2027年高考物理一轮复习 突破练习含答案021-课时作业19 探究加速度与力、质量的关系（教用）

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（1） 乙图的实验操作步骤如下：
①_ _ _ _ （选填“挂上”或“不挂”）托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑。
②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a。
③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a−F的关系。
（2） 实验获得如图丙所示的纸带，计数点A、B、C、D、E中每相邻两个计数点间均有四个计时点未画出，电源频率为50Hz，则小车下滑的加速度大小为_ _ _ _ m/s2（结果保留2位有效数字）。
（3） 需要满足条件M≫m的方案是_ _ _ _ （选填“甲”“乙”或“甲和乙”）；在作a−F图像时，把mg作为F值的是_ _ _ _ _ _ （选填“甲”“乙”或“甲和乙”）。
【答案】（1） 挂上
（2） 0.75
（3） 甲；甲和乙
【解析】
（1） 题图乙方案，需要挂上托盘与砝码，让小车匀速运动，由牛顿第二定律有Mgsinθ−f−mg=0，取下托盘和砝码，由牛顿第二定律有Mgsinθ−f=Ma，联立可得mg=Ma。
（2） 由逐差法得加速度a=xCE−xAC4T2=0.75m/s2。
（3） 由上面计算可知题图乙的方案将mg作为F值且不需要满足M≫m的条件。需要满足条件M≫m的方案是甲。当满足条件M≫m时，甲方案也是把mg作为F值的，所以在作a−F图像时，把mg作为F值的是甲和乙。
2．（2025·山东卷·13）（10分）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：
（1） 将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用d=_ _ _ _ cm（选填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
（2） 将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度v1=0.40m/s、v2=0.81m/s，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t=1.00s，计算小车的加速度a=_ _ _ _ m/s2（结果保留2位有效数字）。
（3） 将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出a−F图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应_ _ _ _ （选填“增大”或“减小”）轨道的倾角。
（4） 图乙中直线斜率的单位为_ _ _ _ _ _ _ _ （选填“kg”或“kg−1”）。
【答案】（1） 1.00
（2） 0.41
（3） 增大
（4） kg−1
【解析】
（1） 用遮光片经过光电门的平均速度v=dΔt来代替遮光片到达光电门时的瞬时速度，d越小，Δt越短，则此平均速度越接近遮光片运动到光电门时的瞬时速度，故选1.00cm的遮光片。
（2） 根据加速度定义式得a=ΔvΔt=v2−v1t=0.41m/s2。
（3） 由题图乙可知，当小车受到的拉力超过0.05N后才有加速度，原因是未完全平衡摩擦力，故应增大轨道倾角。
（4） a−F图线的斜率k=ΔaΔF，表示质量的倒数，对应的单位为kg−1。
3．（2025·安徽卷·11）（9分）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
（1） 利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车_ _ _ _ 。（选填正确答案标号）
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
（2） 利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。
① 图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。t=4s时，物体处于_ _ _ _ （选填“超重”或“失重”）状态；以FN为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的a−FN图像为图丁中的图线a。
② 若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其a−FN图像为图丁中的图线_ _ _ _ 。（选填“b”“c”或“d”）
【答案】（1） c
（2） ① 失重
② d
【解析】
（1） 平衡阻力时，把轨道的一端垫高，以平衡小车受到的阻力。调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿轨道做匀速直线运动，此时，小车重力沿轨道向下的分力与小车所受阻力大小相等。
（2） ① 由题图丙可知当t=4s时，物体的加速度方向竖直向下，故物体处于失重状态。
② 对物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律，得FN−mg=ma，整理得a=1mFN−g，可知a−FN图线的斜率k=1m，即斜率与质量有关，a−FN图线在纵轴上的截距b=−g，是定值。当质量增大一倍时，图线斜率减小为原来的一半，在纵轴上的截距不变。则题图丁中图线d正确。
4．（2025·四川遂宁一模）（9分）某实验小组用如图所示装置验证牛顿第二定律，水平轨道上安装两个光电门，两个光电门中心距离为L，小车上的挡光片宽度为d，小车上装有力传感器，小车以及小车上的力传感器和挡光片的总质量为M，细线一端与力传感器连接，另一端跨过滑轮后固定，滑轮上挂物块。实验时，保持轨道水平，当物块质量为m时，小车恰好匀速运动。
（1） 该实验过程中，_ _ _ _ _ _ （选填“不需要”或“需要”）物块质量远小于小车以及小车上的力传感器和挡光片的总质量；
（2） 某次实验测得小车通过光电门1、2时，挡光时间分别为t1和t2，计算出小车的加速度a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（3） 保持M不变，改变物块质量，得到多组力传感器示数F，通过计算求得各组加速度，描出a−F图像，下列图像可能正确的是_ _ _ _ 。
A. B.
C. D.
【答案】（1） 不需要
（2） d22Lt22−d22Lt12
（3） A
【解析】
（1） 由于实验中力传感器可以直接测出拉力的大小，所以不需要满足物块质量远小于小车以及小车上的力传感器和挡光片的总质量。
（2） 通过光电门1的速度v1=dt1，通过光电门2的速度v2=dt2，根据v22−v12=2aL，解得a=d22Lt22−d22Lt12。
（3） 当物块质量为m时，小车恰好匀速运动，可得此时拉力大小F0=12mg，此时拉力与阻力大小相等即f=F0=12mg，改变物块质量，根据牛顿第二定律可知F−f=ma，整理得a=Fm−12g，根据函数关系可知图像应为直线且在F轴上的截距大于0，故选A。
5．（2025·湖南长沙模拟）（12分）某同学利用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，物块1质量为m1=1.52kg，物块2质量为m2=1.00kg；物块1、2由跨过轻质定滑轮的细绳连接，物块2下端与打点计时器纸带相连。初始时，托住物块1，两物块保持静止，且纸带竖直，正确操作后，两物块开始运动，打点计时器打出的纸带如图乙所示，每相邻的两个计数点之间还有四个计时点未画出，已知打点计时器所用的交流电源频率为50Hz。
（1） 对于该实验，下列操作正确的是_ _ _ _ 。（选填选项前的字母）
A. 物块1选用密度较小的物体
B. 两限位孔在同一竖直线上
C. 实验时，先释放物块1，后接通电源
（2） 根据图乙中的数据可知，物块1匀加速下落时的加速度大小a=_ _ _ _ m/s2。（结果保留3位有效数字）
（3） 通过该实验可计算出当地的重力加速度大小g=_ _ _ _ m/s2。（结果保留2位有效数字）
（4） 由于空气阻力及纸带的影响，重力加速度的测量值_ _ _ _ （选填“大于”或“小于”）真实值。
【答案】（1） B
（2） 2.00
（3） 9.7
（4） 小于
【解析】
（1） 为了减小空气阻力的影响，物块1选用密度较大的物体，故A错误；为了减小纸带与打点计时器间的摩擦，两限位孔应在同一竖直线上，故B正确；实验时，先接通电源后释放物块1，故C错误。
（2） 打点计时器所用的交流电源频率为50Hz，每相邻的两个计数点之间还有四个计时点未画出，相邻计数点间的时间间隔t=5T=5f=0.1s，根据逐差法有a=xBD−xOB(2t)2=(16.01−4.01)−4.01(2×0.1)2×10−2m/s2≈2.00m/s2。
（3） 根据牛顿第二定律有(m1−m2)g=(m1+m2)a，解得g≈9.7m/s2。
（4） 空气阻力及纸带的影响使得通过纸带得到的加速度比理想情况下的加速度小，从而使得重力加速度的测量值小于真实值。