小学数学北师大版（2024）二年级下册（2024）第三单元 除法的应用整理与复习教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）二年级下册（2024）第三单元 除法的应用整理与复习教学设计，文件包含英语pdf、英语听力mp3、英语答案pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。

一、教材分析
教材以“50元买书”的生活情境为核心载体，通过连加、乘法逆推、有余数除法算式三种不同解题思路，引导学生自主梳理、对比归纳，系统回顾有余数除法的含义、计算方法及余数处理策略。
本节课以“我的收获—巩固应用—问题拓展”为主线，通过圈一圈分物、余数分类、竖式计算、括号里最大能填几、进一法与去尾法实际应用、周期规律找珠子颜色等多层次、多类型习题，实现对本单元知识的全面覆盖与综合运用。让学生在多样化练习中巩固计算技能，在对比辨析中区分“进一法”与“去尾法”的适用场景，在周期问题中拓展数学思维，实现从基础计算到规律探究、从单一解题到综合应用的完整梳理，达成单元知识系统化、能力综合化的目标。
二、教学目标
1.通过操作活动认识余数，理解有余数除法的意义，能正确写出有余数除法的算式，掌握有余数除法的计算方法。
2.通过动手分一分、摆一摆等活动，提升归纳总结和逻辑推理能力，体会余数比除数小的数学原理。
3.在整理与复习中感受知识的内在联系，体验数学应用价值，增强学习自信心与归纳反思能力。

三、教学重难点
重点：掌握有余数除法的计算方法，理解余数与除数的关系。
难点：能准确分析实际问题中的数量关系，灵活运用有余数的除法解决生活中的问题。

四、教学过程
单元导图
师：同学们，我们已经把第一单元学完了，说一说本单元你都学到了哪些知识？
学生讨论交流，然后自由说一说。
师：第一单元我们学习两、三位数乘一位数的竖式计算，还知道了乘数中间或末尾有0的时候怎么算更简便，学会了估算大数的数量，以及怎么租车最省钱，下面我们一起进入单元复习吧。
设计意图：通过复习学过的知识，调动学生学习数学的兴趣，激发探究的欲望。
效果评价：学生生生互评，教师及时给与肯定和表扬。
知识梳理
活动一：回顾余数的计算方法
师：通过本单元的学习，你有什么收获？
生1：认识了有余数的除法。被除数÷除数=商……余数
生2：用试商法计算有余数的除法。
生3：余数都比除数小。
师：看来大家对这个单元的知识都掌握的非常好。接下来我们一起做几道题来回忆一下知识。
师：18只小鸭，每4只放一个鸭笼，需要几个鸭笼，还剩几只？应该怎么列式计算呢？

