2025--2026学年四川乐山市某校下学期八年级数学3月学情自测试卷【附答案】

这是一份2025--2026学年四川乐山市某校下学期八年级数学3月学情自测试卷【附答案】，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.2023年9月，华为发布了自主研发的Mate60型号手机，该手机处理器采用了先进的5nm制程工艺，已知1nm=0.000000001lm，则5nm用科学记数法可表示为（ ）m
A.5×10−9B.5×10−8C.5×10−7D.5×10−6

2.在平面直角坐标系中，点P(4,−4)所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.若分式x2−4x+2的值为0，则x是（ ）
A.x=−2B.x=2C.x≠−2D.x≠±2

4.已知变量x，y之间的关系式为y=2x+1(x≥0)4x(x0)和x轴上，已知点B1(1,1)，B2(3,2)，则B6的坐标是（ ）
A.(63,32)B.(65,32)C.(63,64)D.(65,64)
二、填空题

11.将分式6a4c29a2b2约分后的结果是________.

12.函数y=(m−2)xm−1+5是y关于x的一次函数，则m=________．

13.计算：a−2b3÷(a2b)−3=________．

14.等腰三角形的周长为61厘米，腰长为x厘米，底边长为y厘米，其中x的取值范围是________．

15.已知xx2−3x+1=1，则x2x4−x2+1的值为________．

16.已知a>0,S1=1a,S2=−S1−1,S3=1S2,S4=−S3−1,S5=1S4,…即当n为大于1的奇数时，Sn=1Sn−1；当n为大于1的偶数时，Sn=−Sn−1−1．则S2024=________．
三、解答题

17.计算：
（1）12−1+(3.14−π)0+16−|−2|；
（2）1+1m+1÷m2−4m2+m；

18.解分式方程
（1）xx−1−2=2x−1；
（2）12x+3−12x−3=4x4x2−9；

19.先化简，再求值：a+4a2−4÷4a+2−a−2，其中a=(3−π)0．

20.已知y关于x的一次函数为y=(2n−5)x+n+2，将该一次函数的图象向下平移2个单位长度后得到的函数图象经过点(4,−2)，求平移后的函数解析式．

21.若关于x的分式方程：2−1−2kx−3=13−x的解为正数，求k的取值范围．

22.A，B两地相距80km，甲、乙两车沿同一条路从A地到B地．l1，l2分别表示甲、乙两车离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系，设l1：s=k1t−40，l2：s=k2t．
（1）当甲、乙两车相遇时，他们离开A地 km；
（2）求k1的值并说明k1的实际意义；
（3）当乙车出发2h时，求两车之间的距离．

23.如图，已知两直线 y=kx+52和 y=−x+1分别与 x轴交于A、B两点，点A的坐标为 (−5,0)，且这两条直线相交于点C．
（1）求 k的值；
（2）求 BC的长．

24.为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．
（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；
（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．

25.定义：若两个分式的差为2，则称这两个分式属于“友好分式组”．
（1）下列3组分式：
①3aa+1与aa+1；②3aa−1与a+2a−1；③a2a+1与5a+22a+1．其中属于“友好分式组”的有____________（只填序号）；
（2）若正实数a,b互为倒数，求证3a2a2+b与a−2b2a+b2属于“友好分式组”；
（3）若a,b均为非零实数，且分式3a2a2−4b2与aa+2b属于“友好分式组”，求分式a2−2b2ab的值．

26.如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P(2,p)在第一象限内，直线PA交y轴于点C(0,2)，直线PB交y轴于点D，且SΔAOP=4，
（1）求SΔCOP；
（2）求点A的坐标及p的值；
（3）若3SΔAOP=SΔBOP，求直线BD的解析式．
参考答案与试题解析
2025-2026学年四川乐山市某校下学期八年级数学3月学情自测试卷
一、单选题
1.
【答案】
A
【解析】
本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：a×10n, 1≤|a|