2023年高考物理一轮复习课时练10《曲线运动 运动的合成与分解》(含答案详解)

2023年高考物理一轮复习课时练10

《曲线运动 运动的合成与分解》

一 、选择题

1.如图所示，一质点受一恒定合外力F作用从y轴上的A点平行于x轴射出，经过一段时间到达x轴上的B点，在B点时其速度垂直于x轴指向y轴负方向，质点从A到B的过程，下列判断正确的是(　　)

A.合外力F可能指向y轴负方向

B.该质点的运动为匀变速运动

C.该质点的速度大小可能保持不变

D.该质点的速度一直在减小

2.如图所示，船从A点开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为(　　)

A.2 m/s        B.2.4 m/s      C.3 m/s        D.3.5 m/s

3.一小船过河时，船头与上游河岸夹角为α，其航线恰好垂直于河岸，已知小船在静水中的速度为v，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且能准时到达河对岸，下列措施中可行的是(　　)

A.减小α角，减小船速v

B.减小α角，增大船速v

C.增大α角，增大船速v

D.增大α角，减小船速v

4.如图所示，甲、乙两船在同一条水流匀速的河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相同，且两船相遇不影响各自的航行，下列判断正确的是(　　)

A.甲船也能到达M点正对岸

B.甲船渡河时间一定短

C.两船相遇在NP直线上的某点(非P点)

D.渡河过程中两船不会相遇

5.如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点，从P点运动到N点的时间相等。下列说法中正确的是(　　)

A.质点从M到N过程中速度大小保持不变

B.质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同

C.质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同

D.质点在M、N间的运动不是匀变速运动

6.一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽为150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船(　　)

A.能到达正对岸

B.渡河的时间可能少于50 s

C.以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m

D.以最短位移渡河时，位移大小为150 m

7.如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是(　　)

A.货箱向上运动的速度大于v

B.缆绳中的拉力FT等于(m0＋m)g

C.货箱向上运动的速度等于vcosθ

D.货物对货箱底部的压力等于mg

8.如图所示，物体a、b、c分别穿在竖直固定的直杆上，且物体a、b、c由轻质不可伸长的细线通过两定滑轮相连。某时刻物体a有向下的速度v0，吊住物体c的两根细线与竖直方向的夹角分别为α和β，则物体b的速度大小为(　　)

A.v0      B.v0       C.v0     D.以上均错

9. (多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则(　　)

A.人拉绳行走的速度为vcos θ

B.人拉绳行走的速度为

C.船的加速度为

D.船的加速度为

10. (多选)一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，下列判断正确的是(　　)

A.质点沿x轴方向可能做匀速运动

B.质点沿y轴方向可能做变速运动

C.若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先加速后减速

D.若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先减速后加速

11. (多选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做(　　)

A.加速度大小为的匀变速直线运动

B.加速度大小为的匀变速直线运动

C.加速度大小为的匀变速曲线运动

D.匀速直线运动

12. (多选)如图所示，河的宽度为L，河水流速为v水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是(　　)

A.甲船正好也在A点靠岸

B.甲船在A点左侧靠岸

C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇

D.甲、乙两船到达对岸的时间相等

三 、计算题

13.河宽60 m，水流速度v1=6 m/s，小船在静水中的速度v2=3 m/s，求：

(1)小船渡河的最短时间；

(2)小船渡河的最短航程。

14.如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形，g＝10 m/s2)求：

(1)小球在M点的速度v1；

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；

(3)小球到达N点的速度v2的大小。

15.如图所示，一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1＝3 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。求：

(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；

(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。

0.答案解析

1.答案为：B；

解析：物体受到一恒力，从A到B，根据曲线运动条件，则有合外力的方向在x轴负方向与y轴负方向之间，不可能沿y轴负方向，否则B点的速度不可能垂直x轴，故A错误；由于受到一恒力，因此做匀变速曲线运动，故B正确；因受到一恒力，因此不可能做匀速圆周运动，所以速度大小一定变化，故C错误；根据力与速度的夹角，可知，速度先减小后增大，故D错误。

2.答案为：B；

设水流速度为v1，船在静水中的速度为v2，船沿AB方向航行时，运动的分解如图所示，

当v2与AB垂直时，v2最小，v2min=v1sin 37°=2.4 m/s，选项B正确。

3.答案为：B；

解析：由题意可知，小船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，如图所示，

当水流速度v1稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，则船速变化如图v′所示，可知B正确。

4.答案为：C；

解析：乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右；甲船参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不可能到达M点正对岸，故A错误；小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度vy=vsin α，小船过河的时间t==，故甲、乙两船到达对岸的时间相同，故B错误；以流动的水为参考系，两船相遇点在速度方向延长线的交点上；又由于乙船实际上沿着NP方向运动，故相遇点在NP直线上的某点(非P点)，故C正确，D错误。

