苏教版小学数学六年级下册 反比例的意义 教学设计

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教学设计 课题成反比例的意义课型新授课课时安排1教学目标1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。重点难点1．教学重点：理解反比例的意义2.教学难点： 掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。教具使用PPT课件 教学过程一、复习导入1．成正比例的量有什么特征？2．导入新课：两种量符合一定的条件时成正比例关系。既然两个数量之间有正比例关系，那么，两个量之间是否还有别的关系呢？今天我们继续研究两个量之间的关系。二、互动新授（一）.认识反比例的意义。1、初步感知反比例。课件出示教材第61页例3.提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。2、探究反比例关系。提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什么？小组讨论：①表中列出的是哪两种相关联的量？②所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？③每两个相对应的数的乘积各是多少④单价和数量扩大、缩小的规律是？3、揭示反比例的意义我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：单价×数量 = 总价（一定）引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。（二）.反比例意义的应用。1、出示第61页“试一试”。（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。（2）相对应的两个数的乘积各是多少？（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？学生自主完成，集体交流。2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。①圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 ②长方形的宽一定，长和周长。③500米赛跑，跑步的速度和所需的时间。 ④比例尺一定，图上距离和实际距离。⑤一个不为0的自然数与它的倒数。 3、用字母表示反比例的意义。数学追求简洁美，如何用如何简练的表达出反比例关系。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）揭示板书课题。4、生活中还有哪些成反比例的量？ 你能举例说一说吗？三、巩固练习1.完成第62页“练一练”第1题。学生读题，理解题意。提问：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？完成之后随机小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，一种量是否随另一种量的变化而变化，再看乘积是否一定，三者缺一不可。2.完成第62页“练一练”第2题。学生读题，独立解答。之后集体交流。3.了解第62页的“你知道吗”。先让学生自由地读一读，再观察表格，说一说x和y的乘积总是多少，并用“x×y=60”表示出来。在此基础上，引导学生观察反比例图像，感知反比例图像特点。4、小组讨论交流，总结正比例与反比例的相同点和不同点四、课堂小结1、反比例的意义：两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。2、反比例关系的判断方法：一、两种量是相关联的量；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量相对应的数的乘积一定。五、课堂作业：练习十一第1、2题。同步检测题目二次备课板书设计反比例的意义 单价×数量= 总价（一定） 相关联 有变化 x×y =k（一定） 积一定