2025_2026学年广东佛山市某校八年级下册三月阶段性评测数学试卷 [有答案]

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1.下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.

2.下列分式中，是最简分式的是（ ）
A.2xx+2B.y−x2x−2yC.xyx2D.x+yx2−y2

3.若x>y，下列不等式一定成立的是（ ）
A.x+2y−3C.−x>−yD.x4x−4的解集为4 0,} \\ {\frac{x + 1}{3} > x - 1.} \end{matrix}\mce{-9mu}} \right.$

17.先化简，再求值：a−1−4a−5a+1÷1a+1−2a2+a，其中a=−1．

18.如图，在ΔABC中，BD是∠ABC的平分线，且∠C=90∘，∠A=40∘，求∠ADB的度数．

19.在学习用乘法公式分解因式时，我们知道把多项式a2+2ab+b2及a2−2ab+b2叫做“完全平方式”．周老师布置了一道思维拓展题：代数式 x2+2x+5有最大值还是最小值？并求出这个最值．小宸的解题步骤如下：
x2+2x+5=x2+2x+1+4=(x+1)2+4
∵(x+1)2≥0
∴(x+1)2+4≥4
∴当x+1=0时，数式x2+2x+5的最小值是4，此时x=−1
小宸的解法及结果得到了周老师的肯定，请根据上述内容完成以下问题：
（1）若x2+4x+k是一个完全平方式，则k的值等于_______；
（2）求代数式x2−6x+11的最小值，并求此时x的值；
（3）对于任意实数x、y，若多项式x2−6xy+10y2−4y+m的最小值为2，求m的值．

20.为迎接六一儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具5套，B类玩具4套，需800元；A类玩具3套，B类玩具2套，则需450元．
（1）求A、B两类玩具每套进价分别是多少元．
（2）该玩具店购进B类玩具比A类玩具的2倍多4套，若玩具店销售1套A类玩具获利30元，销售1套B类玩具获利20元，且全部售出后所获得利润不少于1200元．问该玩具店至少购进A类玩具多少套？

21.画出函数y=2x+6的图象，结合图象：
（1）求方程2x+6=0的解；
（2）求不等式2x+6 y的两边都加上2可得 x+2>y+2 ，原变形错误，故本选项不符合题意 B. 不等式 x > y的两边都减去3可得 x−3>y−3 ，原变形正确，故本选项符合题意； C. 不等式 x > y的两边都乘以-1可得 −x y的两边都除以4，可得 x4>y4 ，原变形错误，故本选项不符合题意. 故选：B.
4.
【正确答案】
D
根据因式分解的定义“把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式”逐项判断即可得.
解：A、等式的右边不是乘积的形式，是整式的乘法，则此项不是因式分解，该选项不符合题意；
B、 2a2−8=2a2−4=2a+2a−2 ，原式因式分解不彻底，该选项不符合题意；
C、等式的右边不是乘积的形式，则此项不是因式分解，该选项不符合题意；
D、 x2−4x+4=(x−2)2满足因式分解的定义，则此项是因式分解，该选项符合题意.
5.
【正确答案】
C
根据全等三角形的判定定理逐项分析判断即可求解．
解：A. 一条直角边和斜边分别对应相等的两个直角三角形全等，故该选项正确，不符合题意；
B. 有一边相等的两个等边三角形全等，故该选项正确，不符合题意；
C. 两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等，可能角不是两边的夹角，不能判断两三角形全等，故该选项不正确，符合题意；
D. 顶角及一腰对应相等的两个等腰三角形全等，故该选项正确，不符合题意；
故选：C．
6.
【正确答案】
D
根据 ΔABC绕顶点C逆时针旋转角度 α得到 ΔA′B′C ，且点B刚好落在 A′B′上.根据旋转的性质可得 ∠ACA′=∠α=43∘
解： ∵ΔABC 绕顶点C逆时针旋转角度 α得到 ΔA′B′C ，且点B刚好落在 A′B′上. ∠ACA′=43∘。
7.
【正确答案】
D
本题主要考查的是角的平分线的性质在实际生活中的应用；由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是 ΔABC三条角平分线的交点。由此即可确定凉亭位置.
∵凉亭到草坪三条边的距离相等，
∴凉亭选择 ΔABC三条角平分线的交点，
故选：D.
8.
【正确答案】
A
本题考查的是线段的垂直平分线的性质、尺规作图，熟记线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
根据尺规作图得到DE是线段AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到AF=CF，再根据三角形周长公式计算即可．
解：由尺规作图可知：DE是线段AC的垂直平分线，
∴AF=CF，
∵AB=6,BC=7，
∴△ABF的周长为：AB+BF+AF=AB+BF+CF=AB+BC=6+7=13，
故选：A．
9.
【正确答案】
C
根据反证法定义：先假设命题结论不成立，然后经过推理，得出矛盾的结果，最后断言结论一定成立，这样的证明方法叫做反证法，进行判断即可.
解：由反证法的定义得先假设结论：“至少有一个内角是钝角或直角”不成立则有：一个四边形中没有一个内角是钝角或直角，故选：C.
10.
【正确答案】
D
本题主要考查三角形内角和定理，等边对等角，根据题意得出 ∠AOB=74∘ ，再由对顶角相等即可求解.
解： ∵AO=BO, ∠ABO=53∘
∴∠A=∠ABO=53∘
∵∠AOB=180∘−∠A−∠ABO=74∘
∴∠COD=∠AOB=74∘
故选D.
二、填空题
11.
【正确答案】
a0），
则由勾股定理得， h=1−(12)2=32,
∵SΔOAO′=12×1×32=34.
∵OO2+OB2=12+32=10, BO2=(10)2=10,
∵OO2+OB2=BO2,
∴ΔOBO′为直角三角形，即 ∠BOO′=90∘,
∴SΔOBO′=12×1×3=32,
∵S四边形AOBO′=SΔOAO′+SΔOBO′=34+32=3+64.
∵AM⊥BO,
∴∠AMO=90∘.
∵∠AOM=180∘−∠AOO′−∠BOO′=180∘−60∘−90∘=30∘,
∴AM=12OA=12,
∴SΔAOB=12×OB×AM=12×3×12=34,
∴SΔAOC=SΔAOB=S四边形AOBO′−SΔAOB=3+64−34=3+34,
∴SΔAOCSΔAOB=3+3434=3+33,
即 △AOC和 △AOB的面积比为 3+3.
即 ΔAOC和 ΔAOB的面积比为 3+33
三、解答题
16.
【正确答案】
−12 x - 1②} \end{matrix}\mce{-9mu}} \right.$解不等式①得：x>−12
解不等式②得：x