6 第3课时 反比例的意义-课件--2025-2026学年六年级数学下册苏教版

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苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）6 第3课时 反比例的意义 第六单元 正比例和反比例授课教师： Home . 班 级： 6年级（---）班 . 时 间： . 2026年4月19日苏教版数学六年级下册 第3课时 反比例的意义 练习题一、填空题（每空4分，共32分）1. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ）关系。2. 若两种量成反比例关系，用字母表示为（ ）（其中k为定值，且k≠0）。3. 路程一定时，（ ）和（ ）是两种相关联的量，它们成反比例关系。4. 长方形的面积一定，它的长和宽成（ ）比例关系，因为长×宽=（ ）（定值）。5. 已知x和y成反比例关系，当x=4时，y=12，那么它们的积k=（ ），当x=6时，y=（ ）。二、选择题（每题9分，共27分）1. 下列两种量中，成反比例关系的是（ ）。A. 人的身高和体重 B. 总价一定，单价和数量 C. 速度一定，路程和时间 D. 正方形的边长和周长2. 下列说法正确的是（ ）。A. 两种相关联的量一定成反比例关系 B. 成反比例的两种量，积一定是正数C. 若a和b成反比例，则a×b的结果一定是定值 D. 圆的半径和周长成反比例关系3. 已知a和b成反比例，当a=3时，b=16；当a=8时，b=（ ）。A. 4 B. 6 C. 8 D. 12三、解决问题（41分）1. 下表是购买笔记本的数量和单价的关系，请根据表中数据回答问题。（14分）| 数量（本） | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 ||------------|---|---|---|---|---|| 单价（元） | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 |（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。（2）计算每组数量和单价的积，积都是（ ），这个积表示（ ）。（3）判断这两种量是否成反比例关系，并说明理由。2. 一辆汽车从甲地到乙地，行驶的速度和时间如下表。（14分）| 速度（千米/小时） | 40 | 50 | 60 | 80 ||--------------------|---|---|---|---|| 时间（小时） | 6 | 4.8 | 4 | 3 |（1）这辆汽车行驶的速度和时间成反比例关系吗？为什么？（2）根据这种关系，计算这辆汽车以75千米/小时的速度行驶，需要多少小时到达乙地？3. 判断下列两种量是否成反比例关系，并说明理由。（13分）（1）生产一批零件，工作效率和工作时间（零件总数一定）。（2）一个人的年龄和他的身高。参考答案：一、1. 变化、积、反比例 2. x×y = k（或y = k÷x） 3. 速度、时间 4. 反、面积 5. 48、8二、1. B 2. C 3. B三、1. （1）数量、单价、单价、数量；（2）12、购买笔记本的总价；（3）成反比例关系，因为数量和单价是两种相关联的量，单价随着数量的变化而变化，且它们的积（总价）一定。2. （1）成反比例关系，因为速度和时间是两种相关联的量，时间随着速度的变化而变化，且速度×时间=240（总路程，定值）；（2）240÷75=3.2（小时）。答：需要3.2小时到达乙地。3. （1）成反比例关系，因为工作效率和工作时间是相关联的量，工作时间随着工作效率的变化而变化，且工作效率×工作时间=零件总数（定值）；（2）不成反比例关系，因为一个人的年龄和身高是相关联的量，但它们的积不一定，随着年龄增长，身高先增长后趋于稳定，积不断变化。用60 元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：知识点1：反比例的意义1.笔记本的单价和购买数量是怎样变化的？用60 元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：2.笔记本的单价和购买数量的乘积有什么特点？单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。你能用式子表示这几个量之间的关系吗？生产240 个零件，工作效率和工作时间如下表：（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化 而变化的。56（2）相对应的两个数的乘积各是多少？120×2=240 80×3=240 60×4=24048×5=240 40×6=240 ……知识点2：反比例关系的判断方法工作效率（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？答：这个乘积表示工作总量。工作效率×工作时间＝工作总量（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？答：工作效率和工作时间成反比例。 因为工作时间随着工作效率的变化而变化， 两个量的乘积一定，所以两个量成反比例。 如果用x 和y 表示两种相关联的量， 用k 表示它们的积， 反比例关系可以用下面的式子表示：x×y=k（一定）1. 糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里， 每袋装的粒数和装的袋数如下表：（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积， 比较积的大小。12×500=6000 15×400=6000 20×300=6000 24×250=6000 30×200=6000 ……答：它们的积相等。（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？ 为什么？每袋装的粒数×袋数=糖果总量（一定）答：成反比例。因为每袋装的粒数和袋数是两 种相关联的量，且这批水果糖的总量一定。2. 工地要运一批水泥， 每天运的吨数和需要的天数 如下表：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？ 为什么？每天运的吨数×需要的天数=需要运的总吨数（一定）72×1=72 36×2=72 24×3=7218×4=72 12×6=72 ……答：成反比例。因为每天运的吨数和需要的 天数是两种相关联的量，且每天运的吨 数和需要的天数的乘积是一定的。1.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？答：成反比例。因为40×40＝1600，80×20＝1600，100×16＝1600，200×8＝1600，400×4＝1600……工作效率和工作时间的乘积是一定的，并且工作效率随工作时间的变化而变化，所以它们成反比例。（教材63页第1题）1. 《 春江花月夜》是唐代诗人张若虚所作的长诗。此诗以江为场景，以月为主体，描绘了一幅幽美邈远、惝恍迷离的春江月夜图。天天要在电脑上打出这首诗(不含题目、作者、朝代、标点)，下表是他设计的几种排版方案。(1)从上表中可以看出，( )和( )是两种相关联的量，( )随着( )的变化而变化。(2)写出相对应的两个数的积，并比较这些积的大小。每页字数页数每页字数页数28×9＝252 42×6＝25263×4＝252 84×3＝252126×2＝252 252×1＝252这些积都相等。(3)这个积表示( )。(4)因为( )×( )＝( )(一定)，所以页数和每页字数成( )比例。全诗字数 返回每页字数页数全诗字数反2.【苏州市昆山市期末】 下面各选项中的两个量成反比例的是( )。A. 同一时间、同一地点，杆子的高度与影子的长度B. 一辆货车从甲地开往乙地，行驶的速度与时间C. 三角形的高一定，它的面积与底D. 有一批货物，运走的吨数与剩下的吨数B 返回【点拨】选项A：杆子的高度与影子的长度成正比例(比值一定)。选项B：路程＝ 速度×时间，当路程一定时，速度与时间的乘积一定，因此成反比例。选项C：三角形的面积＝底×高÷2，当高一定时，面积与底成正比例。选项D：运走的吨数与剩下的吨数的和一定，乘积不一定，因此不成反比例。   返回 反正正 返回【点拨】当B 一定时，A 与C 的乘积一定，故A 和C成反比例关系；当C 一定时，B 与A 的比值一定，故A 和B 成正比例关系；当A 一定时，B 和C 的比值一定，故B 和C 成正比例关系。5. 根据下图中各点所对应的数据填写统计表并填空。80233056(1)上图中每个点都对应着( )和( )，而且对应数据的( )不变，也就是( )不变，所以图中显示的两种量成( )比例。(2)若要8 时行完全程，每时要行( )千米。速度时间乘积路程反【点拨】由题可知，速度与时间成反比例关系。若要8时行完全程，每时要行1×120÷8＝15(千米)。 返回15    返回