间为120s
C. 两渡口的距离为180mD. 两岸的距离为121m
【答案】C
【解析】由题意可知，甲、乙两船的实际速度方向相同，根据如图所示的几何关系有tanθ=v水v甲，csθ=v乙v水，联立解得sinθ=v乙v甲=35，可得v水v甲=34，代入题中数据，解得v水=3m/s，故A错误；设乙船渡河的时间为t乙，则有v甲(t乙−64s)=v乙t乙sinθ ，解得t乙=100s，故B错误；两渡口的距离s=v乙t乙tanθ=180m，故C正确；两岸的距离d=scsθ=144m，故D错误。
12．（2024·安徽卷·9）多选 一倾角为30∘ 足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立xOy直角坐标系，如图甲所示。从t=0开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力F1和F2，其大小与时间t的关系如图乙所示。已知物块的质量为1.2kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。则（ ）
A. 物块始终做匀变速曲线运动
B. t=1s时，物块的y坐标值为2.5m
C. t=1s时，物块的加速度大小为53m/s2
D. t=2s时，物块的速度大小为102m/s
【答案】BD
【解析】根据图像可得，在0～4s内F1=(4−t)N，F2=3t(N)，故两力的合力为F=(4+2t)N，物块在y轴方向受到的力不变为mgsin30∘ ，x轴方向的力在改变，合力在改变，故物块做的不是匀变速曲线运动，故A错误；在y轴方向的加速度为ay=mgsin30∘m=gsin30∘=5m/s2，故t=1s时，物块的y坐标值为y=12ayt2=2.5m，故B正确；t=1s时，F=6N，故此时加速度大小为a=ax2+ay2=(61.2)2+52m/s2=52m/s2，故C错误；t=2s时，在x轴正方向，对物块根据动量定理有Ft=mvx−0，由于F与时间t成线性关系，故可得F=(4+2×0)+(4+2×2)2N=6N，解得vx=10m/s，此时y轴方向速度为vy=gsin30∘⋅t=5×2m/s=10m/s，故此时物块的速度大小为v=vx2+vy2=102m/s，故D正确。
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13．下落的雨滴由于受水平风力的影响往往会倾斜匀速下落，假设有一段和风向平行的公路，小明坐在顺风行驶的汽车里，他通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方30∘ ，如图甲所示。小红坐在逆风行驶的汽车里（两车的速率相同），她通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方60∘ ，如图乙所示。则车速大小与雨滴的水平速度大小之比约为（ ）
A. 1:2B. 2:1C. 3:1D. 1:3
【答案】B
【解析】设车速大小为v1，雨滴的水平速度大小为v2，雨滴的竖直速度大小为v3，根据运动的合成与分解有 tan30∘=v1−v2v3，tan60∘=v1+v2v3，解得v1:v2=2:1，故选B。