2027年高考物理一轮复习 突破练习含答案024-课时作业2 抛体运动（教用）

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1．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下列图中能表示出速度的变化过程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】小球做平抛运动，只受重力作用，加速度方向竖直向下，所以速度变化的方向竖直向下，C正确。
2．（2025·重庆二模）如图所示，某同学向一圆柱形杯中水平抛出一小物块（可视为质点），小物块恰好经过杯口中心无阻挡地落到杯底边沿P点。已知杯内高ℎ，杯底直径为D，重力加速度为g，抛出点O与竖直杯壁（厚度不计）在同一竖直线上。忽略空气阻力，则小物块水平抛出时的速度大小为（ ）
A. 6gℎ4ℎDB. 6gℎ2ℎDC. gℎ4ℎDD. gℎ2ℎD
【答案】A
【解析】设抛出点O到杯壁上端的距离为H，小物块的初速度大小为v，从O点到P点所用时间为t，则在水平方向有D=vt，在竖直方向有H+ℎ=12gt2，且H=12g(t2)2，联立解得v=6gℎ4ℎD，故选A。
3．如图所示，某同学从O点对准前方的一块竖直放置的挡板将两小球水平抛出，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别为v1、v2，不计空气阻力，小球打在挡板上的位置分别是B、C，且AB=BC，则v1:v2为（ ）
A. 2:1B. 2:1C. (2+2):1D. (2+1):1
【答案】B
【解析】小球在空中做平抛运动，由平抛运动规律得ℎ=12gt2、x=vt，解得v=xg2ℎ，所以v1v2=ℎACℎAB，又因为ℎABℎAC=12，所以v1v2=21，故选B。
4．（2025·河北张家口模拟）如图所示，位于同一高度ℎ的两小球A、B之间的距离为l，现将A球以水平向右的速度v0=lgℎ抛出的同时，B球自由下落。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则在两球第一次落地的过程中（ ）
A. A、B会相碰
B. A、B不会相碰
C. 只有当l特别小时A、B才可能相碰
D. 无法判断A、B能否相碰
【答案】A
【解析】设A球抛出时的速度大小为v时，第一次落到地面时与B球恰好相碰，则l=vt，ℎ=12gt2，联立解得v=lg2ℎ0.45m，所以球越过了网，且落地时间t′=2ℎ′g=2×3.210s=0.8s，则落地时球的水平位移x′=vt′=12.8m，击球点到对方底线的水平距离x″=4.8m+9m=13.8m>12.8m，则球落在对方场地内。B正确。
6．某物体做平抛运动时，它的速度偏向角θ （速度与水平方向的夹角）的正切值随时间t变化的图像如图所示(g取10m/s2)，则下列说法不正确的是（ ）
A. 物体的初速度大小为5m/s
B. 第1s物体下落的高度为5m
C. 第2s末物体的位移偏向角（位移与水平方向的夹角）为45∘
D. 前3s内物体的速度变化量的大小为30m/s
【答案】A
【解析】由平抛运动规律有tanθ=gtv0，由图可知tanθ−t图像的斜率为k=tanθt=gv0=1s−1，解得v0=10m/s，故A错误；第1s内物体下落的高度ℎ=12gt12=5m，故B正确；第2s末物体下落的高度ℎ′=12gt22=20m，第2s末物体的水平位移x=v0t=20m，tanα=ℎ′x=1，第2s末物体的位移偏向角（位移与水平方向的夹角）α=45∘ ，故C正确；前3s内物体的速度变化量即竖直方向速度变化量，大小为Δvy=gΔt=30m/s，故D正确。
7．如图，甲、乙两架水平匀速飞行的战机在斜坡上方进行投弹演练，甲战机飞行高度高于乙战机，它们在同一竖直线上各释放一颗炸弹，炸弹都准确命中斜坡上的同一点P，甲战机释放的炸弹落在斜坡上P点时，着陆点与释放点连线恰好垂直于斜坡。乙战机释放的炸弹落在斜坡上P点时，速度方向恰好垂直于斜坡。则两颗炸弹在空中的运动时间之比为（不计空气阻力）（ ）
A. 1:1B. 2:1C. 2:1D. 3:1
【答案】C
【解析】设斜坡倾角为θ ，甲战机释放的炸弹落在P点的速度偏向角为α ，乙战机释放的炸弹落在P点的速度偏向角为β 。由于甲战机释放的炸弹落在斜坡上P点时，着陆点与释放点连线恰好垂直于斜坡，如图甲所示，根据平抛运动的特点可知tanα=2tan(90∘−θ)=gt1v1；由于乙战机释放的炸弹落在斜坡上P点时速度方向恰好垂直于斜坡，如图乙所示，根据平抛运动的特点可知tanβ=1tanθ=gt2v2，又两炸弹水平位移x相同，即v1t1=v2t2，解得t1:t2=2:1，C正确。