5.答案为：B

解析：由题意可知，>，tMP＝tPN，则A错误；质点运动中始终受恒力作用，

由牛顿第二定律得a＝，则加速度恒定，质点做匀变速曲线运动，D错误；

由a＝及tMP＝tPN可得ΔvMP＝ΔvPN，B正确，C错误。

6.答案为：C

解析：因为小船在静水中的速度小于水流速度，所以小船不能到达正对岸，故A错误；

当船头与河岸垂直时渡河时间最短，最短时间t＝＝50 s，故渡河时间不能少于50 s，故B错误；以最短时间渡河时，沿水流方向位移x＝v水t＝200 m，故C正确；当v船与实际运动方向垂直时渡河位移最短，设此时船头与河岸的夹角为θ，则cosθ＝，

故渡河位移s＝＝200 m，故D错误。

7.答案为：C

解析：将货车的速度进行正交分解，如图所示。由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，有v1＝vcosθ，故C正确；由于θ不断减小，v1不断增大，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，A错误；拉力大于(m0＋m)g，故B错误；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，属于超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，D错误。

8.答案为：A；

解析：研究左侧细线，把物体c的速度vc沿细线和垂直细线分解为v0和v1，

可得vc=、竖直向上；再研究右侧细线，把物体c的速度vc沿细线和垂直细线

分解为vb和v2，vc=，联立这两式解得vb=v0。

9.答案为：AC；

解析：船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，

因此将船的速度进行分解，如图所示，

人拉绳行走的速度v人=vcos θ，A对、B错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此Fcos θ－f=ma，得a=，C对、D错。

10.答案为：BD；

解析：质点做曲线运动，合力大致指向轨迹凹侧，即加速度大致指向轨迹凹侧，由题图可知加速度方向指向弧内，不可能沿y轴方向，x轴方向有加速度分量，所以沿x轴方向上，质点不可能做匀速运动，y轴方向可能有加速度分量，故质点沿y轴方向可能做变速运动，A错误，B正确；质点在x轴方向先沿正方向运动，后沿负方向运动，最终在x轴方向上的位移为零，所以质点沿x轴方向不能一直加速，也不能先加速后减速，只能先减速后反向加速，C错误，D正确。

11.答案为：BC

解析：由牛顿第二定律得a＝＝，显然a恒定，应为匀变速运动。若a的方向与v的方向在一条直线上，则是匀变速直线运动，否则是匀变速曲线运动。故正确选项为B、C。

12.答案为：BD

解析：甲、乙两船垂直河岸的速度相等，渡河时间为t＝，乙能垂直于河岸渡河，对乙船则有v水＝vcos60°，可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60°＋v水)＝L<2L，甲船在A点左侧靠岸，甲、乙两船不能相遇。综上所述，A、C错误，B、D正确。

三 、计算题

13.解：(1)当小船垂直河岸航行时，渡河时间最短，

tmin== s=20 s。

(2)因为船速小于水速，所以小船一定向下游漂移。如图所示，

以v1矢量末端为圆心，以v2矢量的大小为半径画弧，从v1矢量的始端向圆弧作切线，

则合速度沿此切线方向时航程最短。

由图可知，最短航程为x短==d=×60 m=120 m。

14.解：(1)设正方形的边长为s0。

竖直方向做竖直上抛运动，2s0＝t1

水平方向做匀加速直线运动，3s0＝t1。

解得v1＝6 m/s。

(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x＝12处，位置N的坐标为(12,0)。

(3)到N点时竖直分速度大小为v0＝4 m/s，

水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12 m/s，

故v2＝＝4 m/s。

15.解：(1)发动机未熄火时，轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直，如图所示：

故此时船相对于静水的速度v2的大小为v2＝＝ m/s＝5 m/s

设v与v2的夹角为θ，则cosθ＝＝0.8。

(2)熄火前，船的牵引力沿v2的方向，水的阻力与v2的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，v2逐渐减小，但其方向不变，当v2与v1的矢量和与v2垂直时，轮船的合速度最小，如图所示。则vmin＝v1cosθ＝3×0.8 m/s＝2.4 m/s。