生1：18÷4=
生2：想：（ ）×4＜18，括号里最大能填几。余数＝18-( )×4
生3：4×4=16，最接近18且小于18，所以括号里最大填4，那么余数就等于2。
答：需要4个鸭笼，还剩2只。
总结：1.除数是几，就想与几有关的乘法口诀。2.除数和几相乘的积最接近被除数，且小于被除数，就商几。要注意：余数一定要比除数小。
设计意图：通过练习，回顾有余数除法的计算方法，巩固“余数小于除数”的核心规律，帮助学生梳理知识，实现知识回顾与应用能力的同步提升。
效果评价：学生能熟练完成有余数除法计算，准确表述余数与除数的关系。
活动二：解决有余数除法的问题
师：妈妈准备了23个苹果，每盒最多装4个，至少需要几个盒子才能装下这些苹果？
生：23÷4=5（个）……3（个），5+1=6（个），至少需要6个盒子。
师：余下的3个也需要1个盒子。所以这道题需要用“进一”法计算。
师：50元最多可以买几本？
每本7元
可以怎么做呢？
生1：圈出7个7，一共49元，还剩1元；买7本余1元，买8本钱不够。
生2：画线段图。
7 7 7 7 7 7 7 7
0 49 50 56
师：观察下面三名同学的做法，你发现了什么？
5 (7)×7+1=50
7+7+7+7+7+7+7
7个7 50÷7＝7(本)……1(元)
生：三种方法结果一样，都是最多买7本。
师总结：余下的1元不够再买1本书，所以要舍去，只能买7本。
设计意图：以保证苹果和购物情境开展实战练习，通过多种解题方法对比，理解去尾法的道理，掌握“余数不够就舍去”的解题策略，提升解决实际问题的能力。
效果评价：学生能独立列式计算，清晰说明余数要舍去的原因，准确运用去尾法解题，实现从计算到应用的巩固，思维理解到位。面对“至少需要几个盒子”的实际问题，能正确运用“进一法”解题，说明学生已扎实掌握本单元核心知识，具备基本的数学应用与审题能力。
活动三：问题银行——我来提问我来解
师：同学们，在刚才解决买书问题时，我们把余数舍去了。老师这里有一个值得思考的问题：如果把余数继续分下去，会怎样呢？继续分的数怎么表示呢？请大家在小组内交流讨论。
时间5分钟，结束后分享结果。
（学生小组讨论，教师巡视指导）
师：我们结合分饼干一起来研究。把5块饼干分给2个小朋友，每人分几块？还剩几块？
生1：5÷2=2（块）……1（块），每人分2块，还剩1块。
生2：余数1继续分下去会怎样呢？
生3：剩下的1块饼干不够分，但我们可以把它掰成两半。
生：那半块饼干，怎样用数字表示呢？
师：大家的想法都很有道理！在今后的学习中，我们会用新的数学知识来表示这样的数，今天这个问题就为我们以后学习小数、分数埋下伏笔，期待大家后续的探索。
设计意图：以“余数能否继续分”的开放性问题导入，激发学生好奇心与探究欲；借助分饼干直观操作，引导学生发现余数可细分，自然渗透后续数学知识，培养质疑与探究意识，拓展思维深度。
效果评价：学生主动参与讨论，大胆表达想法，结合直观操作理解余数细分；课堂探究氛围浓厚，有效激发后续学习兴趣，实现知识衔接与思维拓展。
活动四：周期规律我来算
师：生活中很多事物都是按一定的顺序重复出现的，像这样一组一组不断重复的规律，就叫作周期规律。今天我们就用有余数除法来破解周期秘密！
师：大家看大屏幕
出示题目：● ● ※ ○ ● ● ※ ○ ● ● ※ ○ ……
照这样摆下去，第24个图形是什么？第30个呢？
师：我们先圈一圈，看看这些图形是几个一组重复出现的？
生：●●*○，每4个一组。
请同桌互相讨论，时间5分钟，试着列式解决。
（学生同桌讨论，尝试列式解决）
师：时间到！谁来分享你们的结果和方法？
师：第24个图形是什么？我们列式算一算。
生：24÷4=6（组），没有余数，就是每组最后一个，是○。
师：第30个呢？
生：30÷4=7（组）……2（个），余数是2，就是每组第2个，是●。
师：说得非常清楚！解决周期问题：1.先找规律，看看每组有几个事物(周期)；2.再用总数÷周期。3.最后根据除的结果判断：如果没有余数，那么所求事物就是每一组里的最后一个；如果有余数，余数是几，那么所求事物就是每一组里的第几个。
综合练习
师：我们一起来检验一下学习效果吧!
1．圈一圈，填一填。结合分物过程，说一说算式中每个数的意思。
21 张卡片，平均分给 4 个小朋友，每人分到 张，还剩 张。

19 张福字，每 5 张装 1 袋，可以装 袋，还剩 张。

预设1： 5，1
预设2：3，4
2．回家。
8÷3 15÷4 21÷6 17÷5 10÷4 15÷6 8÷5 11÷2
余数是2 余数是3 余数是
预设：1；8÷3余数是2，15÷4余数是3，21÷6余数是3，17÷5余数是2，10÷4余数是2，15÷6余数是3，8÷5余数是3，11÷2余数是1。
3．算一算，说一说。
52÷8= 46÷9= 40÷7＝ 24÷6
预设1：52÷8＝6……4，(7)×8=56，比52大了。(6)×8=48，还剩4。
预设2：46÷9=5……1，(6)×9=54，比46大了。(5)×9=45，还剩1。
预设3：40÷7=5……5，(6)×7=42，比40大了。(5)×7=35，还剩5。
预设4：24÷6=4，(4)×6=24。
4．□里最大能填几？
5×□