8．（2024·北京卷·17）（10分）如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为ℎ，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，ℎ远大于管口内径。求：
（1） 水从管口到水面的运动时间t；
（2） 水从管口排出时的速度大小v0；
（3） 管口单位时间内流出水的体积Q。
【答案】（1） 2ℎg
（2） dg2ℎ
（3） Sdg2ℎ
【解析】
（1） 管口排出的水在竖直方向做自由落体运动，有ℎ=12gt2，
得t=2ℎg。
（2） 水在水平方向做匀速直线运动，有d=v0t，
得v0=dg2ℎ。
（3） 管口单位时间内流出水的体积Q=Sv0，
得Q=Sdg2ℎ。
能力强化练
9．（2026·安徽合肥模拟）多选 如图所示，在竖直平面中，有一根水平放置的，长度为L且不可伸长的轻绳，绳的一端固定在O点，另一端连有质量为m的小球。现由静止释放小球，当小球运动到O点正下方B点时，绳子突然断裂。B点位于斜面顶端，斜面足够长，倾角为θ ，重力加速度为g，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球从B点落至斜面所需的时间为22Lgtanθ
B. 小球从B点落至斜面所需的时间为2Lgtanθ
C. 小球落至斜面C点，与B点的距离为4Ltanθ
D. 小球落至斜面C点，与B点的距离为4Lsinθcs2θ
【答案】AD
【解析】小球从A到B过程，由动能定理得mgL=12mvB2，解得vB=2gL，小球从B到C过程做平抛运动，有tanθ=yx=12gt2vBt=gt2vB，解得t=2vBtanθg=22gLtanθg=22Lgtanθ ，故A正确，B错误；小球从B到C过程做平抛运动，有y=12gt2=12g⋅8Ltan2θg=4Ltan2θ ，小球落至斜面C点，与B点的距离为s=ysinθ=4Ltan2θsinθ=4Lsinθcs2θ，故C错误，D正确。
10．（2024·山东卷·12）多选 如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30∘ ，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30∘ ，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 运动时间为23s
B. 落地速度与水平方向夹角为60∘
C. 重物离PQ连线的最远距离为10m
D. 轨迹最高点与落点的高度差为45m
【答案】BD
【解析】重物水平方向的位移x=v0cs30∘⋅t（取水平向右为正方向），竖直方向的位移y=−v0sin30∘⋅t+12gt2（取竖直向下为正方向）；运动到落点Q，有tan30∘=yx；联立解得t=4s，A错误。重物水平方向的速度vx=v0cs30∘ ，竖直方向的速度vy=−v0sin30∘+gt，t=4s，可得tanα=vyvx=30m/s103m/s=3，可得在落点Q速度与水平方向的夹角α 为60∘ ，B正确。重物在落点Q时竖直方向的速度vy=30m/s，重物从最高点到落点在竖直方向上做自由落体运动，由vy2=2gℎ可得高度差ℎ=3022×10m=45m，D正确。如图所示，以沿PQ方向为x轴正方向，垂直于PQ向上方向为y轴正方向建立xOy坐标系，将速度和加速度分别进行分解，当重物离PQ最远时，重物沿y轴方向的分速度减为0，可得0−(v0sin60∘)2=−2gcs30∘⋅H，解得重物离PQ的最远距离H=103m，C错误。
创新思维练
11．（2025·吉林松原模拟）多选 如图，水平地面上一倾角为30∘ 的斜面顶端与半径为R的14圆弧的圆心重合，斜面高度与圆弧半径相等。现使两个相同的小球P、Q（可视为质点）同时由斜面顶端以相等的初速度大小v0向左、右水平抛出，下列说法正确的是（重力加速度为g，忽略空气阻力）（ ）
A. 若初速度v0=3gR2，两球将同时撞到斜面和圆弧上
B. 若初速度v0=5gR2，P球将落到斜面底端
C. 若P球恰好落到斜面底端，则Q球在圆弧上的落点距地面高度大于R2
D. 若P球能落到斜面上，则P球落到斜面上的动能总是大于Q球落到圆弧上的动能
【答案】AC
【解析】如图所示，与斜面对称的斜边交圆弧于M点，两球只有落到M、M′点时，下落的高度和时间相同，即同时撞在斜面与圆弧上，有x=32R=v0t，y=12R=12gt2，解得v0=3gR2，故A正确；若P球落到斜面底端，有R=12gt12，3R=v′0t1，解得v′0=6gR2，故B错误；当P球落到斜面底端时，Q球在圆弧上的落点距地面高度大于R2，轨迹如图中的抛物线，故C正确；当v0